(完整版)特殊四边形经典例题

1、 特殊四边形经典例题1在下列命题中，是真命题的是（A两条对角线相等的四边形是矩形）B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3下列命题中正确的是（）A对角线相互垂直的平行四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是菱形C对角线相等的梯形是等腰梯形D对角线相等的四边形是平行四边形4如图，在平行四边形 A

2、BCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 的中点，AC 分别交 BE，DF于点 M，N给出下列结论： ABM CDN；AM= AC；DN=2NF；SBFNM= SABCD平行四边形四边形）A1 个B2 个C3 个D4 个5如图，已知正方形 ABCD 中 ，点 E、N 是对角线 BD 上两动点，过这两个动点作矩形 EFCH，MNQP，分别内接于 BCD 和 ABD，设矩形 EFCH，MNQP 的周长分别为 m ，m ，则12m ，m 的大小关系为（）12Am m2Bm m112Cm =m2Dm ，m 的大小不确定1126如图，已知 AD 是三角形纸片 ABC 的高，将纸片沿直线 EF 折叠，使点

3、 A 与点 D 重合，给出下列判断：EF 是 ABC 的中位线； DEF 的周长等于 ABC 周长的一半；若四边形 AEDF 是菱形，则 AB=AC；若 BAC 是直角，则四边形 AEDF 是矩形，其中正确的是（） ABCD7如图，已知 A ，A ，A ，A 是 x 轴上的点，且 OA =A A =A A =A A =1，分别123n11 22 3n1 n过点 A ，A ，A ，A 作 x 轴的垂线交反比例函数 y= （x0）的图象于点 B ，B ，B ，B ，123n123n过点 B 作 B P A B 于点 P ，过点 B 作 B P A B 于点 P ，记 B P B 的面积为 S ，2

4、2 11 1133 22 221 1 21 B P B 的面积为 S ， B P B 的面积为 S ，则 S +S +S +S = _ 2 2 32n n n+1n123n8如图，在斜边长为1 的等腰直角三角形 OAB 中，作内接正方形 A B D C ；在等腰直角1 1 1 1三角形 OA B 中作内接正方形 A B D C ；在等腰直角三角形 OA B 中作内接正方形1 12 2 2 22 2A B D C ；依次做下去，则第 n 个正方形 A B D C 的边长是 _ 3 3 3 3n n n n9已知如图，在线段BG 同侧作正方形 ABCD 和正方形 CEFG，其中BG=10，BC：C

5、G=2：3，则 S ECG= _ ，S AEG= _ 10如图，在Rt ABC 中， C=90，AC=6，BC=8，动点 P 从点 A 开始，沿边 AC 向点 C以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 D 从点 A 开始，沿边 AB 向点 B 以每秒 个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PDAC，动点 Q 从点 C 开始，沿边CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，连结PQ点 P，D，Q 分别从点 A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t 秒（t0）（1）当 t 为何值时，四边形 BQPD 的面积为 ABC 面积的 ？（2）是否

6、存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为平行四边形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q 的速度（匀速运动），使四边形PDBQ 在某一时刻为菱形，求点Q的速度 11邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；，以此类推，若第n 次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n 阶矩形如图 1，矩形 ABCD 中，若AB=1，AD=2，则矩形 ABCD 是 1 阶矩形探究：（1）两边分别是

7、 2 和 3 的矩形是 _ 阶矩形；（2）小聪为了剪去一个正方形，进行如下的操作：如图 2，把矩形 ABCD 沿着 BE 折叠（点E 在 AD 上），使点 A 落在 BC 的点 F 处，得到四边形 ABFE请证明四边形 ABFE 是正方形（3）操作、计算：已知矩形的两边分别是 2，a（a2），而且它是3 阶矩形，请画出此矩形及裁剪线的示意图，并在示意图下方直接写出 a 的值；已知矩形的两邻边长为 a，b，（ab），且满足 a=5b+m，b=4m请直接写出矩形是几阶矩形12如图 1，在等腰梯形 ABCD 中，AD BC，E 是 AB 的中点，过点 E 作 EF BC 交 CD于点 FAB=4，B

8、C=6， B=60 度（1）求点 E 到 BC 的距离；（2）点 P 为线段 EF 上的一个动点，过 P 作 PMEF 交 BC 于点 M，过 M 作 MN AB 交折线 ADC 于点 N，连接 PN，设 EP=x当点 N 在线段 AD 上时（如图 2）， PMN 的形状是否发生改变？若不变，求出 PMN的周长；若改变，请说明理由；当点 N 在线段 DC 上时（如图3），是否存在点P，使 PMN 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由 13如图，梯形 ABCD 中 AD BC，ABCB，AB=6cm，BC=14cm，AD=8cm，点 E 为AB 上一点，且 AE=2cm；点 F 为 AD 上一动点，以 EF 为边作菱形 EFGH，且点 H 落在边BC 上，点 G 在梯形 ABCD 的内部或边 CD 上，设 AF=x（1）直接写出腰 C