2022年武汉市武昌区中考模拟数学试卷

1、2022年武汉市武昌区中考模拟数学试卷如果 +160 元表示增加 160 元，那么 -60 元表示 A增加 100 元B增加 60 元C减少 60 元D减少 220 元如图，下列条件不能判断直线 l1l2 的是 A1=3B1=4C2+3=180D3=5下列运算正确的是 Aa+b2=a2+b2Bx3+x3=x6Ca32=a5D2x2-3x3=-6x5如图是由 3 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是 ABCD不等式组 2x+13,3x-51 的解集在数轴上表示正确的是 ABCD如图，将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 AOB，若 AOB=21，则 AOB 的度数是 A

2、21B45C42D24某学习小组 9 名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数人1341分数分80859095 那么这 9 名学生所得分数的众数和中位数分别是 A90,90B90,85C90,87.5D85,85对于函数 y=-3x+1，下列结论正确的是 A它的图象必经过 1,3B它的图象经过第一、二、四象限C当 x0 时，y0； b0； 2cmam+b（m1 的实数）其中正确结论有 A2 个B3 个C4 个D5 个将 a-1a 因式内移的结果为 分解因式：9x2-6x+1= 如图，将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗

3、细)则所得扇形 AFB (阴影部分）的面积为 如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的 P 的圆心 P 的坐标为 -3,0，将 P 沿 x 轴正方向平移，使 P 与 y 轴相切，则平移的距离为 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 OABC 的边长为 2，写出一个函数 y=kxk0，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为 如图，小军、小珠之间的距离为 2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身髙分别为 1.8m，1.5m，则路灯的高为 m先化简，再求代数式 a-baa-2ab-b2a 的值，其中 a=3tan30+1 ， b=2

4、cos45 如图，AB=DC，AC=DB，求证：ABCD初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：(1) 这次抽查的样本容量是 ；(2) 请补全上述条形统计图和扇形统计图；(3) 若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？如图，A，B，C 分别是 O 上的点，B=60，AC=3，CD 是 O 的直径，P 是 CD 延长线上的一点，且 AP=AC(1) 求证：AP 是 O 的切线；(2) 求 PD 的长已

5、知 x2+a+3x+a+1=0 是关于 x 的一元二次方程(1) 求证：方程总有两个不相等的实数根；(2) 若方程的两个实数根为 x=x1，x=x2，且 x12+x22=10，求实数 a 的值如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程 Skm 与时间 t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1) 汽车在前 6 分钟内的平均速度是 千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？ 分钟；(2) 当 10t20 时，求 S 与 t 的函数关系式；(3) 规定：高速公路时速超过 120 千米/小时为超速行驶，试判断当 10t20 时，该汽车是否超速，说明理由如图，点 D 为

6、 O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且 CDA=CBD(1) 判断直线 CD 和 O 的位置关系，并说明理由(2) 过点 B 作 O 的切线 BE 交直线 CD 于点 E，若 AC=2，O 的半径是 3，求 BEC 的正切值已知二次函数 y=x2-2mx+4m-8(1) 当 x2 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，求 m 的取值范围；(2) 以抛物线 y=x2-2mx+4m-8 的顶点 A 为一个顶点作该抛物线的内接正 AMN（M，N 两点在抛物线上）请问：AMN 的面积是与 m 无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；(3) 若抛物线 y=x2-2mx+4m-

7、8 与 x 轴交点的横坐标均为整数，求整数 m 的值答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】A8. 【答案】B9. 【答案】B【解析】（1）中，共有平行四边形 1+2+31=6=123；（2）中，共有平行四边形 1+2+31+2=18=233；（3）中，共有平行四边形 1+2+31+2+3=36=343；依此类推，可知：第 n 个图中平行四边形的个数是 3nn+1 个10. 【答案】A11. 【答案】-a12. 【答案】(3x-1)213. 【答案】 18 【解析】由题意可得，正六边形的边长 AB 就是扇形的半径，正六边

8、形边长 BC，CD，DE，EF 的和就是扇形的弧长，所以扇形 AFB 的半径 AB=3，BDF 的长为 12，所以扇形 AFB（阴影部分）的面积为：S=12rl=12312=1814. 【答案】1 或 5【解析】当 P 位于 y 轴的左侧且与 y 轴相切时，平移的距离为 1；当 P 位于 y 轴的右侧且与 y 轴相切时，平移的距离为 515. 【答案】y=x-1，y=kx-1(00，即 0， 方程总有两个不相等的实数根(2) 根据题意得 x1+x2=-a+3，x1x2=a+1， x12+x22=10， x1+x22-2x1x2=10， a+32-2a+1=10，整理得 a2+4a-3=0，解得

9、 a1=-2+7，a2=-2-7，即 a 的值为 -2+7 或 -2-722. 【答案】(1) 90；4(2) 设 S 与 t 的函数关系式为 S=kt+b， 10,9，20,27 在该函数图象上， 9=10k+b,27=20k+b, 解得：k=1.8,b=-9, 当 10t20 时，S 与 t 的函数关系式为 S=1.8t-9(3) 当 10t20 时，该汽车的速度为：27-920-1060=108（千米/小时）， 108120， 当 10t20 时，该汽车没有超速【解析】(1) 6 分钟 =660 小时，汽车在前 6 分钟内的平均速度为：9660=90（千米/小时）；汽车在兴国服务区停留的

10、时间为：10-6=4（分钟）23. 【答案】(1) 直线 CD 与 O 的位置关系是相切理由：连接 OD，如图所示： AB 是 O 的直径， ADB=90， DAB+DBA=90， CDA=CBD， DAB+CDA=90， OD=OA， DAB=ADO， CDA+ADO=90，即：ODCE， 直线 CD 是 O 的切线即：直线 CD 与 O 的位置关系是相切(2) AC=2，O 的半径是 3， OC=2+3=5，OD=3，在 RtCDO 中，由勾股定理得：CD=4 CE 切 O 于 D，EB 切 O 于 B， DE=EB，CBE=90，设 DE=EB=x，在 RtCBE 中，由勾股定理得：CE

11、2=BE2+BC2，则 4+x2=x2+5+32，解得：x=6，即 BE=6， tanBEC=86=43，即：tanBEC=4324. 【答案】(1) 因为 y=x2-2mx+4m-8=x-m2-m2+4m-8，所以抛物线的对称轴为直线 x=m，因为要使 x2 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，所以由图象可知对称轴应在直线 x=2 右侧，从而 m2(2) 根据抛物线和正三角形的对称性，可知 MNy轴，设抛物线的对称轴与 MN 交于点 B，则 AB=3BM，设 Ma,b，所以 BM=a-mma，又 AB=yB-yA=b-4m-8-m2=a2-2ma+4m-8-4m-8-m2=a2-2ma+m2=a-m2, 所以 a-m2=3a-m，所以 a-m=3，所以 BM=3，AB=3，所以 SAMN=12ABBM=12323=33，是定值；(3) 令 y=0，即 x2-2mx+4m-8=0 时，有 x=2m2m2-4m+82=mm-22+4，由题意，m-22+4 为完全平方数，令 m-22+4=n2，即 n+m-2n-m+2=4，因为 m，n 为整数，所以 n+m-2 与 n-m+2 的奇偶性相同，所以 n+m-2=2,n-m+2=2 或 n+m-2=-2,n-m+2=-2, 解得 m=2,n=2 或 m=2,n=-2, 综合得 m=2【