2022届山东省济宁市梁山街道中考考前最后一卷数学试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与，分别交于点，设，的面积依次为，若，则的值为（ ）A6B8C10D122下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD3如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点O按顺时针方向旋转90，得到ABO，则点A的坐标为（ ）A（3 ，1

2、）B（3 ，2）C（2 ，3）D（1 ，3）4|3|（）ABC3D35下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（）ABCD6在中，则的值是（ ）ABCD7若点P（3，y1）和点Q（1，y2）在正比例函数y=k2x（k0）图象上，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y28如图，在扇形CAB中，CA=4，CAB=120，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB的最小值为（）A4+23B43+4C10D479如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=18010如图，ABC是O的

3、内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（ ）A45B85C90D95二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若分式x-1x+1的值为零，则x的值为_12观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有_个.13一辆汽车在坡度为的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了_米.14一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，则这个多边形的边数是_.15地球上的海洋面积约为361000000km1，则科学记数法可表示为_km116将半径为5，圆心角为144的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 三、解

4、答题（共8题，共72分）17（8分）先化简，再求值：先化简(x+1)，然后从2x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值18（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF19（8分） 阅读我们定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“中边三角形”，把这条边和其边上的中线称为“对应边”理解如图1，RtABC是“中边三角形”，C=90，AC和BD是“对应边”，求tanA的值；探究如图2，已知菱形ABCD的边长为a，ABC=2，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动，记点P经过的路

5、程为s当=45时，若APQ是“中边三角形”，试求的值20（8分）计算： .21（8分）如图，一次函数y=2x4的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为1（1）求反比例函数的解析式；（2）点P是x轴上一动点，ABP的面积为8，求P点坐标22（10分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了多少名学生？将图1补充完整；求出扇形统计图中持“反对”意见的

6、学生所在扇形的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见23（12分）某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）请根据统计图中的信息解答下列问题：本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为度；将条形统计图补充完整；如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？24在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx3（m

7、0）与x轴交于A（3，0），B两点（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；（2）当2x3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M若经过点C（4.2）的直线y=kx+b（k0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】由条件可以得出BPQDKMCNH，可以求出BPQ与DKM的相似比为，BPQ与CNH相似比为，由相似三角形的性质，就可以求出，从而可以求出【详解】矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AB=BD=CD，A

8、EBFDGCH，BQP=DMK=CHN，ABQADM，ABQACH，EF=FG= BD=CD，ACEH，四边形BEFD、四边形DFGC是平行四边形， BEDFCG，BPQ=DKM=CNH， 又BQP=DMK=CHN，BPQDKM，BPQCNH，即，即，解得：，故选：B【点睛】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定与性质，三角形的面积公式，得出S2=4S1，S3=9S1是解题关键2、D【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析得出答案详解：A是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； C不是轴对称图形

9、，是中心对称图形，故此选项错误； D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确 故选D点睛：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图形重合3、D【解析】解决本题抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，通过画图得A【详解】由图知A点的坐标为（-3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图，从而得A点坐标为（1，3）故选D4、C【解析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】|-3|=3故选：C【点睛】本题考查的是绝对值，理解绝对值的定义是关键.5、D【解析

10、】A，B，C只能通过旋转得到，D既可经过平移，又可经过旋转得到，故选D.6、D【解析】首先根据勾股定理求得AC的长，然后利用正弦函数的定义即可求解【详解】C=90，BC=1，AB=4，故选：D【点睛】本题考查了三角函数的定义，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，转化成直角三角形的边长的比7、A【解析】分别将点P（3，y1）和点Q（1，y2）代入正比例函数y=k2x，求出y1与y2的值比较大小即可.【详解】点P（3，y1）和点Q（1，y2）在正比例函数y=k2x（k0）图象上，y1=k2（-3）=3k2，y2=k2（-1）=k2，k0，y1y2.故答案选A.【点睛】本题考查了正比例

11、函数，解题的关键是熟练的掌握正比例函数的知识点.8、D【解析】如图，作PAP=120，则AP=2AB=8，连接PP，BP，则1=2，推出APDABP，得到BP=2PD，于是得到2PD+PB=BP+PBPP，根据勾股定理得到PP=2+82+(23)2=47，求得2PD+PB47，于是得到结论【详解】如图，作PAP=120，则AP=2AB=8，连接PP，BP，则1=2，APAB=APAD=2，APDABP，BP=2PD，2PD+PB=BP+PBPP，PP=2+82+(23)2=47，2PD+PB47，2PD+PB的最小值为47，故选D【点睛】本题考查了轴对称-最短距离问题，相似三角形的判定和性质，

12、勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键9、C【解析】解：A1与2是直线a，b被c所截的一组同位角，1=2，可以得到ab，不符合题意B2与3是直线a，b被c所截的一组内错角，2=3，可以得到ab，不符合题意，C3与5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，3=5，不能得到ab，符合题意，D3与4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，3+4=180，可以得到ab，不符合题意，故选C【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大10、B【解析】解：AC是O的直径，ABC=90，C=50，BAC=40，ABC的平分线BD交O于点D，ABD=DBC=45，CAD=DBC=45，BAD=BAC+CA

