人教版八下数学 专题集训五 巧用勾股定理的逆定理判定直角三角形_第1页
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1、人教版八下数学 专题集训五 巧用勾股定理的逆定理判定直角三角形下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A 3，4，4 B 3，4，5 C 3，4，6 D 3，4，7 如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，若 AC=17，BC=16，AD=15，则 ABC 的面积为 如图，已知正三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面边长为 2，侧棱长为 32，点 E 在侧棱 AA1 上，点 F 在侧棱 BB1 上，且 AE=22，BF=2，则 EF 和 C1E 的位置关系是 如图，在四边形 ABCD 中，AB=30，AD=48，BC=14，CD=40，ABD+BDC=90，则四边形 ABCD 的面积为 如

2、图，B=90，BC=3，AB=4，AF=12，正方形 CDEF 的面积为 132，证明：FAC=90如图，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC+CD=34cm，C 是直线 l 上一动点，请你探索当点 C 离点 B 多远时，ACD 是一个以 CD 为斜边的直角三角形？如图，ABC 中，AB=5，AC=3，中线 AD=2，求 BC 的长如图，在正方形 ABCD 中，F 是 DC 边的中点，E 为 BC 边上的一点，且 EC=14BC请猜想 AF 与 EF 的位置关系，并说明理由答案1. 【答案】C2. 【答案】 120 3. 【答案】 EFC1E 4. 【答案】 936 5. 【答案】

3、正方形 CDEF 的面积为 132， FC=13， B=90，BC=3，AB=4， AC=32+42=5， 52+122=132，即 AC2+AF2=FC2， FAC=906. 【答案】设 BC=xcm 时，ACD 是以 CD 为斜边的直角三角形，因为 BC+CD=34cm，所以 CD=34-xcm，在 RtABC 中，AC2=AB2+BC2=62+x2，在 RtACD 中，AC2=CD2-AD2=34-x2-242，所以 62+x2=34-x2-242，解得 x=8所以当点 C 离点 B8cm 时，ACD 是以 CD 为斜边的直角三角形7. 【答案】如图，延长 AD 至 E，使 ED=AD，

4、连接 BE， AD 是 BC 边上的中线， BD=CD，在 ADC 和 EDB 中， AD=ED,ADC=EDB,CD=BD, ADCEDCSAS， AC=EB AC=3， BE=3，又 AD=2， AE=2AD=4 32+42=52，即 BE2+AE2=AB2， E=90，在 RtBDE 中， BD=BE2+DE2=32+22=13， BC=2138. 【答案】 AFEF理由：设 EC=a，则 DC=DA=AB=BC=4a，所以 BE=3a，CF=DF=2a，由勾股定理，得 AE=AB2+BE2=4a2+3a2=5a， EF=CF2+CE2=2a2+a2=5a， AF=AD2+DF2=4a2+2a2=25a，因为 5

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