证券投资基金绩效评估模型分析DOC11

1、.：.；证券投资基金绩效评价模型分析 本文根据衡量目的的不同，将目前国际上较为流行的证券投资基金绩效评价模型分为五大类，并评述了这五大类模型的运用方式、作用和区别，以及这些模型运用的相关检验，最后进展了简要的评论并提出了几点建议。证券投资基金绩效的评价主要是针对一只基金的实践运作成果进展评价。在绩效评价中，主要包括：(1)对基金的整体收益进展评价，判别其能否超越市场平均收益；(2)超越市场平均收益的部分中有多少可归结为基金经理的投资才干；(3)采用什幺要素或目的对基金绩效进展评价，并判别不同要素或目的对绩效评价结果的影响；(4)选择什幺类型的评价模型，评价模型的选择应根据一国的基金市场情况等要

2、素而确定。根据以上内容及不同管理风格的基金，评价基金绩效的要素或目的主要分为两类：对于采用消极管理风格的基金，主要是评价其在证券市场的普通收益程度和风险程度；对于采用积极管理风格的基金，除了以上两个目的外，还包括基金经理的选股才干、市场运作中的时间选择(或定时)才干以及基金组合的分散化程度等目的。这些目的分别衡量了基金经理预测市场的开展趋势、识别证券价钱能否被低估或高估及控制风险的才干。本文的分析是根据积极管理风格基金类型来进展的。一、实际模型分析(一)Markowits均值一方差模型证券投资基金投资及其它风险资产投资首先需求处理的是预期收益与预期风险这两个中心问题。如何测定组合投资的预期收益

3、与预期风险、如何以这两项目的进展资产分配，是市场投资者迫切需求处理的问题。正是在这样的背景下，Markowits(1952、1958)的实际应运而生。该实际根据以下4个假设：1投资者在思索每一次投资选择时，其根据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。2投资者是根据证券的预期收益率估测证券组合的风险。3投资者的投资决议仅仅是根据证券的预期收益和预期风险。4在一定的风险程度上，投资者希望收益最大，相应的是在一定的收益程度上，投资者希望风险最小。根据以上假设，Markowits确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边境实际，建立了资产优化配置的均值一方差模型，该模型运用于基金整体绩效的评价，可

4、表达为：目的函数：限制条件：(不允许卖空)式中Rp为基金组合收益，Ri为i基金(或第i只股票)的收益，Xi和Xj为基金i、j的投资比例，2(Rp)为组合投资方差(组合总风险)，Cov(RiRj)为两个基金之间的协方差。该模型为现代证券投资实际奠定了根底。该模型阐明，在限制条件下求解Xi基金收益率使组合风险2(Rp)最小，可经过拉格朗日目的函数求得。其经济学意义在于，投资者可以预先确定一个期望收益，经过模型可以确定投资者在每个投资工程(如某只基金或股票)上的投资比例，使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。(二)单要素整体绩效评价模型虽然Markowit

5、s实际模型为准确丈量证券投资基金的风险和收益提供了良好手段，但是这一模型涉及计算一切资产的协方差矩阵，面对上百种可选择的资产，其模型的复杂性制约了实践运用。因此，证券分析家企图建立比较适用的评价基金整体绩效的模型，使其得到广泛的运用。以Treynor(1965)、Sharpe(1966)及Jensen(1968)的三个指数模型为代表，大大简化了基金整体绩效评价的复杂性，称为单要素整体绩效评价模型。单要素模型都是以CAPM Model为研讨根底的。目前，这三种基金绩效评价模型在兴隆国家资本市场中运用最为流行。1Jensen，MC(1968)指数评价模型。Jensen利用美国19451964年间1

6、15个基金的年收益率资料以及S&P500计算的市场收益率进展了实证研讨。计算公式为：Ji=Ri,t-Rf,t+i(Rm,t-Rft)式中Ji为Jensen绩效目的：Rm,t为市场投资组合在t时期的收益率；Ri,t为i基金在t时期的收益率；Rf,t为t时期的无风险收益率，i为基金投资组合所承当的系统风险。Jensen指数为绝对绩效目的，表示基金的投资组合收益率与一样系统风险程度下市场投资组合收益率的差别，当其值大于零时，表示基金的绩效优于市场投资组合绩效。当基金和基金之间比较时，Jensen指数越大越好。Jensen模型奠定了基金绩效评价的实际根底，也是至今为止运用最广泛的模型之一(Malkie

