30米预应力砼T梁梁桥设计

1、31 关键词：简支梁桥；标准跨径；桥梁设计；造型设计;本设计是钢筋混凝土 T型梁桥，我国的桥梁结构中多数都是使用 T型桥梁。因为这种设 计有它的很多的优点，它能够大大的实现资源的优化配置，能有效的发挥材料的性能，充分 利用材料的作用；它能大大的降低成本，机械化操纵，节省工期；有利于就地取材。桥梁美 观好看，坚实耐用。小型桥梁能所我国如今利用最为遍及的还是钢筋混凝土简支梁桥。这类设计方案在我国中、设计中普遍存在。因为这种设计有它的很多的优点，它能够大大的实现资源的优化配置， 有效的发挥材料的性能，充分利用材料的作用；机械化操纵，收缩工程工期，提高效率； 以在公路中，小跨径钢筋混凝土简支梁桥有比较

2、大的优势和广阔长远的应用前景。在老师精心的指导下，在同学的帮助下，经过反复的计算演练和现场学习下，更是通过 自己不断的学习，查阅了专业规范书籍，我在多方面都有所提高。通过这次设计认识到学生 在课堂上的理论知识如果不能运用到实际当中去，那都成为一纸空谈，全面运用了学生所学 专业知识，再通过实践达到结合的理论和实践帮助学生提高独立履行任务能力的效果，并帮助学生提高综合能力。AbstractIs the desig n of rein forced con crete T beam bridge, the bridge structure are mostly used in T bridge. B

3、ecause this kind of desig n has its many adva ntages, it can greatly to achieve the op timal allocati on of resources, can effectively play the p erforma nee of the material, make full use of the role of material; It can greatly reduce the cost, mecha ni cal manipu lati on, save the time limit for a

4、 p roject; For local materials. The bridge is beautiful beautiful, solid and durable.This desig n un der the guida nee of the teacher carefully, with the help of the classmates, after rep eated calculatio n exercises an dfield study, but also through their con ti nu ous lear ning, con sult the pro f

5、essi onal norms books, I have impro ved in many asp ects.Through this desig n realize the theoretical kno wledge of stude nts in the class if you cant apply into p ractice, it all becomes a paper empty talk, full use of their stude nts lear n p rofessi onal kno wledge, with solid aga inPractice to c

6、omb ine the theory and p ractice to help stude nts improve the effective ness of fulfilli ng tasks independen tly, and help stude nts to improve the comp rehe nsive ability.Key words: simply supported girder bridge; Standard models; Bridge design. Modeling desig n;12331124444666671111111414141819232

7、4242424252527283131摘要Abstrac t目录、八、-刖言第一章桥梁方案比较选择1.1桥梁方案比选原则 1.2桥型特点第二章桥梁设计基本资料2.1地质条件 2.1.1地质层资料 2.2工程地质评价 第三章上部结构3.1主要设计材料参数 3.2横截面布置 3.2.1主梁间距和主梁片数 2.2.2主梁跨中截面尺寸拟订 第三章主梁作用效应计算 3.1永久作用效应计算 3.1.1永久作用集度 3.2可变作用效应计算 3.2.1冲击系数和车道折减系数 3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数3.2.3车道荷载的取值 3.2.4计算可变作用效应 3.3主梁作用效应组合 第四章预应力钢束的估算

8、及其布置 4.1跨中截面钢束的估算和确定 4.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 4.1.2按承载能力极限状态估算钢束数-4.2预应力钢束布置 4.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束位置 - 4.2.2钢束起弯角和线形的确定 4.2.3钢束计算 第五章计算主梁截面几何特性 5.1截面面积及惯性矩计算 5.1.1净截面几何特性计算 5.2截面静距计算 5.3截面几何特性汇总 第六章钢束预应力损失计算 6.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark334 o Current Document 6.2由锚具变形、钢束回

9、缩引起的预应力损失-6.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失 6.4由钢束应力松弛引起的预应力损失 HYPERLINK l bookmark376 o Current Document 6.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失第七章主梁截面承载力与应力验算 HYPERLINK l bookmark406 o Current Document 7.1持久状况承载能力极限状态承载力验算-7.1.1正截面承载力验算 7.1.2斜截面承载力验算 HYPERLINK l bookmark484 o Current Document 7.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算7.2.1正截面抗裂验算 7.2.2斜截

10、面抗裂验算 7.3持久状态构件的应力验算 正截面混凝土压应力验算 预应力筋拉应力验算 截面混凝土主压应力验算 7.4短暂状况构件的应力验算 7.4.1预加应力阶段的应力验算 7.4.2.吊装应力验算 第八章主梁变形验算8.1计算由预加力引起的跨中反拱度 8.2计算由荷载引起的跨中挠度 8.3结构刚度验算 8.4预拱度的设置 参考文献 34 35 37 37 38 39 41 41 4646 46 49 52 53 54 57 57 59 60 63 63 64 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书

