人教版八下数学 第17章 方法技巧 构直角三角形（一）利用特殊角作高_第1页
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1、人教版八下数学 第17章 方法技巧 构直角三角形（一）利用特殊角作高如图，在 ABC 中，BC=6+2，B=30，C=45，求 AC 的长如图，在 ABC 中，ACB=120，B=30，AB=23，求 AC 的长如图，在 ABC 中，C=30，ABC=135，AB=22，求 AC 和 BC 的长如图，在 ABC 中，AC=BC，ACB=90，D 为 AB 的中点，E 为 ABC 内一点，AED=45，AD=29，DE=22，求 AE 与 CE 的长答案1. 【答案】过点 A 作 ADBC 于点 D C=45， 设 AD=x，则 AC=2AD=2x，CD=x， B=30， AB=2x，在 RtA

2、BD 中，ADB=90，由勾股定理可得 AD2+BD2=AB2，得 BD=3x， BC=BD+CD=3+1x=6+2，解得 x=2，故 AC=22. 【答案】过点 A 作 ADBC 交 BC 的延长线于点 D， B=30， AD=12AB=3，BD=AB2-AD2=3，在 RtACD 中，设 CD=x， DAC=30， AC=2x，则 32+x2=2x2， CD=x=1， AC=2CD=23. 【答案】过点 A 作 ADCB 的延长线于点 D ABD=180-ABC=45， AD=BD=2，在 RtACD 中，C=30， AC=2AD=4，CD=AC2-AD2=23，BC=CD-BD=23-24. 【答案】过点 D 作 DFDE，交 AE 于点 F，过点 D 作 DHAE，垂足为 H，连接 CD AED=45， EDH=DFE=AED=45， DF=DE=22，DH=HE=22DE=2， DFDE， EF=2DE=4 AH=AD2-DH2=5 AE=AH+HE=5+2=7 AC=BC，AD=BD， CDAB， ACD=CAD=45， AD=CD CDAB，DFDE，

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