7、l，1995，Carlson，1997)。但是，用Jensen指数评价基金整体绩效时隐含了一个假设，即基金的非系统风险已经过投资组合彻底地分散掉，因此，该模型只反映了收益率和系统风险因子之间的关系。假设基金并没有完全消除掉非系统风险，那么Jensen指数能够给出错误信息。例如，A、B两种基金具有一样的平均收益率和因子，但基金A的非系统风险高于基金B，按照该模型，两种基金有一样的Jensen指数，因此绩效一样。但实践上，基金A承当了较多的非系统风险，因此A基金经理分散风险的才干弱于B基金经理，基金A的绩效应该劣于基金B。由于该模型只反映了收益率和系统风险的关系，因此基金经理的市场判别才干的存在就

8、会使p值呈时变性，使基金绩效和市场投资组合绩效之间存在非线性关系，从而导致Tensen模型评价存在统计上的偏向。因此，Treynor和Mazuy在模型中引入了二次回归项、Merton和Henriksson也提出了双值市场模型，并利用二次回归项和随机变量项对基金经理的选股才干与市场运用中的时间选择才干进展了进一步的研讨。2Teryn.JL(1965)评价模型。Treynor指数是以单位系统风险收益作为基金绩效评价目的的，Treynor利用美国19531962年间20个基金(含共同基金、信托基金与退休基金)的年收益率资料，进展基金绩效评价的实证研讨，计算公式为：式中Ti为Treyno，绩效目的，为

9、i基金在样本期内的平均收益率，f为样本期内的平均无风险收益率。i-f为i基金在样本期内的平均风险溢酬。Treynor指数表示的是基金接受每单位系数风险所获取风险收益的大小，其评价方法是首先计算样本期内各种基金和市场的Treynor指数，然后进展比较，较大的Treynor指数意味者较好的绩效。Treynor指数评价法同样隐含了非系统风险已全部被消除的假设，在这个假设前提下，由于revnor指数是单位系统风险收益，因此它能反映基金经理的市场调整才干。不论市场是处于上升阶段还是下降阶段，较大的Treynor指数总是表示较好的绩效。这是Treynor指数比Jensen指数优越之处。但是假设非系统风险没

10、有全部消除，那么Treynor指数和Jensen指数一样能够给出错误信息。因此，Treynor指数模型这时同样不能评价基金经理分散和降低非系统风险的才干。3Sharpe，WF(1966)指数评价模型。Sharpe指数把资本市场线作为评价规范，是在对总风险进展调整根底上的基金绩效评价方式。Sharpe利用美国19541963年间34只开放式基金的年收益率资料进展了绩效的实证研讨，计算公式为：式中Si为Sharpe绩效目的，i为i基金收益率的规范差，即基金投资组合所承当的总风险。当采用Sharpe指数评价模型时，同样首先计算市场上各种基金在样本期内的Sharpe指数，然后进展比较，较大的Sharp

11、e指数表示较好的绩效。Sharpe指数和Treynor指数一样，可以反映基金经理的市场调整才干。和Treynor指数不同的是，Treynor指数只思索系统风险，而Sharpe指数同时思索了系统风险和非系统风险，即总风险。因此，Sharpe指数还可以反映基金经理分散和降低非系统风险的才干。假设证券投资基金已完全分散了非系统风险，那么Sharpe指数和Treynor指数的评价结果是一样的。在对以上三种模型的运用操作上，由于Sharpe指数与Treynor指数均为相对绩效度量方法，而Jensen指数是一种在风险调整根底上的绝对绩效度量方法，表示在完全的风险程度情况下，基金经理对证券价钱的准确判别才干

