2022年山东省淄博市临淄区八下期中数学试卷

1、2022年山东省淄博市临淄区八下期中数学试卷二次根式 x-5 在实数范围内有意义，则 x 应满足的条件是 A x5 B x5 C x5 D x5 方程 x2-2x-3=0 经过配方法化为 x+a2=b 的形式，正确的是 A x-12=4 B x+12=4 C x-12=16 D x+12=16 下列二次根式，能与 48 合并的是 A 0.15 B 18 C 113 D -50 下列方程中，没有实数根的是 Ax2-12x+27=0B2x2-3x+2=0C2x2+34x-1=0Dx2-3x-k2=0（k 为任意实数）下列计算正确的是 A 23=6 B 2+3=6 C 8=32 D 42=2 某药品

2、经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得 A 1681+x2=128 B 1681-x2=128 C 1681-2x=128 D 1681-x2=128 化简 27，小王、小潘的解法如下：小王：27=27=2777=147 小潘：27=2777=1449=147 对两位同学的解法，正确的判断是 A小王、小潘的解法都正确B小王的解法正确，小潘的解法不正确C小王、小潘的解法都不正确D小潘的解法正确，小王的解法不正确如图，在宽为 20 米，长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要

3、551米2，则修建的路宽应为 A 1 米B 1.5 米C 2 米D 2.5 米一元二次方程 x2-3x-2=0 的两根为 x1，x2，则下列结论正确的是 A x1=-1，x2=2 B x1=1，x2=-2 C x1+x2=3 D x1x2=2 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 33 个位置相邻的 9 个数（如 6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9 个数的和为 A 32 B 126 C 135 D 144 若 x1，x2 是一元二次方程 x2-2x-1=0 的两个根，则 x12-x1+x2 的值为 A -1

4、 B 0 C 2 D 3 若 t 为实数，关于 x 的方程 x2-4x+t-2=0 的两个非负实数根为 a，b，则代数式 a2-1b2-1 的最小值是 A -15 B -16 C 15 D 16 -32= 已知：线段 a=5cm，b=2cm，则 ab= 计算 6+36-3 的结果等于 已知关于 x 的一元二次方程 a-1x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：a+a2-4a+4= 选择适当的方法解下列方程(1) 72x-32=28，(2) x2+8x-9=0，(3) 2x2+1=25x，(4) x-12=2x1-x当 m 为何值

5、时，关于 x 的一元二次方程 x2-4x+m-12=0 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？已知 a，b 是方程 x2+2x-1=0 的两个根，求代数式 1a-1bab2-a2b 的值如图，ABC 中，B=90，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，经几秒钟，使 PBQ 的面积等于 8cm2？我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为：S=14a2b2-a2+b2-c222（其中

6、a，b，c 为三角形的三边长，S 为面积）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”：S=pp-ap-bp-c（其中 p=a+b+c2）(1) 若已知三角形的三边长分别为 5，7，8，试分别运用公式和公式，计算该三角形的面积 S(2) 你能否由公式推导出公式？请试试如图，利用一面墙（墙长度不超过 45m），用 80m 长的篱笆围一个矩形场地(1) 怎样围才能使矩形场地的面积为 750m2？(2) 能否使所围矩形场地的面积为 810m2，为什么？山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2

7、元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答：(1) 每千克核桃应降价多少元？(2) 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？答案1. 【答案】A【解析】二次根式 x-5 在实数范围内有意义，则 x-50，解得：x52. 【答案】A【解析】 x2-2x+1-1-3=0， x-12=43. 【答案】C【解析】 48=43， 0.15=15100=1510， 18=32， 113=43=233， -50=-52， 能与 48 合并的是 1134. 【答案】B5. 【答案】A6. 【答案】B7. 【答

8、案】A【解析】由题可知：小王：27=27=2777=147，正确；小潘：27=2777=1449=147，正确8. 【答案】A【解析】设修建的路宽应为 x 米，根据等量关系列方程得：2030-20 x+30 x-x2=551，解得：x=49或1， 49 不合题意，舍去9. 【答案】C【解析】 方程 x2-3x-2=0 的两根为 x1，x2， x1+x2=-ba=3，x1x2=ca=-2， C选项正确10. 【答案】D【解析】根据图象可以得出，圈出的 9 个数，最大数与最小数的差为 16，设最小数为：x，则最大数为 x+16，根据题意得出：xx+16=192，解得：x1=8，x2=-24（不合题

