初中数学 九上 相似多边形 课件

1、3.相似多边形设计：尹利霞 深圳市龙华区潜龙学校讲解：尹利霞 深圳市龙华区潜龙学校北师大版初中数学九年级上册第四章 图形的相似还记得什么是全等图形吗？如图所示的全等图形有何特征？1.知识回顾CAB图1图2形状相同 大小相等（）（）（）（）（D）（C）（B）（A）火眼金睛找出形状相同的图形B1C1D1E1F1A1BCDEFA学习目标1、掌握相似多边形的定义及相似比2、能判断两个多边形是否为相似多边形3、能解决关于相似多边形角和边的计算 问题 2.1探索新知 下图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？(1)在这两个多

2、边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测？(2)在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2） 请同学们测量课本图4-11中两个图形的角度和边长.13mm17mm17mm6.5mm8.5mm11mm5.5mm8.5mm7.5mm6.5mm15mm13mm9012090145120140105145120120140105A=A1，B=B1，C=C1，D=D1，E=E1，F=F1对应角相等对应边成比例 1、_的两个多边形叫做 相似多边形. 注意：对应顶点的字母写在对应的位置上 相似比与叙述的顺序有关 3、相似多边形_ 叫做相似比.获得新知2、

3、表示方法： 六边形ABCDEF_各角分别相等、各边成比例 六边形A1B1C1D1E1F1对应边的比2.2探索新知相似多边形的性质呢？ 若两个多边形相似，那么他们的对应角相等，对应边成比例. 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.0752）m=3.15m（1.5+0.0752）m=1.65m3.1典例分析边框的内外边缘所成的矩形不相似3.2典例分析如图，矩形ABCD矩形EFGH，它们的相似比是2:3，已知AB=3cm，BC=5cm,求EF,FG的长解：矩形ABCD矩形EFGH E

4、F=4.5 FG=7.5 （1）等边三角形ABC与等边三角形DEF相似吗？解：（1）由于等边三角形每个角都是60 A=D= 60， B=E= 60， C=F= 60；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等， 所以 4.想一想等边三角形ABC等边三角形DEF（2）正方形ABCD与正方形EFGH相似吗？ BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以A=E= 90， B=F= 90， C=G= 90， D=H= 90； 由于正方形四边相等，所以正方形ABCD正方形EFGH（3）任意两个菱形相似吗？四条边成比例，但四个角不一定对应相等。任意两个菱形不一定相似。（4）任意两个矩形相似吗？四个角对应相等，但四条边不一定成比例。任意两个矩形不一定相似。5.随堂练习1 图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由2.如图，一个矩形广场的长为 60 m,宽为40 m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5 m，如果设两条横向小路的宽都为 x m，那么当 x 为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？解：根据相似多边形定义，当各边成比例时，这两个矩形相似 解得x=1答：当 x 为1m时，小路内外边缘