浅析过渡阶段的汇率动态模型

1、般过渡阶段的汇率半动态模型* 国家自然科学基金（79970027）资助项目。暗冯八 叭芸* 冯芸，1973年出生，博士研究生。主要研究方向：金融市场波动及其传播。Email: 疤 稗吴冲锋* 吴冲锋，1962年出生，教授，博导。主要研究方向：金融工程。俺（上海交通大学肮系统工程研究所白, 20005伴2岸）拌摘要邦 爸基于均衡和无套胺利原则建立起来扒的汇率理论难于肮解释货币危机爆把发和汇率调整过靶渡阶段的货币价白格行为。为此本敖文建立汇率的线岸性动态模型和非稗线性的尖点突变坝模型，并对埃1997-19啊98扳年亚洲货币危机败受害国汇率进行办实证分析。结果扳表明在过渡阶段俺，各国汇率系统捌的平衡

2、点均是渐按近稳定的；对汇扒率数据进行归一耙化处理，总结汇矮率动态系统在有巴外界输入作用的扮情况下系统响应扮的两组不同模式捌；非线性模型相肮当好地拟合了实澳际观测值；除泰靶国以外，菲律宾笆、马来西亚、韩捌国和印度尼西等邦四国在过渡阶段蔼均存在货币价格跋突变的现象。挨关键词半 搬货币危机坝 碍汇率动态模型靶 笆尖点突变1 引言颁20白世纪半90板年代新兴市场国伴家货币价格遭受班的剧烈冲击引人蔼关注，许多新兴澳市场国家在冲击瓣事件过后转向了班更加灵活的汇制爸安排，货币危机肮实证研究也因此翱再度成为学术热敖点。奥Berg哀和办Pattill版o瓣（肮1998爸）耙1办总结近年来颇具凹代表性的货币危吧机

3、实证研究半2,3,4颁，通过比较说明哀大部分模型对跋1997岸年亚洲金融危机版的预测效果并不耙理想。以研究汇皑率决定因素和影盎响因素为主要内败容的汇率理论在般长期的发展过程办中形成了一套包蔼括短、中、长期拜汇率理论在内的捌体系敖5颁，但是这些基于白均衡和无套利原斑则建立起来的汇阿率理论在解释新哎兴市场中原有固版定汇制崩溃之后奥汇率剧烈动荡的氨行为时却难以令半人满意。罢新兴市场货币危八机的发展过程基半本上可以划分出巴三个阶段。第一矮阶段是货币危机敖发生前的阶段，拜即原有固定汇率唉制度得以维持的鞍阶段。此间的汇疤率决定制度化和搬规范化。暗第二阶段是货币哀危机爆发和汇率岸运动的调整过渡板阶段，在这一

4、阶办段往往出现汇率啊制度的转变，由稗原有固定汇制过澳渡到浮动汇制，斑汇率处于异常波胺动的状态，尤其百表现在市场参与鞍者对市场消息的搬极端敏感和过度佰反应。此时，市败场参与者往往不板会象在市场较为拜平稳时期那样根暗据宏观经济基础袄面因素来判断汇坝率的走势，而更阿多地参照了市场哎中其他参与者的办反应（羊群效应艾），并且更多地凹受到市场中突发哀事件（或新闻）办和关联市场波动稗的影响。因此在半这一阶段中汇率袄波动难于由宏观奥经济基础面因素版来解释，而与突碍发事件和市场参版与者主观心理因疤素等密切联系。挨已有汇率理论难隘于对这一阶段中哎的汇率变动作出般合理解释。安第三阶段为危机傲的恢复期，汇率邦波动已经

5、趋缓，俺市场全面恐慌已稗然消褪。在实行板浮动汇制情况下芭，汇率涨跌由市岸场供需关系决定唉，宏观经济基础百面因素是汇率决挨定的主要因素。稗对于第一和第三扳阶段，可由已有叭的汇率理论进行邦分析，而本文着背重于建立动态模肮型分析第二阶段背，也就是调整过盎渡阶段汇率的动瓣态行为。以下第邦二部分在线性假班设情况下，将此版间的汇率系统看版作一个有输入作扒用（即消息或突蔼发事件）的线性半定常离散系统，啊建立一个单输入叭单输出的二阶模靶型进行描述。第矮三部分将模型应爱用于办1997-19哎98班年亚洲金融危机案的实证分析，通肮过系统辨识的方案法对模型参数进拔行辨识，分析过岸渡阶段中系统的扮稳定性，努力归伴纳过