12、。Treynorr指数和Jensen指数在对基金绩效评价时，均以系数来测定风险，忽略了基金投资组合中所含证券的数目(即基金投资组合的广度)，只思索获得超额收益的大小(即基金投资组合的深度)。而在衡量基金投资组合的绩效时，基金投资组合的广度和深度都必需同时思索。因此，就操作模型的选择上，Sharpe指数模型和Treynor指数模型对基金绩效的评价较具客观性，Jensen指数模型用来衡量基金实践收益的差别较好。而在Sharpe指数和Treynor指数这两种模型的选择上，要取决于所评价基金的类型。假设所评价的基金是属于充分分散投资的基金，投资组合的值能更好地反映基金的风险，因此Treynor指数模型

13、是较好的选择；假设评价的基金是属于专门投资于某一行业的基金时，相应的风险目的为投资组合收益的规范差，所以运用Sharpe指数模型比较适宜。(三)多要素绩效评价模型以上以CAPM模型为根底的单要素评价模型无法解释按照股票特征如：市盈率(PE)、股票市值、账面价值比市场价值(BEME)、及过去的收益等进展分类的基金组合的收益之间的差别，所以研讨者们又用多要素模型来替代单要素模型进展基金绩效的评价。其中，Lenman，Modest(1987)、Fama，French(1993，1996)，Carhart(1997)等的多要素模型最具代表性。多要素模型的普通数学表达式如下：Ri=ai+bi1I1+bi

14、2I2+bi3I3+bijIiji式中：I1，I2，Ii分别代表影响i证券收益的各要素值；bi1，bi2，bij分别代表各要素对证券收益变化的影响程度；ai代表证券收益率中独立于各要素变化的部分。该模型有两个根本假设：(1)恣意两种证券剩余收益i、j之间均不相关；(2)恣意两个要素Ii、Ij之间及恣意要素Ii和剩余收益i之间均不相关。在Lehman和Modest(1987)的多要素模型中，他们以为影响证券收益的要素为：市场平均指数收益、股票规模、公司的账面价值比市场价值(BEME)、市盈率(PE)、公司前期的销售增长等。Fama和French(1993，1996)在CAPM模型的根底上，以为影

15、响证券收益的要素除了上述要素外；还应包括按照行业特征分类的普通股组合收益、小盘股收益与大盘股收益之差(SMB)、高BEME收益与低BEME收益之差，HML等作为要素引入绩效评价模型。Carhart(1997)在以上要素的根底上，引入了基金所持股票收益的韧性要素，即前期最好的股票与最差的股票收益之差。多要素模型虽然部分处理了单要素模型存在的问题，模型的解释力也有所加强，但在实证研讨中，模型要求能识别一切的相关要素，而投资定价实际并没有明确地给出对风险资产定价所需求的一切要素或要素的个数。所以在实证时，要素的选择就遭到个人客观判别的影响(Chen，Roll，Ross1996)。并且多要素模型依然无

16、法解释资产收益的本质性差别，绩效的评价结果对要素的选取非常敏感。正是上述的缘由，单要素模型和多要素模型孰优孰劣，至今在西方国家尚无定论。(四)择时才干与选股才干评价模型Tensen模型无条件地采用基金的历史收益来估计期望的绩效，因此，它并未思索基金组合期望收益和风险的时变性。而实践上，假设基金经理具有市场择时才干，它会自动地改动组合的风险以顺应市场的变化并谋求高额的收益；资本资产的价值本身也能够随时间的变化而变化，这些缘由都会使值呈现时变性。对此，Treynor和Mazuy(1966)，Chang和Lewellen(1984)等采用CAPM方式来描画基金经理的择时才干和选股才干评价模型。根据研

17、讨者们对数的不同假设，将此类模型大致分为二类。第一类称为UD模型，主要含义是将市场分为多头(up)与空头(Down)两种形状，并假设基金经理在预期未来市场看好时，会多买入一些动摇幅度较高的风险资产；反之，当基金经理预期未来市场看坏时，多买进动摇幅度较低的风险资产，而卖出动摇幅度较高的风险资产，因此，多头时期与空头时期的系数应有所不同，因此将投资组合的日系数视为二项式变量(binary variable)；另一类那么视为投资组合的随机变量(stochastic varivable)，其值随时间的变动而变动，以下分别引见。1Treynor和Mazuy(1966)的传统二次项回归模型。在证券市场回归

