三元一次方程组学案1

1、三元一次方程组课题三k次方程组时间课型新知探究课/教具教材、课件学习 目标知识与能力类比学习，了解三k次方程组的概念及解法。过程与方法经历探究活动过程，实现“消兀”完成求解计算。情感态度价值观把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决的习惯。教学重点通过类比学习，了解三k次方程组的概念及解法。教学难点把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决问题的习惯。 ,教法学法引导、启发，合作交流教学环节教学过程设计意图创设情境新知探究已知甲、乙、丙二数的和是23,甲数比乙数大1,甲数的 两倍与乙数的和比丙数大 20,求这三个数。如果设这三数分别为 x, y, z,用它们可以表示哪些等量 关系？这个方

2、程组和前面学过的二e-次方程组有什么区别和 联系？三e-次方程组的概念：在这个方程组中，x y z 23和2x+y-z 20都含有 三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1,这样的方程 叫做二兀,次方程。像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组 方程，叫做三e-次方程组。关注概念中的一个要点：未知数的个数；未知数的 次数；未知数同时?t足三个等量关系， 三e-次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三e- 次方程组的解。选取一种方法解此三e-次方程组，由学生独立思考解 决，教师注意指导学生规范表达。进行比较入在解三e-次方程组时的消元与解二e-次 / 方程组的消兀有什么不向？/解上面的

3、方程组时，你能先消去未知数y （或z）,从而得到方程组的解吗？/得出以卜要点：/i.三e-次方程组的消元可以类比二e-次方程组的消 元进行；通过创设 问题情境，引入 新课，使学生了二 解三e-次方 程组的概念及 本节课要解决 的问题。希望学生 能找出等量关 系，设出未知数 建立方程。通过 类比引出本节 课的要解决的 问题一一解三 e-次方程组。引导学生 回顾前面所学 二e-次方程 组解法的基本 指导思想一一 消元，以及消元 的基本方法（代 入消元、加减消 元）。2.用代入消元法：由于方程组的特点，可将分别代 入消去x,从而转化为关于 v, z的二元一次方程组；类比二元 一次方程组的 解法，得到

4、解三3.用加减消兀法：由于中没有含 z,可以将，联立A次方程组相加，消掉jz,从而得到关于x, y的二k次方程组；的整体思路消4.总结求解三k次方程组的整体思路一一消兀，实现 三元化二元化一元的转化。在消元过程中，消“谁”都行， 用那种消法(代入法、加减法)都可以。如果选择合适，可兀，并找出相应 的消元方法。提高计算的效率。引导学生例、解方程组：观察方程组的特点，三个方程x y z 26x y z 10都不缺“谁”，（1） 2x-y+z 18（2） 2x+3y+z 17消谁好，用什么x-y 13x+2y-z 8解：（略）方法消？ 探求出解决的整体思路，由学生自行求解，使其进一步引导学生理解三A

5、次方程组的求解方法，培养计算能力。议一议消元的具体做法：总结出消兀的 具体做法。(1)如果已有某个未知数的表达式，直接用代入消兀， 否则常用加减消元。放手让学 生用已经族取 的经验去解决(2)用力口减消兀时，如果方程组中有至少一个方程只有新的问题，由学两个未知数，缺哪个未知数就消哪个。生自己完成。在(3)用加减消兀时，如果方程组中三个方程均含有三个解答的过程中未知数，通常要进行两次消兀才能转化为二TIT-次方程组。领会“消兀”的真实含义和/巩固训练P131 一随堂练习一1、2“化归”的数归纳小结通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？学思想。板5. 8三k次方程组书引例：已知甲、乙、丙例、解方程组； /设三TIT-次方程组的相关概念略计议一议：作业P131 一习题一1、2、3、4/教学反思本节内容属于选修学习，突出对数学兴