6、渡阶段汇率吧运动中具有共性隘的规律。澳人们注意到，比板较第一阶段和第懊二阶段，汇率的隘运动往往呈现出啊跳跃性的变化，凹换言之，汇率经皑过第一阶段缓慢伴而连续的变化之伴后，在一定的外败界条件下，产生安了不连续的变化矮，这种突变现象办在线性模型的框昂架体系内是难以埃解释的现象。线爸性模型的分析只隘能获得收敛和发安散两种运动类型案，况且汇率运动昂受到多种复杂因肮素的综合作用，邦线性假设在现实拔中也是难以成立半的。近年来人们绊努力探索并运用瓣不同方法研究过柏渡阶段的汇率行肮为，突变理论的凹兴起，为研究过瓣渡阶段汇率运动板特征开辟了新的案空间。本文第四稗部分建立了一个熬汇率的非线性动颁力学模型，通过矮数

7、学变换转为尖扮点突变模式，以败此分析过渡阶段邦汇率运动的突变澳现象。第五部分稗是非线性模型的办实证分析，运用拔非线性回归的技熬术，辨识模型参摆数，分析亚洲金版融危机五个受害八国是否存在尖点胺突变现象。第六皑部分是全文小结叭。绊2 氨过渡阶段汇率运鞍动的线性动态模耙型靶设定系统的阶次拔为斑=2艾，则系统的差分般方程描述为：皑安拔败艾芭坝跋斑式（稗1拌）阿以下分析上述二蔼阶动态系统的稳唉定性，与式（霸1傲）相应的二阶齐八次系统为，暗皑蔼白八百吧斑瓣敖式（安2奥）安设敖，佰，则按，笆，写成矩阵形式盎有，昂，记参数估计值办向量懊。矮系统矩阵疤=氨的特征方程拌拜氨靶按鞍式（耙3岸）特征根=，=碍根据线性

8、定常离跋散系统的稳定性碍理论，由式（白2碍）描述的系统的坝平衡点是渐近稳奥定的充要条件为哎矩阵班的所有特征根均颁位于复平面的单柏位圆内（即模小俺于叭1哎），如果至少有凹一个特征根位于办单位圆外，则平挨衡点是不稳定的哀。如果矩阵岸存在特征根位于蔼单位圆上，且为爸单根，而其它特安征根均位于单位拔圆内，则称矩阵摆临界稳定或称系扳统平衡点为临界颁稳定。案3 隘线性动态模型的爸实证分析捌3.1 耙线性模型的阶跃半输入爸在市场情绪较为安悲观的环境下，熬市场参与者比较柏容易受到突发事澳件的影响，以泰澳铢为例，昂1997吧年挨7斑月搬2半日，泰国银行宣阿布泰铢有控制地案浮动，并呼吁国般际贷币基金组织傲（胺IM

9、F捌）对泰国提供技盎术性援助，当天熬泰铢跌到岸1隘美元兑换拌28.8摆泰铢，掀开了泰癌铢汇率剧烈波动皑的序幕，东南亚稗各国货币不一而扒同地受到牵连。奥类似地，矮1997绊年半7背月哎11邦日，菲律宾中央拔银行宣布允许比矮索对美元的汇率白在更大的范围内叭浮动。蔼1997碍年癌8拌月吧14熬日，印尼放弃了佰以规定幅度控制艾汇率浮动的制度胺。肮1997岸年版11碍月皑19爸日，韩国政府宣笆布将放宽韩元汇罢率的浮动限度。斑这些消息都直接叭影响市场参与者袄对汇率走势的判办断，从而影响汇巴率的短期波动。隘设定在罢1997半年霸7啊月阿2坝日、懊7背月扒11霸日、案11奥月罢19疤日和爸8昂月隘14爱日分别

10、对泰铢、案菲律宾比索、韩邦圆和印尼盾汇率斑有一阶跃输入。啊马来西亚的情况巴比较特殊，从表八面上看，马来西胺亚在亚洲金融危隘机期间并没有象爸前述四个国家那班样由原有汇制调吧整为更加灵活的爸汇制，而是反其敖道而行之，马来袄西亚政府于霸1998昂年碍9拌月皑2隘日宣布对资本市矮场实行严格管制挨，林吉特兑美元埃汇率一直保持在爸1摆美元兑百3.8傲单位林吉特。但埃是在其它危机受斑害国经历两种汇稗制的切换和调整般过渡阶段时，马百来西亚林吉特也靶受到了较大的影坝响，林吉特汇率坝同样表现出剧烈挨的波动，从而引吧起市场的全面恐扳慌。本文将亚洲颁金融危机最先遭佰难的两个国家泰隘国和菲律宾的汇碍率作为系统输入白，分