11、签。致 谢 第一章桥梁方案比较选择桥梁方案比选原则1、安全是桥梁结构设计的前提随着改革开放力度的不断加大和城市车辆的飞速发展，城市交通运输工作十分繁忙，行 车速度也在不断提高，桥梁结构不仅要考虑结构自身的受力安全，还要考虑桥梁构造的安全。2、经济是桥梁结构设计的保证一座桥梁建筑设计的再漂亮，如果它的造价比看上去的一般桥梁高出很多，那这座漂亮 的桥梁设计也是失败的。要充分运用当地资源，最好就是可以就地取材，比如当地的砂和石 料等。所以在桥梁设计中，在满足结构安全的前提下，应尽量地考虑经济原则。3、功能在桥梁结构设计中也不应忽视城市桥梁是不同于公路桥梁的，在城市交通日益拥挤的情况下，交通组织功能也

12、放在重 要位置，特别是城市立交，不仅桥上有车，桥下车辆也生生不息。如果不考虑交通功能，车 辆撞击桥墩，造成桥梁坍塌等，这种事件在国内外时有发生。作为一个桥梁设计师必须意识 到这一点，以此确定方案比选和桥梁分跨。4、美观是桥梁设计必须考虑的一部分城市桥梁建筑不仅是交通工程中的一个关键建筑，而且它作为美化环境的点缀物，所以 设计必须仔细计划选择，精心设计和施工，不增加投资的情况下，使桥梁的美观效果。例如， 在城市建立一座二三十米一跨的立交，无论用钢还是预应力砼，通常都有一根横梁，但由于 人们视觉产生的错觉，所以经常作为曲梁下垂的梁挠度，看起来很不舒服，甚至害怕它掉的 危险。事实上，一个拱弦曲梁，这

13、是一个最简单的支持，这是集成在梁上，变得看不见，但 它可以在桥的美化作用。综合考虑以上四项标准来进行桥梁的方案比选，最后的设计、施工将会变得容易，建成 后的桥梁才是安全美、经济美、功能美与环境、视角美。1.2桥型特点1.1.1.第一方案：装配式预应力混凝土简支箱梁桥孔径布置：30m+60m+3Qm全长120米,宽14.5m。由于为简支箱梁桥，每跨之间还留有5主梁结构构造：全桥采用等截面箱梁组合梁。桥面设有2%的横坡，0.0%的纵坡。下部构造：采用三圆柱式桥墩；钻孔灌注桩式桩基础，桥台采用埋置式轻型桥台。 施工方案：全桥采用装配式施工方法。装配式简支箱梁桥的特性：简支箱梁以其优良的力学性能，具备

14、更大的抗扭刚度和厘米的伸缩缝，桥面设有2.0 %的横坡。(1)(2)(3) 强大的性能，结构简单，清晰的力量，节省材料，架设安装方便横跨了大容量，良好的桥梁 视觉效果等优点，它被广泛应用于城市公路桥梁和立交桥的上部结构。1.1.2第二方案：装配式预应力混凝土简支T梁孔径布置：30m+30m+30+30m全长120米，宽16m由于为简支T梁桥，每跨之间 还留有4厘米的伸缩缝。桥面设有2.0 %的横坡，0%勺纵坡。主梁结构构造：全桥采用等跨等截面 T型梁，主梁间距2.4m。下部构造：采用三圆柱式桥墩；钻孔灌注桩式桩基础，桥台采用埋置式轻型桥台。施工方案：全桥采用装配式施工方法。简支T梁桥是指其结构

15、下的垂直载荷的作用下，支座只产生一个垂直反作用力，没有桥的水平推力。简支梁桥受力明确，理论计算相对简单，设计和施工方法预应力混凝土梁桥的日 臻完善和成熟。1.1.3第三方案：变截面预应力混凝土连续刚构桥(1) 坡。(2)孔径布置：30m+30m+30m+30全长120m宽14.5m.桥面设有2.0 %的横坡，0.0%的纵主梁结构构造：上部结构为变截面箱梁。采用双幅分离的的单箱双室形式。主要采用高强混凝土以及大吨位预应力体系来实现主梁的轻型化。下部构造：上、下行桥的桥墩基础是连成整体的，全桥基础均采用钻孔灌注摩擦桩，桥 墩为圆端形实体墩。施工方案：全桥采用悬臂节段浇筑施工法。变截面预应力混凝土连