18、模型中，他们参与一个二次项来评价证券投资基金经理择时与选股才干，他们以为具备择时才干的基金经理应能预测市场走势，在多头时，经过提高投资组合的风险程度以获得较高的收益；在空头时那么降低风险，因此，特征线不再是固定斜率的直线，而是一条斜率会随市场情况改动的曲线，回归模型为：Rp,t-Rf,t=p+1(Rm,t-Rf,t)+2(Rm,tRf,t)2+p,t式中p为选股才干目的，1为择时才干目的，2为基金投资组合所承当的系统风险，Rp,t为基金在t时期的收益率，p,t为误差项。Treynor与Mazuy以为假设2大于零，表示市场为多头走势，即R,tRf,t0，这时市场收益率大于无风险收益率。由于(Rm

19、,tRf,t)2为正数，因此，证券投资基金的风险溢酬(Rp,tRf,t)会大于市场投资组合的风险溢酬(R,tRf,t)；反之，当市场呈现空头走势时(Rm,tRf,t0)，证券投资基金风险溢酬的下跌幅度会小于市场投资组合风险溢酬的下跌幅度，这样，基金的风险溢酬(Rp,tRf,t)仍会大于市场投资组合风险溢酬(Rm,tRf,t)，因此，选择2可用于判别基金经理的择时才干。p与市场走势无关，它代表基金收益与系统风险相等的投资组合收益率差别，on可以用来判别基金经理的选股才干。假设p大于零，阐明基金经理具备选股才干，p值越大，阐明基金经理的选股才干越强。这里的p与Jensen指数模型的区别在于,p已对

20、择时才干做了调整，将择时才干与选股才干明确分别。2Heriksson和Merton(1981)的二项式随机变量模型。UD实际将看成二项随机变量，其在多头与空头市场上的值是不同的。Heriksson与Merton将择时才干定义为：基金经理预测市场收益与无风险收益之间差别大小的才干，然后根据这种差别，将资金有效率地分配于证券市场；具备择时才干者可以预先调整资金配置，以减少市场收益小于无风险收益时的损失，其回归模型为：式中max(o，Rf,tRm,t)代表选取零与Rf,tRm,t二者的最大值。在该模型的运用上，可根据市场情况作出不同的变形，当市场情况良好时，那么Rm,tRf,t，max(0，Rf,t

21、Rm,t)=0，模型变为：Rp,tRf,t=p+1(Rm,t-Rf,t)+p,t当市场情况不佳时，那么Rm,tRf,t，模型变为Rp,tRf,t=(-2)(Rm,tRf,t)+p,t。在UD模型中，特别注重基金经理的市场择时才干。当20时，表示基金经理掌握了市场下跌的趋势，这时需求及时调整资产组合；假设(12)0，表示基金经理具备择时才干。关于以上基金经理的择时才干和选股才干评价模型的运用，主要是针对开放型证券投资基金进展的。例如，Heriksson和Merton针对1968年至1980年间美国116个开放型基金月收益率进展绩效实证研讨，结果发现有59个基金的2大于零，但仅有11个基金明显大于

22、零；而对p进展验定，仅有3个基金明显大于零。显示出这些基金经理并不具备市场择时才干与选股才干。(五)投资组合变动评价模型Grinblatt和Titman(1993)等提出了投资组合变动法(Portfolio Change Measure)，此法主要是根据事件研讨(Event study Measure)的评价方法，计算事件的研讨期间(Event Period)与后续期间(Comparison Period)资产收益的差别，其墓本观念是掌握证券市场投资信息的基金经理睬持有较高收益的资产，并将这些资产进展投资组合，该投资组合的绩效比其它投资组合的绩效更好，模型为：式中Wi,t为t时期i证券投资基金

23、的持股比例；Wi,t-1为t1时期i证券投资基金的持股比例；Ri,t为t时期i证券投资基金的收益率；T为样本期间总数；N为基金总数。该模型以投资组合的持股权数(Portfolio Weights)的变动来衡量基金绩效。二、模型的相关检验以上的模型均为回归模型，在运用的资料符合常态分配的条件下，需求对回归式中的残差项进展自我相关检验。另外，这里也对模型运用中所需的检验方法加以阐明：(一)残差项自我相关检验进展回归分析时，假设运用的变量具有时间数列的性质，能够会有自我相关情况的出现，当自我相关程度很高时，虽然估计的回归系数较准确，但因MSE(Mean of Square Error)能够会严重低估