11、析林吉特汇捌率的响应。岸3.2 按线性模型的拟合袄结果唉表扮1熬给出通过最小二癌乘辨识方法估计拜的模型参数（辨扒识样本个数为懊70白）和模型预测误挨差。根据表澳1坝，输入项癌均为正数，这表暗明泰国银行宣布拌泰铢有控制地浮哎动、菲律宾中央拔银行宣布允许比把索对美元的汇率凹在更大的范围内把浮动、印尼放弃扮以规定幅度控制胺汇率浮动的制度碍、韩国政府宣布埃将放宽韩元汇率熬的浮动限度对各吧国汇率，以及泰隘铢汇率和菲律宾百比索汇率的波动皑对印尼盾均有贬安值影响，即在输罢入的作用下，货把币的美元价值呈俺现下降趋势。由稗表啊1办还可看出模型估败计值与实际观测哎值的走势相当吻扮合，基本上能够摆准确地跟踪汇率碍变

12、动的趋势。由板模型误差独立性佰检验法确定系统把阶次皑6埃，结果表明系统氨阶次的确定基本瓣正确。吧表挨1 百汇率二阶动态系版统辨识参数和预啊测误差绊IDR霸KRW澳MYR = 1 * GB3 按靶MYR = 2 * GB3 柏把PHP唉THB盎-1.1593绊-1.1316扮-1.0048办-1.1544霸-0.7917半-0.6428按0.2083半0.2544百0.07147俺0.2336疤-0.1585扮-0.2498翱167.144爱3隘194.105耙1挨0.00604阿2瓣0.00758般4安1.6640扳3.7036案最大误差霸23.05%绊18.32%碍8.72%皑8.61%扮9

13、.15%胺12.32%伴平均误差办3.79%哀2.76%癌1.25%爱1.06%瓣1.23%叭1.80% = 1 * GB3 疤艾以泰铢汇率为输隘入 = 2 * GB3 哎罢以菲律宾比索汇柏率为输入，以下佰同。绊3.3 芭汇率动态系统的澳稳定性拌从表阿2胺看来，由模型参皑数估计值计算的艾系统矩阵特征根啊均位于单位圆内袄，系统平衡点均奥是渐近稳定的。安这表明在亚洲货罢币危机全面爆发笆的阶段，汇率虽把然表现出异常的爱剧烈波动，但系跋统仍然能够随着罢时间的推移趋于败平衡点，各国汇哎率经过调整和过柏渡可以稳定在一捌个平衡点上，不岸会出现逐渐远离熬平衡点的发散状八态。拌表袄2 皑汇率二阶动态系案统特征根

14、靶IDR八KRW爱MYR = 1 * GB3 白百MYR = 2 * GB3 敖败PHP敖THB鞍0.93696暗6拔0.82219隘2唉0.92777埃1霸0.89273奥1白0.95730拜3叭0.91563般4俺0.22228爸5叭0.30942邦5敖0.07703颁2班0.26166霸9芭-0.1655胺9啊-0.2728稗7傲3.4 吧归一化处理后的凹汇率动态模型扮为了消除不同国版家汇率值大小对蔼辨识参数的影响氨，将汇率数据进按行归一化处理，阿即系统的初始值鞍标准化为扮1扳，并假设所有国翱家汇率最终都将半调整在同一均衡芭点上，重新对模安型进行参数辨识靶（见表袄3邦）。搬根据表霸3案，

15、印尼盾、韩圆肮和马来西亚林吉叭特汇率具有比较挨相似的模型参数俺，表现在捌，昂和癌的符号一致，并鞍且绝对值也较为阿相近，同样泰铢奥和菲律宾比索也败具有比较相似的氨模型参数。这表傲明汇率动态系统斑在有外界输入作班用的情况，汇率埃暂态响应呈现出哀两组不同的模式半，第一种模式中癌汇率的一阶滞后拔项参数埃的符号为正，二胺阶滞后项参数氨的符号为负，说肮明汇率在过渡阶阿段其自身的调节拜作用是综合的，靶既包括使币值进暗一步贬值的正向俺增强作用，又包柏括使币值回升的斑反向抑制作用，哀印尼盾、韩圆和隘马来西亚林吉特哀属于这种模式，耙第二种模式中汇办率的一阶滞后项隘参数敖和二阶滞后项参伴数霸的符号均为负，案表明汇率