16、续刚构桥发展概况.连续刚构桥适用于大跨度，高墩。采用柔性薄壁高墩，如同摆柱，以减小对主梁的嵌固 作用，梁的受力情况接近于连续梁。柔性墩身需要考虑主梁纵向变形和转动的影响以及墩身 偏压柱的稳定性；墩墙很厚，连续梁为刚性桥墩，就像框架一样桥墩要承受较大的弯矩。由于连续受力和使用特点的要求，在大跨度预应力混凝土桥时，优先考虑这座桥型。但是 当桥墩较矮时，这种桥型受到限制。1.3方案比选桥型方案 第一方案: 第二方案: 第三方案:内容桥型指标桥跨 布置预应力砼简支箱梁预应力砼简T梁连续钢构30+60+3030+30+30+3030+30+30+30截面 形式单箱双室单箱双室梁高2.5m2.3m2.0m

17、特点预应力结构通 过高强钢筋对混凝 土预压，不仅充分发 挥了高强材料的特 性，而且还提高了混 凝土的开裂，推进结 构重量减轻，其具有 比预应力混凝土结 构钢筋大得多混凝 土结构跨越能力。结构简单，易 于架设，它可以降 低成本，缩短建设 周期，最有可能被 设计成跨越多种 标准装配式构件。但相邻之间的两 跨存在转折角，影 响驾驶舒适度。建筑高度更容易 出现开裂，难以维 持，对基础要求较 咼。米用等截面可以 更好的使内力分布 符合要求，经济实 用，可以在一个地方 成批生产。缺点行车流量大，并 且在经营桥的后期 维护成本高。I发生梁墩固 结，在基础位移时 无法修复。建筑高度较高, 易开裂，难以维护。装

18、配式预应力混凝土简支箱梁桥 装配式预应力混凝土简支 T梁 变截面预应力混凝土连续刚构_ 过仔细对比考虑后，设计的简支梁比较简单，受力显然更适合于大跨度桥梁的设计， 结构简单，易于设置，它可以降低成本，缩短建设周期，而最容易设计成各种标准预制件跨 度，所以我选择预应力混凝土简支 T型梁桥。 （3） 第二章桥梁设计基本资料2.1地质条件2.1.1地质层资料根据现场地质测试以及室内试验，可把桥基土按工程地质特性与强度分为6个工程地质层，各层特征分述如下：（1）粉质粘土层（Q4dl+el）:灰褐色、棕红色，有灰绿色全风化砂岩岩屑斑点，稍湿、可 塑，较均匀，厚约2-5m,分布于缓坡及沟边。（2）粉质粘土

19、层（Q4dl+pl）:灰褐色、灰绿色全风化砂岩岩屑斑点，湿-饱水、软塑，较均 匀，厚约3.7m,分布于稻田地，上部2.5米呈可塑状。（3）强风化砂岩（J3p）:灰绿色或棕红色，泥质结构，薄层或中厚层状构造，矿物成分为石英、长石、云母等，岩芯呈碎块状或短柱状，厚1.8-2.0m。（4）中风化砂岩（J3p）:灰绿色或棕红色，泥质结构，薄层或中厚层状构造，矿物成分为石英、长石、云母等，柱状岩芯，厚6.5-7.5m。（5）强风化薄层状泥岩（J3p）:棕红色，泥质结构，薄层状，地表易风化成碎块，岩芯易 风化开裂，呈短柱状。 厚4.0-6.6m。处于桥尾段。（6）中风化薄层状泥岩（J3p）:棕红色，具交错

20、层理，泥质结构，薄层状，部分为砂质泥 岩，岩芯易风化开裂，呈长柱状。2.2工程地质评价本次勘察对表层的粉质粘土做了标贯试验 2次，（1）号粉质粘土平均6击。粉质粘土层（Q4dl+el ）:可塑 fa0=125kpa,qik=33kpa. 粉质粘土层（Q4dl+pl）:软塑 fao=80kpa.强风化砂岩（J3p）: fa0=600kpa,qik=125kpa.根据本桥位孔的岩土测试结果，并参考其他桥位同类岩土的测试结果，结合经验，该桥位 各层岩土的容许承载力和桩侧极限摩阻力建议如下：（1）（2）(4)(5)(6)中风化砂岩(J3p): fa0=1100kpa,qik=155kpa. 强风化薄层

21、状泥岩(J3p): fa0=250kpa,qik=80kpa.中风化薄层状泥岩(J3p): fa0=500kpa,qik=100kpa.3.1主要设计材料参数(1)混凝土强度C30第三章上部结构轴心抗压强度设计值fcd =1 3.8 M pa,轴心抗4混凝土弹性模量Ec =3.0 0 x1 0 M pa，混凝土容重Y =25kN / m 3,钢筋混凝土容重(2)钢材参数等级：直径12mm时采用HRB335级钢材：拉强度设计值ftd =1.39 Mpa,Y = 26kN1f sk =335 Mp a,fsd =fsd =280 Mp a , E5=2.0 x1 0 M pa钢材直径12mm时采用

22、R235级:fsk =235 Mpa, fsd = fsd1 =195M pa,E5=2.1 x1 0 M pa3.2横截面布置3.2.1主梁间距和主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标P很有效，故在许可条件下应适当加宽 T梁翼板。本桥主梁中间三片梁翼板宽度为 2800mm最边上两片梁为2400mm中间保留1000mn的接缝，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力 性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(b 1 =1800mn或 1850mm和运营阶段的大截面(b 2 =2800mm)净12.