24、误差项的变动程度，使得参数估计值的规范误差被低估或t检验值被高估，因此必需检验前后期的误差项之间能否存在自我相关。运用Durbin-Watson检验自我相关系数p能否等于零。P=0，误差项无自我相关；P0，误差项有自我相关。根据普通最小平方法(OLS)线性回归计算残差值可得统计量D：其中，et为第t期样本残差项，查阅Durbin-Watson表，可得到两个临界值，DL与Du。其检验方法如下：(二)Kendall调和系数在对于各项基金在不同和一样研讨时期上的绩效，可以采用Kendall调和系数来检验绩效的排名方式能否具有合理性或一致性。调和系数W值表示如下：K为实证模型的个数；n为投资基金的样本

25、数；其中S值为：Ai为第i个基金依各绩效目的评选的名次和。W值介于0与1之间，W值越接近于1，表示绩效的排名方式越具有合理性或一致性。(三)相对法、绝对法和多重比较法经过了Kendall调和系数的检验，只能知道各项基金绩效目的的排名方式具有合理性或一致性，但仍无法得知终究哪一个基金在整体绩效的表现上明显优于另一个基金，这时可以运用相对法、绝对法和多重比较法进展检验。1相对法。相对法就是计算第t期i基金的收益率(Ri,t)与当期股票市场期初平均价位(例如我国可用“沪指1050点为其期初平均价)收益率(Qi)之比，即在Ri,t与Qi同号时，计算二者之比：为正且Di1(或皆为负担Di1)时，阐明基金

26、经理的操作绩效高于市场平均程度，相对值越高，阐明操作绩效越好。2绝对法。绝对法就是计算i=Ri,tQi。当i为正时，阐明基金操作绩效高于市场平均程度；当i为负时，阐明基金经理操作绩效低于市场平均程度；当i为零时；阐明其等同于市场平均程度。对于一个成熟的基金经理来说，其普通都是一个近似服从正态分布的随机变量，即：N(，2)。该变量的数学期望反映了该基金经理的投资收益率超越市场平均收益率程度，规范差反映了该基金经理的稳健程度或分散风险 的才干。显然，越大越好，越小越好。在对基金绩效的分析评价中，当样本点大于7(自然是样本点越大越可信)时，我们可以用样本均值和样本规范差来分别近似的代表和。3多重比较

27、法。多重比较法就是在基金排名方式合理的情况下，检验两个基金之间能否有明显的优劣存在，其检验方法如下：假设表示基金i与基金i的整体绩效没有明显差别。K为绩效目的的个数，n为证券投资基金的个数，Z为在规范常态分配下右尾机率为an(n1)的点。三、简要评论与建议(一)简要评论西方证券投资基金绩效评价方法的开展曾经积累了大量的研讨成果，但不同的评价模型在实证中或多或少地存在一些问题，正因如此，才使绩效评价方法不断得到补充、开展和完善。在绩效评价模型的开展过程中，评价的要素或目的问题不断是争论最大的一个方面，也是基金绩效评价方式不断开展所遵照的主线。早期的研讨主要是Jensen等单要素整体绩效评价模型，

28、后来开展到多要素模型，然后，在对整体绩效进展识别的根底上，将基金绩效分解为基金经理的证券选择才干和市场运作中的时间选择才干。这可以了解为，基金绩效研讨从外生给定的要素(如风险和收益)开展到基于基金特征构造的内在要素(如基金经理的证券选择才干)。正是从外在要素向内在要素的开展，使得近期的研讨又转向讨论基金的投资风格、管理及申购费用、规模、存续时间、基金管理公司的构造与基金绩效的关系等。但迄今为止，关于要素或目的选择的争论仍未达成一致意见，不同的国家和基金样本，用不同的模型和要素都有能够对绩效进展较为准确的评价。随着西方证券投资基金市场的不断开展与完善，基金的种类越来越丰富，基金绩效评价的研讨相应