16、在过渡昂阶段具有自我回昂调的作用，泰铢捌和菲律宾比索属霸于第二种模式。笆表办3 阿归一化处理后的肮汇率二阶动态系袄统辨识参数芭IDR矮KRW扒MYR = 1 * GB3 跋罢MYR = 2 * GB3 凹巴PHP吧THB瓣-1.1592哀5拜-1.1316袄2吧-1.0048邦0安-1.1543颁6案-0.7917扒1傲-0.6427昂7昂0.20827奥0.25441搬0.07147敖0.23355鞍-0.1585疤2背-0.2498昂5哎0.08503办0.21299哀0.11564斑0.13738奥0.08633隘0.18627胺4 挨过渡阶段汇率运岸动的尖点突变模凹型板癌非线性形式柏在

17、上述线性模型暗中，线性的假设稗往往难以成立，案而且在这种假设岸下，碍无法解释汇率运挨动中的许多现象爸，尤其是敖1997-19昂98绊年亚洲货币危机爸的突发性或汇率般运动的突变现象艾，即参数的连续碍变化引起状态变胺量的不连续变化绊，为此需要修正疤模型中的线性假摆设。伴假设汇率运动由摆下列微分方程决绊定，吧=稗熬拌绊碍傲盎案岸颁啊拜式（疤4案）耙记芭=凹，若存在一个势扮函数办，使得下式成立奥=按搬巴哀巴哀哀搬按班绊耙埃式（扒5爸）伴那么由耙决定的非线性系翱统可根据突变理拔论进行突变分析案。由式（艾5吧）有，癌=叭=敖敖扳稗扒稗艾式（百6氨）巴记凹=扮，跋=昂，暗=捌，阿=哎，埃=矮，设吧，其中，搬

18、，经过适当的初俺等变换，有，败=阿扳伴扳拔哎按扮哎败懊式（皑7八）俺其中，癌，熬，伴，奥=拔，澳=跋，氨=百，暗=挨。把根据勒内翱爸托姆的初等突变办论，由式（氨7班）决定的系统，扳以耙和跋为控制变量，熬为状态变量，可拌由尖点突变模型巴进行分析。按的突变流形（或隘称为平衡曲面）颁（见图把1案）为，扳=坝=0哎隘蔼背扮案熬靶背奥岸埃氨式（安8爸）班歧点集（或称为班分叉集）埃为突变流形皑的子集，它同时鞍满足式（邦8爸）和式（盎9昂），笆=按=0邦翱捌胺鞍拌碍俺隘袄靶邦伴癌式（版9敖）捌联立求解式（暗8叭）和式（笆9胺），可得歧点集捌（见图邦2昂），即叭般式（安10伴）案在平衡曲面颁中，当挨耙0佰，拌

19、的变化只引起状半态变量瓣的光滑变化，所跋以称案为正则控制因子昂，当芭叭0癌时唉上出现褶皱，捌的变化不再连续安，所以称隘为剖分控制因子蔼。图2 尖点突变的歧点集图1 尖点突变的突变流形跋记蔼=巴，可将办用模型参数表示啊为，百=挨+败伴扮唉柏懊蔼巴式（颁11绊）搬则突变流形的解绊存在三种情况，疤（笆1暗）氨0罢（即按0般）时，突变流形俺有一个实根，位奥于尖角区域（图疤2拌中的阴影部分）耙之外，表明耙和氨的平稳变化总是稗引起状态变量捌的平稳变化，汇岸率傲为稳定平衡。柏（安2耙）阿=0翱（即疤=氨=0叭）时，则表示尖坝角点，汇率哎为临界平衡。肮（唉3办）叭0敖（即爱0笆）时，突变流形阿有三个不同的实懊

20、根，位于尖角区安域之内，表明汇霸率阿由曲面回折而形颁成的中叶跳到了鞍另一叶上，引起阿了汇率的突变。扒因此回折曲面是俺不稳定的，这就霸是汇率为什么会白出现大幅波动的袄原因。根据突变澳理论，汇率发生靶突变的条件为扮0艾。肮5 昂尖点突变模型的罢实证分析败将式（皑4摆）表示的微分方氨程离散化，得到凹=佰隘安阿鞍氨巴敖版瓣式（袄12跋）熬通过啊Levenbe搬rg-Marq爱uardt奥迭代估计运算获扒得模型式（傲12拌）的参数懊、白、巴和鞍。昂对亚洲金融危机八五个受害国泰国扳、菲律宾、马来翱西亚、韩国和印巴度尼西亚的模型爸进行估计，样本癌数据为吧1997敖年哀1扳月邦1瓣日至埃1998爸年暗12唉月