23、5m+2xi.5m+2咒0.25 (人行道,栏杆宽度)的桥宽采用六片主梁，如图3-1示。图3-1结构尺寸图(单位 mm222 主梁跨中截面尺寸拟订主梁高度参考教材刘玲嘉主编的桥梁工程知道主预应力混凝土简支梁桥主梁高度与其跨径通 常是1/81/16，标准设计高跨比约为1/181/19。当建筑物的高度不局限时，增加梁的高 度往往是比较经济的解决方案，因为增加梁高可以节省预应力钢束用量，但一般增加梁高只 是腹板加高，而混凝土的用量增加不多。综上所述，主梁设计高度取2300mn是比较合适的。主梁截面细部尺寸T梁翼板厚度主要取决于桥面板承受车轮荷载的要求，还要考虑能否满足主梁受弯时在翼板受压强度要求。本

24、设计采用150mm乍为预制T梁的翼板厚度，因为翼板根部有较大的弯矩，所以为抵抗弯矩翼板根部增加到 250mm在预应力砼梁腹板在主拉应力较小，通常腹板厚度由预制孔管结构决定，同时从腹板本 身的稳定条件考虑，腹板厚度应大于等于其高度的1/15。综上考虑，腹板厚度的设计取200mm由预应力钢筋的布置中，基本上由预应力钢束的需求确定，设计实践表明，马蹄面积占 总截面积的10%20%是适当的。根据公预规949条对钢束间距和预留管道的施工要 求，初拟马蹄宽度为550mm高度为250mm马蹄和腹板为三角交接过渡，高度150毫米，以 减少局部应力，制定了按照预制梁得出以上尺寸的跨中截面图（见图3-2 ）图3-

25、2跨中截面图（单位 mm3-1 0（2）计算截面几何特征在主梁跨中部分分割成小单位组成五个规则图形，截面几何特性列表计算见表表3-1截面几何特性列表计算表分 块 名 称分块面积Ai (cm 2 )分块面积 形心对上 缘距离yi (cm )分块面积对上缘静距3Si = Ai yi (cm分块面积 的自身惯 距)4It (cm )di = ys - y(cm )分截I(介块面积对 或面形心的 贯距2X = Ai di4:cm )1 = It + I X4 (cm )(1)(2)(3) =(1)x(2)(4)(5)=(1)X(5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板36007.52700067500

26、77.952133334221400825角 承 托50018.6389237.62782.68366.74121877152190419腹板380011641868111432185-25.34247479813906512下角261.3200525003278.73-115.6435031093506318马蹄1375218.3299098.271628.87-153.0124331692244013079573.8804978刀 I=65404516小毛截面翼板28007.5180004500087.841861116918655935角承托50018.6389237.62782.683

27、72.5929821132984875腹板380011041800011432185-15.7879253212224180下角261.3200525003278.73-112.5628623572855666马蹄1375218.3299074.771628.87-130.4920443565205171268340.57968121=57248299US.804978i =8 4.0 8(cm)9573.8ys =注：大毛截面形心至上缘距离:ys工Si小毛截面形心至上缘距离:lAi796812=9 5.5 4 (c m )8340.5检验截面效率指标P (希望P在0.5以上)上核心距:654

28、045 1 6ks9573.8 X (230 - 84.4=46.8 1(cm)8)下核心距:65404516kx= 81.2 5Z A.ys9573.8 X84.0 8截面效率指标:46.8 1 +84.0 8230=0.5 69 0.5表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。第三章主梁作用效应计算根据梁跨度结构纵、横截面布置，并通过可变作用下的梁桥横向分布作用计算，它可以 单独地对每个主梁控制截面（一般的跨中，四分点，变化点截面和支点截面）的永久作用和 最大可变作用效应，然后进行主梁作用效应的组合。3.1永久作用效应计算3.1.1永久作用集度（1）预制梁自重跨中截面段主梁的自重（第一道中横隔梁

29、至跨中截面，长5.8+2 X5.8=8.7m）:G a) =0.8 3405 X25 X8.7 =1 8 1.3 4( kN )马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长 4.3m）:G(2)=(1.4 4 3625 + 0.8 3405) X 4.3 X 25/2 =1 22.4 3(kN )支点段梁的自重（长1.98m）:G(3)=1.4 43625 X25 X1.9 8 = 71.4 8(kN)边主梁的横隔梁 中横隔梁体积：0.1 7 X(1.9 X 0.7 -0.5 咒 O.1 Xo.5 0.5 咒 O.1 5 X o.1 7 5) = O.2 2 81( m 3)端横隔梁体积:0.2 5X(2