13、D=40+45=85，故选B【点睛】本题考查圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x-10，解得x=-1考点：分式的值为零的条件12、【解析】分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中的个数，得到第5个图形中的个数，进而找到规律，得出第n个图形中的个数，即可求解【详解】第1个图形中有1+31=4个，第2个图形中有1+32=7个，第3个图形中有1+33=10个，第4个图形中有1+34=13个，第5个图形中有1+35=16个，第n个图形中有1+3n=（3n+1）个故答案是：1+3n.【点睛】考查

14、了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n的关系与不变的量得到图形中的个数与n的关系是解决本题的关键13、50.【解析】根据坡度的定义可以求得AC、BC的比值，根据AC、BC的比值和AB的长度即可求得AC的值，即可解题.【详解】解：如图，米，设，则，则，解得，故答案为：50.【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，坡度的定义及直角三角形中三角函数值的计算，属于基础题.14、7【解析】根据多边形内角和公式得：（n-2） .得： 15、3.612【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数

15、点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将361 000 000用科学记数法表示为3.612故答案为3.61216、1【解析】考点：圆锥的计算分析：求得扇形的弧长，除以1即为圆锥的底面半径解：扇形的弧长为：=4；这个圆锥的底面半径为：41=1点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长三、解答题（共8题，共72分）17、，【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在2 x中选取一个使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可求出最后答案，值得注意的是，本题答案不唯一，x的值可以取2、2中的任意一个.【详解】

16、原式，2 x（x为整数）且分式要有意义，所以x10，x10，x0，即x1,1,0，因此可以选取x2时，此时原式.【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解本题的要点在于在化解过程中，求得x的取值范围，从而再选取x2得到答案.18、见解析【解析】根据平行四边形性质得出ADBC，且AD=BC，推出AFEC，AF=EC，根据平行四边形的判定推出四边形AECF是平行四边形，即可得出结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四边形AECF是平行四边形，AE=CF【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，有一

17、组对边平行且相等的四边形是平行四边形19、tanA=；综上所述，当=45时，若APQ是“中边三角形”，的值为或【解析】(1)由AC和BD是“对应边”，可得AC=BD，设AC=2x，则CD=x，BD=2x，可得BC=x，可得tanA=(2) 当点P在BC上时，连接AC，交PQ于点E，延长AB交QP的延长线于点F，可得AC是QP的垂直平分线.可求得AEFCEP，=，分两种情况：当底边PQ与它的中线AE相等，即AE=PQ时，=，=；当腰AP与它的中线QM相等时，即AP=QM时，QM=AQ，（3）作QNAP于N，可得tanAPQ=，tanAPE=，=，【详解】解：理解AC和BD是“对应边”，AC=BD

18、，设AC=2x，则CD=x，BD=2x，C=90，BC=x，tanA=；探究若=45，当点P在AB上时，APQ是等腰直角三角形，不可能是“中边三角形”，如图2，当点P在BC上时，连接AC，交PQ于点E，延长AB交QP的延长线于点F，PC=QC，ACB=ACD，AC是QP的垂直平分线，AP=AQ，CAB=ACP，AEF=CEP，AEFCEP，=，PE=CE，=，分两种情况：当底边PQ与它的中线AE相等，即AE=PQ时，=，=；当腰AP与它的中线QM相等时，即AP=QM时，QM=AQ，如图3，作QNAP于N，MN=AN=PM=QM，QN=MN，ntanAPQ=，taAPE=，=，综上所述，当=45

19、时，若APQ是“中边三角形”，的值为或【点睛】本题是一道相 似形综合运用的试题, 考查了相 似三角形的判定及性质的运用, 勾股定理的运用, 等腰直角三角形的性质的运用, 等腰三角形的性质的运用, 锐角三角形函数值的运用, 解答时灵活运用三角函数值建立方程求解是解答的关键.20、【解析】根据绝对值的性质、零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质及乘方的定义分别计算后，再合并即可【详解】原式 .【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键21、（1）y=；（2）（4，0）或（0，0）【解析】(1)把x=1代入一次函数解析式求得A的坐标,利用待定系数法求得反比

20、例函数解析式;(2)解一次函数与反比例函数解析式组成的方程组求得B的坐标，后利用ABP的面积为8，可求P点坐标.【详解】解：（1）把x=1代入y=2x4，可得y=214=2，A（1，2），把（1，2）代入y=，可得k=12=6，反比例函数的解析式为y=；（2）根据题意可得：2x4=，解得x1=1，x2=1，把x2=1，代入y=2x4，可得y=6，点B的坐标为（1，6）设直线AB与x轴交于点C，y=2x4中，令y=0，则x=2，即C（2，0），设P点坐标为（x，0），则|x2|（2+6）=8，解得x=4或0，点P的坐标为（4，0）或（0，0）【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数解析式，及一

21、次函数与反比例函数交点的问题，联立两函数可求解。22、200名；见解析;；(4)375.【解析】根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；根据中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见【详解】解：，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；反对的人数为：，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：；(4)，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答23、 (1)560;(2)54;(3)补图见解析；（4）18000人【解析】（1）本次调查的样本容量为22440