七年级数学下册144三角形的概念与内角和学案(无答案)沪教版五四制

1、教学目标掌握三角形的基本概念以及内角和重点、难点三角形中边与边，角与角之间的关系，以及相关计算问题考点及考试要求三角形的概念与内角和的基本应用教学内容一、课堂检测如果一个角的两条边与另一个角的两条边互相平行，那么这两个角或。若两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的平分线互相，一对内错角的平分线，一对同旁内角的平分线。3、一个角与它的补角之差是20 ，则这个角的大小是。4、如图， AB/CD/EF ，A65 ,ADE110 , 则DEF .5、如图， AB/CD，B70 ,D34 , 则E .6、如图， AB/CD，ABE120 ，DCE20 , 则BEC .7、如图，AD / BC ,BD

2、 平分ABC ，A4ABD ,则A .8、如图，已知EG/AD，BFEG ，试说明AD平分BAC 的理由。9、如图、 AB/CD，EAB110 ,ECD130, 求FEC 的度数。1 PAGE 6二、知识点梳理 三角形的有关概念三角形：由的三条线段组成的图形叫做三角形；三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画，顶点的垂足之间的叫做三角形的高；三角形的中线：在三角形中，联结一个顶点及其的叫做三角形的中线；4、三角形的角平分线：在三角形中，三角形的一个内角的与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫三角形的角平分线；5、三角形的三边关系：；三角形分类：按边分分为：、；按角分分为

3、：、；三角形的内角和1、三角形的内角和性质：；2、三角形外角：我们把三角形的一个内角的叫做三角形的外角；3、三角形的外角的两个性质：三角形的一个外角等于；三角形的一个外角大于；三、例题讲解例 1、某4、三角形的外角和：三角形的外角和等于；同学在纸上画 了 四个点，如果把这四个点彼此联结，连成一个图形，那么这个图形中会有几个三角形出现？例 2、已知：ABC 的三条边长分别为a、b、c（ 1）试确定代数式a 2b2c22ab 的取值范围；（ 2）如a、b、c 满足 aabcbcacb. 请判断此三角形的形状，（按边分类） 。例 3、如图，在ABC 中，已知A35 ,C51 .BE 平分ABC ,

4、EDAB 于 D , 求AEB和DEB 的度数。例 4、如图，已知CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，CE 交 BA 延长线于点E ，求证BACB .例 5、已知如图，BDC3A,B50 ,C20 .求A 的度数。例 6、已知如图ABC 是等边三角形，过ABC 内任一点P 作三角形三边的垂线，垂足分别是D、E、F，那么DPEEPFFPD120, 为什么？四、课堂练习： 一、填空1、在ABC 中，如果AB6, BC8 ，那么 AC .2、已知平面内三点M、 N、P, 且 MN4 , NP3 , M , P 之间的距离是l ，那么 l 的取值范围是；3、如果等腰三角形的一边长8 厘米，另一边长

5、5 厘米，那么它的周长是4、ABC 的两边长分别为5 和 2，第三边长c 为奇数，则c 等于，此厘米；ABC 是三角形；5、如图，ABC 中 ABAC , D、E 是边 BC 的三等分点， 若ADE 是等边 三 角 形 ， 则 图 中 还 有个 等 腰 三 角 形 ， 它 们 分 别是；三角形内角和是；一个三角形中，最多有个锐角，最少有个锐角；三角形的一个外角等于不相邻的一个内角的2 倍，则这个三角形的内角有何特点；在ABC 中，A44 ,B52 , CD 是高， CE 是角平分线，那么ACB ,BCD ,DCE ,BEC .如图，BC /DE , ADDF ,EDF30 ,AGB50 ,则A

6、DE ,A .直角三角形两锐角；直角三角形两锐角的角平分线相交所成的钝角等于度；等 腰 三 角 形 的 一 个 内 角 等 于80 ， 那 么 它 的 另 外 两 个 内 角 等 于；选择题1、已知三角形三边长分别是3、x、9，则化简x5x13 得（）、 2x18、 182x、 -8D、 82、在等腰三角形ABC 中， AB的长是 AC的 2 倍，三角形的周长是40，则 AB的长等于（）A、20B、 16C、20 或 16D、103、下列说法正确的是（）A、三角形的角平分线是射线B、三角形的高总在三角形的内部C、三角形一边的垂线是线段D、三角形的中线在三角形的内部4、已知一个三角形的三条边都是

7、整数，其中已知两边分别是3 和 10，那么这样的三角形有（）A、3 个B、 4 个C、5 个D、无法确定已知ABC的三个内角A、B、C , 满足等式BC3A，则此三角形（）A、一定有一个45的角B、一定有一个60的内角C、一定是直角三角形D、一定是钝角三角形解答题已知， BD是ABC 的中线，（ 1）如果 BC=7， AC=6，求边 AB和中线 BD的取值范围；（ 2）如果 2BD=3BC且,BCBD10, 求 AC边的取值范围；2、已知ABC 的三条边确定此三角形的形状；a、b、c ，满足 a 2b2c2abbcca ，试家庭作业1 、 已 知 ， 四 边 形ABCD 中 ， AD/BC,BD平 分ABC ，（ 1）求A的度数