30、.1 5X0.5 2 5 -0.5 X o.o 6 0.3 25) = 0.2 7 9 5( m 3)故半跨内横梁重力为:G(4)= (2 咒 0.2 1 96 +1 X 0.2 7 9 5) X 25 =1 8.3 9( kN )预制梁永久作用集度g =(1 8 1.3 4 +1 22.4 3 + 7 1.4 8 +1 8.3 9)/1 4.9 8 = 26.2 7( kN/m)（2）二期永久作用现浇T梁翼板集度g(5)=0.1 5x0.8 X 25 =3.0 0( kN/m)边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇部分）体积:30.1 7 X0.4 0 X1.9 =0.1 292(m )一片

31、端横隔梁（现浇部分）体积:30.2 5X0.4 X 2.1 5 =0.2 1 5 (m )故:g(6)=(4 X0.1 2 92 +2 X0.2 15)咒 2 5/2 9.9 6 = 0.7 9 ( kN /m )铺装由公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004） 364知道桥面铺装面层的厚度不宜小于 8cm; 由公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）3.6.3知道二级公路桥涵的沥青铺装层的厚度不小于5cm。10cm混凝土铺装：0.1 0咒10.5 X25 = 26.2 5(kN/m)9cm沥青铺装:0.0 9 X1 0.5 X 23 =2 1.7 3 5 (kN/m )若将桥面

32、铺装均摊给六片主梁，则:g =(26.2 5 +21.7 3 5)/6 =7.9 98( kN / m)护栏、栏杆1.52kN/m 和。4.99kN/m。两侧人行栏、防撞栏的重力的作用力分别为 若将两侧防护栏均摊给六片主梁，贝g(8)=2 咒(1.5 2 +4.9 9 $6 =2.1 7(kN / m)边梁二期永久作用集度:g 2 =3.0 0 +0.7 9 +7.9 98 + 2.1 7 =1 3.9 5 8( kN / m).永久作用效应设x为计算截面离左支座的距离，如图3.1所示，并令a =x/l。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为:1 2 a(1 a )gl 2a ( t-a ) 1图3-

33、3永久作用效应计算图Q I 1 1 I 1 1 1 r i 1 1 I 1 J I 1 1 1Ic 5j) Mx = C 1- a ) 1X = U 11表3-2永久作用效应计算表作用效应跨中a =0.5四分点a =0.25支点a =0.0一期弯矩（KN- m2759.532069.650.00剪力（KN0.00190.31380.62二期弯矩（KN- m1467.331100.500.00剪力（KN0.00101.20202.39弯矩（KN- m4226.863170.150.00剪力（KN0.00291.51583.013.2可变作用效应计算在此设计中，运用修正刚性横梁法，即偏心压力法。3

34、.2.1冲击系数和车道折减系数按公路桥涵设计通用规范( 基频有关，因此要先计算结构的基频。JTG D60-2004) 4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的因此简支梁桥的基频可采用下列公式估算：r103.1 43.4 5 X1 0 X0.6 540厂 J = 5.6 8(H Z) 2X29 V2439.8 1其中:G 0.9 5738 X 25X1 03mc = = = 2439.8 1(kg / m)c g9.8 1根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为:卩=0.1 767 In f -0.0 1 57 = 0.2 91按通用规范公路桥梁设计规范(JTG D60-2004)4.3.1

35、条，当两个以上车道时，需进 行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后结果不能低于两行车队布载的计 算结果。该设计由三车道设计，因此计算需要可变作用效应折减为0.7 8。3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数(1)跨中的荷载横向分布系数me如前所述，本设计桥跨内设四道横隔梁，外设两道端横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重 结构的长宽比为：L 30=2.07 A 2.0B 14 .5所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数(2)计算主梁抗扭惯性矩IT由刘嘉玲主编的桥梁工程课本5-54公式可知对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式me。mI T =2： c i b i

36、t i3计算：i -式中：bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和高度; ci 矩形截面抗扭刚度系数；m梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度:230 x15 +0.5 X10X100ti =1 7.1 7 ( cm )2 30腹板部分的换算平均厚度:12 = 20 (cm)马蹄部分的换算平均厚度:0.5 X 1 5 X 1 7.5 X 2=3 2.5 (cm)2 X 17.5图3-4 I T计算图式（尺寸单位mmt3 =25 +表3-3 IT计算表分块名称bi (cm)ti (cm)ti/bicimZ Ci bit：-34IT= i 二(X 10 m)翼板280.00

