人教版九下数学 第二十七章 方法技巧专题二 方法技巧6 作平行线构造AX型相似计算_第1页
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1、人教版九下数学 第二十七章 方法技巧专题二 方法技巧6 作平行线构造A，X型相似计算如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在 BC，AC 上，且 BD=DC，AE:AC=1:3，求 AFFD 的值答案1. 【答案】解法一：过点 A 作 AGBC 交 BE 的延长线于点 G证 AGBC=AEEC=12，又 BD=DC， AG=BD， AFFD=AGBD=1【解析】解法二：过点 B 作 BGAC 交 AD 的延长线于点 G证 AC=BG，AEBG=13=AFFG，设 AF=m，则 AG=4m，AD=DG=2m AF=FD=m，即 AFFD=1解法三：过点 D 作 DGBE 交 AC 于点 G证 C

2、GEG=CDBD=1，设 CG=EG=m， EC=2m又 AE=13AC， AE=EG=m AFFD=AEEG=1解法四：过点 E 作 EGAD 交 BC 于点 G证 EGAD=ECAC=23，设 EG=4m，则 AD=6m，又 DGDC=13=DGBD， FDEG=BDBG=34， FD=34EG=3m， AF=FD=3m，即 AFFD=1解法五：过点 D 作 DGAC 交 BE 于点 G，证 DGEC=12，又 AEEC=12， AE=DG， AFFD=AEDG=1解法六：过点 C 作 CGAD 交 BE 延长线于点 G证 DFCG=BDBC=12，AFCG=AEEC=12， AF=DF，即 AFFD=1解法七：过点 E 作 EGBC 交 AD 于点 G证 GEDC=AEAC=13，GEBD=FGFD=13，设 FG=m，则 FD=3m，GD=4m，又 A

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