9、意舍去），故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大 7，即为：15，16，17，第 3 行三个数，比上一行三个数分别大 7，即为：22，23，24，故这 9 个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=14411. 【答案】D【解析】 x1，x2 是一元二次方程 x2-2x-1=0 的两个根， x1+x2=-ba=2,x1x2=ca=-1 x12-x1+x2=x12-2x1-1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=312. 【答案】A【解析】由题意可知，此方程有两个非负实数根，故 =16-4t-20，解得 t6，又根据根与系数关系得：a+b=4，a

10、b=t-2，因为 t-20，所以 t2，故 t 的取值范围是 2t6， 所求代数式展开=a2b2-a2-b2+1=a2b2-a2+b2+1=ab2-a+b2-2ab+1=t-22-16-2t-2+1=t2-2t-15. 此代数式的值是关于 t 的二次函数，其开口向上，对称轴是 t=1，在对称轴右侧，函数值随 t 的增大而增大，因此在 t 的取值范围内，当 t=2 时，其代数式有最小值，为 -1513. 【答案】 -3 【解析】 32=3， -32=-314. 【答案】 52 【解析】 a=5cm，b=2cm， ab=52故答案为：52 15. 【答案】 3 【解析】 6+36-3=62-32=

11、6-3=3 16. 【答案】 a0， a2 且 a117. 【答案】 2 【解析】 0a2， a+a2-4a+4=a+a-22=a+a-2=a+2-a=2. 18. 【答案】(1) 72x-32=28,2x-32=4,所以2x-3=2,所以2x-3=2或2x-3=-2,所以x1=52,x2=12.(2) x2+8x-9=0,x-1x+9=0,所以x-1=0或x+9=0,所以x1=1,x2=-9.(3) 2x2+1=25x,2x2-25x+1=0,因为=20-8=12,所以x=25124,所以x1=5+32,x2=5-32.(4) x-12=2x1-x,x-12-2x1-x=0,1-x1-x-2

12、x=0,1-x=0或1-3x=0,所以x1=1,x2=13,19. 【答案】由题意知，=-42-4m-12=0,即16-4m+2=0,解得：m=92,当 m=92 时，方程化为：x2-4x+4=0 x-22=0， 方程有两个相等的实数根 x1=x2=220. 【答案】因为 1a-1bab2-a2b=b-aababb-a=a-b2=a+b2-4ab, 又因为 a，b 是方程 x2+2x-1=0 的两个根，所以 a+b=-2,ab=-1, 故原式 =-22-4-1=821. 【答案】设经过 x 秒钟，PBQ 的面积等于 8厘米2由题意得，122x6-x=8.解得：x1=2,x2=4.答：经过 2

13、秒钟或 4 秒钟，PBQ 的面积等于 8厘米222. 【答案】(1) 公式： S=145272-52+72-8222=125272-12=5248=103. 公式： p=125+7+8=10， S=1010-510-710-8=10532=103. (2) 方法一： 14a2b2-a2+b2-c222=14ab+a2+b2-c22ab-a2+b2-c22=116c2-a-b2a+b2-c2=116c+a-bc-a+ba+b+ca+b-c=1162p-2a2p-2b2p2p-2c=pp-ap-bp-c. 故 14a2b2-a2+b2-c222=pp-ap-bp-c【解析】(2) 方法二： 14a

14、2b2-a2+b2-c222=14ab+a2+b2-c22ab-a2+b2-c22=14a+b2-c22c2-a-b22=a+b+c2a+b-c2a+c-b2b+c-a2=pp-ap-bp-c. 所以 14a2b2-a2+b2-c222=pp-ap-bp-c23. 【答案】(1) 设所围矩形 ABCD 的长 AB 为 x 米，则宽 AD 为 80-x 米依题意，得x1280-x=750.即x2-80 x+1500=0.解得x1=30,x2=50. 墙的长度不超过 45m， x2=50 不合题意，应舍去当 x=30 时，1280-x=1280-30=25，所以，当所围矩形的长为 30m 、宽为 25m 时，能使矩形的面积为 750m2(2) 因为由 x80-x=810 得 x2-80 x+1620=0又 b2-4ac=-802-411620=-800， 上述方程没有实数根因此，不能使所围矩形场地的面积为 810m224. 【答案】(1) 方法一：设每千克核桃应降价 x 元根据题意，得60-x-40100+x220=2240.化简，得x2-10 x+24=0,解得x1=4,x2=6.答：每千克核桃应降价 4 元或 6 元(2) 由（1）可知每千克核桃可降价 4 元或 6 元 要尽可能让利于顾客， 每千克核桃应降价