37、17.170.07150.33334.04909腹板180.2320.000.11100.31204.49854马蹄55.0032.500.59090.20903.9460112.49364n,主梁间距为d;(3)按修正的偏心压力法计算横向影响线竖坐标值 在此，运用总结的通用公式计算：假如主梁片数为nZ a2i 土n (n -1)( n +1)2d6 X (6 -1) X (6 +1)=X 2.42 = 42(m 2)，任意一片梁(从左到右第K4(n +1) -6k6k -2(n +1)片)的计算公式：n (n +1)n (n +1)计算所得的n值列于表3-4内。梁号n 11n 12n 13n

38、 14n 15n 1610.52380.39100.20000.00900.0734-0.190520.38100.29550.20000.10450.0226-0.047630.23810.200.20000.20000.11840.0952表3-4n ij值计算表计算荷载横向分布系数1、2、3号梁的横向影响线和最不利布载图式如图3-5所示。1502 ?SQbCCOmu屮 J -J上G 250233 7bOTT0J4540：0.1184381h 22900. 2076 0.1922Cl 1708 0 1554aC952|图3-5跨中横向分布系数 mc的计算图式（单位 mm1号梁可变作用（汽车

39、公路一II级）：三车道:1mcq = (0.4 7 78 +0.3 71 2 +0.2 940 +0.1 874 +0.1 104 + 0.0 036) = 0. 7222 cq 2两车道:mcq1=一(0.4 778 +0.3 71 2 +0.2 940 +0.1 874) = 0.6 652 2取最不利荷载，2号梁可变作用（汽车公路一II级）：故取可变作用（汽车）的横向分布系数为mcq=0.7222。三车道:1mcq =一(0.3 5 34 +0.2 894 +0.2 432 +0.1 792 +0.1 330 +0.0 688) =0.6 335 2两车道:1mcq = (0.3 534

40、 +0.2 894 +0.2 432 +0.1 792) =0.5 326 cq 2取最不利荷载，故取可变作用（汽车）的横向分布系数为3号梁可变作用（汽车公路一II级）：mcq=0.6335。三车道:1mcq = (0.2 2 90 +0.2 076 +0.1 922 +0.1 708 +0.1 554 +0.1 340) =0.5 445 cq 2两车道:mc1(0.2 290 + 0.2 076 +0.1 922 +0.1 708) =0.3 998 2取最不利荷载，故取可变作用（汽车）的横向分布系数为mcq=0.5445。综上所述，跨中截面横向分布系数取值为mcq =0.72221号梁可

41、变作用的横（5）支点截面的荷载横向分布系数 mO 如图3-6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载, 向分布系数可计算如下：可变作用（汽车）：1moq = - X 0.6 8 = 0.3 42可变作用（人群）：mor =1.259图3-6支点横向分布系数 肝计算图式（单位 mm（6）横向分布系数汇总（见表3-5）表3-5 1号梁的可变作用横向分布系数可变作用类别mcmq公路-II级0.72220.34人群0.56781.2593.2.3车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路一II级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为:qk = 0.7 5 x1 0.5 = 7.8 75(

42、kN /m)计算弯矩时:360 -1 80Pk =X (29 _5) +180 = 2 07 (kN )50-5计算剪力时:Pk = 2 07 X 1.2 = 24 8.4 ( kN )3.2.4计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数取值作如下考虑: 取m0从支点至第一根横梁段，横向分布系数从 mO直线过渡到me, （1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力（如图 3-7所示） 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图 效应计算图式，计算公式为：支点处横向分布系数 其余梁段均取me。3.5示出跨中截面作用S = mqkC + mPky式中：S所求截面汽车标准

43、荷载的弯矩或剪力; qk车道均布荷载标准值；Pk车道集中荷载标准值；Q影响线上同号区段的面积；y影响线上最大坐标值。0.1图3-7跨中截面影响线图（单位 mm可变作用（汽车）标准效应： =7.2 5m41 TOC o 1-5 h z X 0.7 2 2 2 X 7.8 7 5 x 7.2 5 2 9 -( 0.7 2 2 2-0.3 4)5.82X0.9 66 7 + 0.7 222 X 2 07 X 7.2 5 =1 679.5 8( kN ”m)11Vmax=一咒 0.7 222X 7.8 75 X 0.5 X 14.5 x(0.7 222 0.3 4)X 5.822X0.9 66 7 +

44、 0.7 222 X 207 x 7.2 5 = 1 679.5 8( kN m)可变作用（汽车）冲击效应:M =1 679.5 8 X 0.2 9 1 X 0.7 8 = 381.2 3(kN -m )V =109.7 3 咒 0.2 91 X 0.7 8 = 24.9 1( kN )可变作用（人群）标准效应:q=1.15x3.0=3.45(KN/m)1M max = - x 0.5 678 X 3.4 5x1 4.5 x14.5 +(1.2 5 9-0.5 678)5.8 x 3.4 5 x 0.9 667 2= 219.30(kN -m)11V m ax = 一 X 0.5 6 7 8

