波动光学第讲迈克尔逊干涉仪光源的相干性光的衍射单缝夫琅禾费衍射

1、波动光学第3讲 迈克尔逊干涉仪、光源的相干性、光的衍射、单缝夫琅禾费衍射主要内容迈克尔逊干涉仪单缝夫琅禾费衍射1迈克耳孙简介 第6节 迈克耳孙干涉仪2 美国物理学家。1852 年12月19日出生于普鲁士斯特雷诺（现属波兰），后随父母移居美国，毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席,美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。 迈克耳孙主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的国际中心人物。他发明了一种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪（迈克耳孙干涉仪），在研究光谱

2、线方面起着重要的作用。1887年他与美国物理学家E.W.莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。他研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光栅和测距仪。迈克耳孙首倡用光波波长作为长度基准，提出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且用自己设计的星体干涉仪测量了恒星参宿四的直径。3 由于创制了精密的光学仪器和利用这些仪器所完成的光谱学和基本度量学研究，迈克耳孙于1907年获诺贝尔物理学奖金。4一、迈克尔逊干涉仪结构图1 2SNPG1G2M1M2M212G2使光束1、2到达P之前都是三次通过玻璃板 , 无膜。S：点光源N：毛玻璃片G1：分光板，后

3、表面镀有半反射银膜M1：固定的平面反射镜P：观察点M2：可左右移动的平面反射镜G2：补偿板M2:M2在G1的银膜所成的虚象P处观察的如同M1和M2之间的空气膜产生的干涉图样。5 或收缩到中心消失 ( 膜厚减小时 )。(a)M1和M2严格垂直时，观察到等倾干涉条纹， M2移动时，圆环形的等倾干涉条纹不断地从中心冒出 ( M1、M2 间距增大时 )；当M2移动时，条纹相继在视场中移过。(b)M1和M2不严格垂直时，观察到等厚干涉条纹， 上述两种情形，当 M2 平移 时，光程差改变 经视场中的一点移过一条条纹 (a、外展或内敛；b、平移 ) 。 M2 的平移距离 与条纹移动数目 间的关系：6二、光源

4、的相干性1、光源的时间相干性能级跃迁辐射光源同一原子先后发的光不同原子发的光 设光源中原子每次发光的持续时间为 (相干时间)，则每一列波在真空中的长度(相干长度)为： 来自同一光源经不同路径相遇的光 , 只有其光程差 时才能相干，即发生干涉的区域必须满足 决定于 故称为光源的时间相干性 .72、光源的空间相干性S1S2SS 设杨氏实验中透镜后单缝宽为 其上任意两个相距 的线光源分别在屏上产生宽度均为 的明、暗相间的干涉条纹。设S的某级明纹在 处，S的同级明纹在 处 .考虑到 有当 即 时， S和S的明、暗纹重合。8当 时，单缝上一系列相距 的线光源的明、暗纹重合，不能出现干涉条纹。 条件 称为

5、光源的空间相干性。917.1、 光的衍射现象 17.2、单缝的夫琅禾费衍射 17.3、光学仪器的分辨本领 17.4、光栅衍射17.5、X射线的衍射 第17章 光的衍射10 光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播。如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。17.1、光的衍射现象一、光的衍射现象11 菲涅耳指出，对于t 时刻波阵面上给定面元dS，它在P点的振幅由下式决定t时刻波前光源PdA(p)取决于波前上Q点处的强度K( ):方向因子 菲涅耳原理-波传播到某一点的光强为各个子波在观察点的干涉叠加。二、惠更斯-菲涅耳原理12t时刻波前光源PdA(p)若取t =0 时刻波阵面上各点发出的子波

6、初位相为零，则面元dS 在P点引起的光振动表达式为： P点的合振动就等于波阵面上所有dS发出的子波引起的振动的叠加13根据障碍物与光源和观察屏之间的距离来分1. 近场衍射（菲涅耳衍射） PRS观察比较方便，但定量计算却很复杂。障碍物与光源和观察屏的距离是有限远时。三、光的衍射的分类142、远场衍射（夫琅禾费衍射） 实验室如何观察夫琅禾费衍射？RE1LSR2L光源S位于透镜L1的焦点处观察屏E位于透镜L2的焦平面处障碍物与光源和观察屏的距离是无限远时。15夫琅禾费 (17871826)的贡献 1814年他用自己改进的分光系统，发现并研究了太阳光谱中的暗线（现称为夫琅禾费谱线），利用衍射原理测出了

7、它们的波长；他设计和制造了消色差透镜，首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重要的影响；他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果（后人称之为夫琅禾费衍射），第一个定量地研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程。1617.2 单缝的夫琅禾费衍射1. 实验装置aESL1L2一.单缝的夫琅禾费衍射172. 实验结果平行单缝的明暗相间直条纹;条纹关于中央明条纹对称分布;中央明条纹宽而且亮，其它明条纹窄而且亮度弱。EaSL1L2183. 定性解释S单色平行光垂直照射狭缝，其波阵面平行狭缝面 的平面,因此单缝面为单色平

8、行光波阵面的一部分单缝波阵面将单缝波阵面沿缝长方向划分为N个窄条面元，每一个窄条面元可视为线光源，发出柱面光波19S 具有同一衍射角的平行光经过L2 会聚在E上同一点。 不同衍射角的平行光经过L2会聚在E上不同一点，在E上出现明暗相间的条纹。何处明条纹？何处为暗条纹？3. 定性解释20 在屏幕上某点 P 距屏幕中心 o 点为 x，对应该点的衍射角为 ，AB 点两条光线的光程差为 。二. 夫琅禾费衍射明暗纹分布规律1.半波带法21用 / 2 分割 ，过等分点作 BC 的平行线，等分点将 AB 等分-将单缝分割成数个半波带。1.半波带法22减弱加强2. 明暗纹条件233. 光强公式（ N很大）各窄

9、带发的子波在 p点振幅近似相等,设为E0， p点的合振幅Ep 就是各子波的振幅矢量和的模。透镜 fpxxxsin缝平面缝宽aABC0观测屏相邻窄带发的子波到 p点的相位差为： 将缝等分成 N个窄带，每个窄带宽为：24令有 又 p点的光强REPE025由(1) 主极大（中央明纹中心）位置：(2) 极小（暗纹）位置：由或由可得到以下结果：一致 这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。26(3) 次极大位置：满足解得 :相应 :0 2 -2 y y1 = tg y2 = -2.46-1.43+1.43+2.46027sin0.0470.017 1I / I0 0相对光强曲线0.0470.017(4)光强：从中央往外各次极大的光强依次为 0.0472I0 ，0.0165I0， 0.0083I0 I