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1、2022/8/141 Mises屈服条件 对同一种金属材料，在同样变形条件下，无论什么应力状态，也不管坐标轴如何选取，只要偏差应力张量第二不变量 达到某个临界值，则材料由弹性状态向塑性状态转变，即发生屈服。考虑了第一第二第三主应力，可以用来对疲劳，破坏等的评价。 2022/8/142经过变换取主坐标系时 其中的常数由简单实验确定2022/8/143单向拉伸时 ,当 则材料就会屈服，代入或求出常数K。2022/8/144因此Mises屈服条件为或 由Mises屈服条件得到 与 的关系为 2022/8/145Mises屈服条件的屈服函数为对于屈服函数 ，此时材料处于屈服状态，当 时，材料处于弹性状

2、态，而对于 ，破坏了屈服条件。2022/8/146Mises屈服条件的物理解释 由单位体积内形状改变的弹性能达到一定值时发生屈服，即 也可以导出Mises屈服条件。故Mises屈服条件也称为形变能定值定理。 常用强度理论有：最大拉应力理论（第一强度理论）、最大伸长线应变理论（第二强度理论）、最大剪应力理论（第三强度理论）、形状改变比能理论（第四强度理论）。两种屈服准则比较：2022/8/1471925年，罗代曾对用钢、铜和镍等金属材料制成的薄壁圆筒，在轴向拉力P和内压取不同比值情况下作实验，实验结果与密席斯屈服条件较为接近。2022/8/1481931年，泰勒(Taylor)和奎尼(Quinn

3、ey)分别对由铜、铝和钢制成的薄壁圆筒，在轴向拉力P和扭转力偶矩，取不同比值情况下作实验，使材料达到屈服状态。实验结果更接近密席斯屈服条件的理论曲线。2022/8/149 但两者相比，对于一般的塑性金属材料，密席斯屈服条件更接近实验结果。对于脆性材料屈雷斯加屈服条件更接近实验结果。 从物理意义上，这两种屈服条件都表明，材料的屈服与剪应力有密切关系；屈雷斯加屈服条件表明材料的屈服与最大剪应力有关，但它没有考虑中间主应力对材料屈服的影响，然而实验表明这种影响确实是存在的。密席斯屈服条件表明材料的屈服与均方根剪应力有关，从而考虑到中间主应力对材料屈服的影响。在这一点上，应该说密席斯屈服条件更为合理些。2022/8/1410 若变形体屈服时的应力状态为： 按Mises屈服条件，计算该材料的屈服应力 2022/8/1411一个2端封闭圆薄壁管，受到均布内应力P=35MPa，半径r=300mm，如果材料屈服强度 ，求使得管壁不会发生塑性变形的最小厚度t。P551.2.3.根据表面外力平衡条件，在内表面有在外表面，在内表面有为压应力，所以所以t=15.79mm2022/8/1412由根据求解主应力，系数行列式方程：2022/8/14132022/8/1414试分别用Mises屈服准则和Tresca屈服准则，判断如

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