45、X 3.4 5 x 0.5 x 2 9 + x (1.2 5 9 0.5 6 7 8 )22X 5.8 X 3.4 5 X 0.0 6 6 7 = 1 4.6 6 ( kN )（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力Qkq =7. 8 75 kN/ mPk = 24 8. 4k N0. 7 50. 0667一_r-剪力影响线Qkq =7. 8 75 k N/ m0. 341. 4505. 43 7 5Pk=207kN0. 48330. 7 22 21. 25 9 -0. 5678弯矩影响线0. 72220. 56780. 3 4.259图3-8四分点截面影响线图可变作用（汽车）标准效应:11M

46、max =咒 0.7 222 X 7.8 75 咒 5.4 3 75X 29 - X (1.4 5 + 0.4 8 3 3)22(0.7 22 2-0.3 4)5.8 咒 7.8 75 + 0.7 2 2 2 x 2 0 7 咒 5.4 3 7 5 = 1 2 44.4 2(kN -m)1Vmax = X 0.7 2 22 X 7.8 75 X 0.7 5 X 2 1.7 5 max1X ( 0.722 22-0.3 4) 5.8 X 7.8 75X0.0 6 67+ 0.7 2 22 X 24 8.4 X 0.7 5 = 1 8 0.35(kN )可变作用（汽车）冲击效应:1 2 4 4.4

47、 2 X 0.2 9 1 X 0.78 = 2 82.46(kN ”m)=1 8 0.3 5 X 0.2 91X 0.7 8 = 40.94(kN )可变作用（人群）标准效应:M max1=一 * 0.53.4 5 X 5.43 7 5 X 2 9 + 0.5X( 1.4 5 + 0.4 8 3 3)(1.2 5 -0.567 8)X 5.8X 3.46 7.6 4 ( kN “m )1ax = X 0.52X 3.40.7 5 X 2 9 X 0.7 5 +1咒(1.25 _ 0.56 7 8 )2X 5.8 X 3.4 5 X0.481 9.2（3）求支点截面的最大剪力1.0.341.Qk

48、2 59Pk = 248. 4k N0. 93330. 80一0. 72220. 5678图3-9支点截面影响线图q =7. 8 7 5kN/ m0. 0667剪力影响线0. 72220. 34.2590. 5678可变作用（汽车）75 X 0.0 338 X 5.81V = - x 7.8 7 5 c 0.7 2 22 X 1 X 2 9 _-x 7.8 m ax2=226.7 5(kN )X(0.9 33 3 + 0.0 6 67) + 24 8.4 X 0.8 X 0.7 222可变作用（汽车）冲击效应:7(kN )V = 226.7 5 % 0.2 91 X 0.7 8 = 51.4可

49、变作用（人群）标准效应:11V max = - x 3.4 5 X 0.5 6 78 X 1 咒 2 9 + x 3.4 5 x (1.2 5 - 0.5 6 7 8) x 5.822X(0.9 333 +0.0 66 7) = 35.2 3( k N )3.3主梁作用效应组合3-6。此设计按照桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表表3-6主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点界面支点MaxVmaxMnaxVmaxVnaxKN/mKNKN/mKNKN一期永久作用2759.530.0020

50、69.65190.31380.62二期永久作用1467.330.001100.50101.20202.39总永久作用=（1） + （2）4226.860.003170.15291.51583.01可变作用公路-II级1679.58109.731244.42180.35226.75可变作用汽车冲击381.2324.91282.4640.9251.47可变作用（人群）标准效应219.3014.66167.6419.2835.23标准组合=(3) + (4) + ( 5) +(6)6506.97149.304864.67532.06896.46短期组合=(3) +0.7 X (4) + (6)562

51、1.8791.474208.89437.035776.97极限组合=1.2咒(3)+ 1.4 X (4) + (5)7957.37188.505941.81659.591089.12第四章预应力钢束的估算及其布置跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预应力梁应满足承载能力极限状态强度要求和正常使用极限状态 应力要求。以下对跨中截面在在多种效应组合下，分别根据上述要求估计主梁所需钢束，并 且按这些估计方法确定主梁钢束的数目。按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：MkCj 也A p fp k ( k s +ep

52、)式中：Mk持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表3.5取用；C1与荷载有关的经验系数，对于公路一II级，C1取用0.565;ep=yx-ap=14592-15=13092 ( cm)。 Ap一股5 s15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2,故厶Ap=7.0cm 2。在第二章已计算出成桥后跨中截面 yx=145.92cm，ks=46.81cm,初估ap =15cm,则钢束偏 心距为：1号梁：36506.9 7 X 10n = =4.9 80.5 65X7X10 鼻 X1860X1 06 X (0.4 68 1 +1.3 092)4.1.2按承载能力极限状态估算钢束数根据