21、哀31芭日的日度汇率。叭表坝4摆列出参数估计值阿、由式（搬11扳）计算的办值和非线性回归暗结果的统计量。罢由表芭4傲的结果可知，除瓣了泰铢的肮值大于零外，其扮它四个国家的背值均小于零，这癌表明板1997颁年至鞍1998翱年间，菲律宾比吧索、马来西亚林伴吉特、韩圆和印跋尼盾的汇率均发傲生了突变，币值盎出现了大幅下跌靶，而泰铢则是个昂例外，在此期间案泰铢币值只是平版稳变化。结论表坝明，在过渡阶段皑，泰国货币虽然案与其它四国的货版币一样都表现出伴价格的剧烈动荡叭，但泰国货币危隘机是整个亚洲金懊融危机的始作俑袄者，是其国内经爸济矛盾演化的结拔果，而其余四国半汇率的动荡虽然隘不能完全排斥国埃内经济基础面

22、因皑素的解释，但更稗多地可归结于国奥际金融市场多种懊形式的传播作用案，当中许多作用俺因素是在危机前拌难以预料得到的昂，具有突变性。敖两者的汇率动荡熬蕴含有不同的本绊质特征。耙表扮4 办尖点突变模型参把数估计值和把值以及非线性回隘归统计量蔼泰国拌菲律宾扒马来西亚半韩国肮印度尼西亚蔼2.28745皑1157奥-0.2181盎987般-0.2785败23笆755.271氨55叭-78.086盎193昂-0.2001懊64064艾-0.0305背049爸0.18825熬61肮-1.9428挨777半0.04320安16凹0.00585碍3576澳0.00264拔807般-0.0318蔼69凹0.001

23、62靶179袄-3.60E-班06佰-0.0000办56412背-4.329E疤-05案0.00051安75背-4.40E-背07笆3.19E-1唉1凹=邦8.82E+0罢6耙-4.76E+叭08哀-1.57E+坝07哎-6.01E+霸15唉-5.94E+叭27疤R squar佰ed=1-Re艾sidual 啊SS/Corr暗ected S靶S版0.99263案0.99485拌0.99334俺0.98500颁0.99216办由于是非线性回挨归，不能用方差般分析方法来进行捌检验说明模型回拌归效果，但仍然哎可能通过回归平唉方和比残差平方隘和的数值大得多跋来说明回归效果蔼较好，由案值度量残差平方哎和

24、在总平方和中傲所占比例的大小半，因此白值越大表明模型肮回归效果越好。斑表扒4凹中的数据显示了把模型相当好的拟邦合效果。6 小结爱本文的目的在于氨分析过渡阶段汇笆率的动态行为，叭主要内容可分为胺两部分。第一部扳分在线性假设的班前提下，建立二挨阶线性模型对汇办率运动进行描述挨，通过对模型参奥数进行辨识，分爸析过渡阶段中系般统对外界输入的癌响应过程和暂态矮特性。在对百1997-19矮98按年亚洲金融危机敖五个危机受害国按的分析中，模型暗估计值能够较好暗地拟合实际观测耙值，并且系统平白衡点均是渐近稳巴定的。这表明在爸亚洲货币危机全稗面爆发的阶段，埃汇率虽然表现出扒异常的剧烈波动跋，但系统仍然能傲够随着

25、时间的推柏移趋于平衡点，坝各国汇率经过调隘整和过渡可以稳矮定在一个平衡点般上，不会出现逐扮渐远离平衡点的澳发散状态。在对袄不同国家汇率数扒据进行归一化处邦理后，总结汇率懊动态系统在有外袄界输入作用的情拔况，系统响应的疤两组不同模式。隘为了更好地解释肮过渡阶段货币价碍格的不连续变化蔼，第二部分修正佰汇率动态模型中隘的线性假设，建艾立了非线性的尖办点突变模型。相板应的实证分析结袄果显示，非线性敖模型相当好地拟唉合了实际观测值懊。除泰国以外，傲菲律宾、马来西芭亚、韩国和印度罢尼西等四国在过捌渡阶段均存在货办币价格突变的现半象。主要参考文献爱Berg A,哎 Pattil袄lo C. A办re Cur

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