29、地更加关注不同类型风格的基金差别。对基金经理投资行为与绩效关系的研讨主要表如今基金经理的羊群行为(herd behavior)及饰窗效应(Window addressing)对绩效的影响两个方面。(二)几点建议1利用Jensen等单要素模型和多要素模型进展基金绩效评价更接近我国证券市场现状。(1)Markowits模型在其假设中隐含了要求证券市场具备强型效率。强型效率指证券市场最高程度的效率，它要求一切有关证券价钱动摇的信息(包括公开和未公开的)对证券价钱变动没有任何影响，即证券价钱曾经充分、及时地反映了一切有关的信息。然而，假设有人利用内部信息买卖证券获利，那么阐明证券市场尚未到达强型效率。

30、Markowts的均值一方差模型根据的4个假设，例如，投资者在证券投资选择时根据某一持仓时间内的证券概率分布，根据预期收益率估测证券的组合风险等，阐明该模型适宜于强型效率的证券市场，以及信息已充分披露、均匀分布和完全运用的市场。并且实践运用性也不强。而我国证券市场依然处于开展初期，信息的完好性、均匀分布性、完全运用性与兴隆国家有较大差距。例如我国某些券商事先得知一些内幕信息进展违规买卖从中获利，最后遭到证监会处分的事件时有发生。这些阐明我国证券市场与强型效率市场相差较远。而Jensen、Sharpe等单要素和多要素模型本身在其假设中对市场效率没有提出过分的要求。单要素模型在对绩效的评价上，如前

31、面所述可根据基金的类型进展选择。虽然单要素和多要素模型的假设与实践情况有出入，但只需尽能够将主要要素纳入模型中，模型就会越贴近市场，呵斥的绩效误差就会越小。(2)从实证研讨的结果来看，张兆国等(2000)在对单要素模型与多要素模型进展比较研讨后得出结论：单要素模型和多要素模型对当前中国股票市场都有一定的顺应性，但后者的拟合效果比前者好，而后者的运用难度比前者大；在对投资组合风险与收益的估计中，运用多要素模型比运用单要素模型保守；在对投资组适宜度规模确实定中，运用两种模型的结果根本一样。笔者以为，假设选择多要素模型，主要看所选择要素与绩效的相关性如何，所选择要素与绩效的相关性高，这种高相关性的要

32、素那么是所选择的对象。在单要素和多要素模型的实证结论大致一样的情况下，应该选择运用难度较小的模型。张兆国等在实证研讨中得出相关性的结论：从多要素模型来看，当前我国股票收益率与工业产值、物价指数等宏观要素的相关性较差，但变动方向一致，即股票收益率与工业产值的变动正相关，相关系数为00636；与物价指数的变动负相关，相关系数为00528，相应的双尾检验值分别是07207、07780、07667；从R，值来看，多要素模型有50左右的样本值在0.5以上，有70左右的样本值在04以上。而从单要素模型的相关性来看，股票收益率与要素间的相关性很高，从R2值来看，有30左右的样本值在05以上，有70左右的样本

33、值在04以上；从F值来看，一切样本的F值均大于其显着性程度，这阐明选取的股票指数可以解释股票收益率的变动。经过这些分析结果至少可以阐明：目前我国工业产值、物价指数等宏观要素对股票收益率影响较小；采用单要素模型和多要素模型的顺应性大致是一样的；多要素模型所选择的目的还待进一步的实证检验，如市场平均指数收益、股票规模、BEME、等等。因此，对当前我国基金绩效的评价选择单要素模型比多要素模型更为适宜一些。(3)由于我国证券市场到目前为止不允许卖空，因此，对于利用Markowits等模型得出的绩效比较并不是建立在同一个基准平台上，即在不允许卖空机制下得出的绩效目的并不能完全反映基金经理和模型之间在资金配置才干上的差别。由于遭到卖空限制，在基金进展组合投资的比例上，基金原组合中的部分在经过模型的挑选后会被排除在新的组合之外，因此，在非卖空条件下利用Markowits模型计算的基金投资组合绩效往往会远高于基金投资组合的实