53、极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fed,应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数的估算公式为：Mda -h 讨 pdMAp式中：Md承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表3.5取用;a经验系数，一般采用 0.750.77,本设计取用0.76;fpd计算得：预应力钢绞线的设计强度，为 1260M Pa。37957.3 7 x1 0n =6=5.9 60.7 6 X 7 X1 260 咒 10 X 1.8 x1 0 一根据上述两种极限状态，取钢束数 n=6。4.2预应力钢束布置跨中截面及锚固端截面的钢束位置9.4.9规定，水平净距不小于4cm2.10所示的详细结构

54、的横截面。（1）对于跨中截面，在保证布置预留管道建设要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心 距更大。本设计采用内径为70mm，外径为77mm的波纹管，按照公预规9.1.1规定，管 道至梁底距离不小于3cm及管道直径的1/2。据公预规 及0.6倍的管道直径，在竖向可叠加。根据上述规定，如图 由此该组可直接得出钢梁梁底中心距：12 . 85( cm)X ( 9. 0 + 16 . 7)ap =（2）由于预制时主梁为小截面，如果全部钢束在预制时完成张拉，有可能在上缘出现较大的 拉应力，下边缘产生较大的压应力。出于这个原因，预制时在翼缘板内加配构造钢筋以抵抗 一部分应力。对于锚固端截面，钢束布置一般考

55、虑以下两个方面：一是强调钢束合力中心尽可能接近 截心形心，使截面均匀受压；二是要考虑锚头布置的可能性，以满足张拉便捷的操作要求。根 据锚头“均匀”、“分散”的原则，在图4.1示出钢梁的布置的锚定端部的上述配置。钢梁梁底组对焦距离：2 X ( 40 + 80 ) + 155+ 185ap =96 . 67(cm)LJI Rk 1.图4-1跨中和锚固点预应力钢束布置（单位 mm4-1示出跨中和锚固点为验核上述布置的钢束群重心布置，需计算锚固端截面几何特性。图 钢束布置图，锚固端截面特性计算见表 4-1所示。心 驰L ，乎ii1 L550图4-2钢束群重心位置复核图示（单位:F9 二二mm分块名称A

56、yiSiItdi=yn-y ilx=Adi21=1 i+lx2 cmcm3 cm4 cmcm4 cm4 cm=1）X(7) =4) +(6)翼板3600.007.5027000.0067500.0086.4927310989.0027377865.00三角承托213.5217.173673.62496.9477.341267194.431267143.65腹板11825.00 122.501448265.7945551859.24-27.969209487.5455149583.7615712.51-1479398.59-83401184.18表4-1钢束锚固截面几何特性计算表2 Si1 47

57、9398.5 9=9 4.1 5(cm)1 571 2.5 1故计算得:Ai230 - 94.1 5 = 1 3 5.8 5(cm)kskx834011 84.1 8=39.0 7(cm)1 5712.5 1 X135.8 5834011 84.1 8=56.3 8(cm)15712.5 1 X 94.1 5 y = a p -(yx -kx) = 9 6.6 7-(1 3 5.8 5 - 56.3 8) = 1 7.2 0 (cm)说明钢束群重心处于截面的核心范围内。4.2.2钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要考虑到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要照顾到所引起的4.3），摩擦预应

58、力损失不宜过大。为此，在设计时将端部锚固端截面分成上下两部分（见图上部钢束弯起角定为15，下部钢束弯起角定为7。为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形都是圆弧加直线，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。054-29 3/ 21A15 -72627 -31 11 40360*图4-3锚固段钢束群位置图(单位mm4.2.3钢束计算(1)计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点至支座中心线的水平距离axi (见图4-3)为:ax1 (a x2 )=36 -40 ta n( T 笑)=3 1.0 9(cm)1 80a x3(3x4)=36 80 ta n( 7 x)= 26.1 8(cm)1 803x5 =

59、36 2 5 ta n( 1 5兀X) = 2 9.3 0 (cm)18053x6 = 36 55 ta n( 1 5兀X) = 21.2 6(cm)180图4-5示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离X1列表计算在表4-2内。X1计算点弯起计算点弯起点X3-X2X1图4-4钢束计算图式（单位 mm表4-2钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度y（cm）y(cm )y2(cm )L1(cm )X3 (cm )R(cm )X2 (cm )X1 (cm )N1(N2)31.012.1918.1810099.2572054307.631074.31N3(N4)63.312.1951.721009

60、9.2576865.79835.94514.92N5146.025.88126.3210096.59153429.13912.65473.01N6168.325.88143.2510096.59154213.171081.58292.79（2）控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算sin由图所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为:ai = a 0+ R（ 1 - cos a）当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为:ai = a0 + y X5 tan式中：ai钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离; ao钢束起弯前到梁底的距离；R钢束弯起半径（见表4-3）。计算钢束群重心至梁