(课件1)242点与圆有关的位置关系

1、位置关系：2、直线与直线的位置关系1、点与直线的位置关系aAB第1页，共22页。24.2 与圆有关的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系九年级数学备课组第2页，共22页。学习目标：1、了解点与圆的三种位置关系2、能够用数量关系来判断点与圆的位置 关系第3页，共22页。问题：设O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：COABOC r.问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA r，OB = r，r 活 动一：问 题 探 究第4页，共22页。1、 O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与O的位置关系是（ ） A.点

2、A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能确定2、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 3、O的半径6cm，当OP=6cm时，点P在 ； 当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外基础训练AO内O上O外O上6cm6cm第5页，共22页。1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心 ， 2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 2、O的半径r=5cm，圆心O到直线的AB距离OD=3cm。在直线AB上有P、Q、R三点，且有PD=4cm，QD4cm，RD4cm。P、Q、R三

3、点对于O的位置各是怎么样的？提高练习上上外ADCBP在O上Q在O外R在O内第6页，共22页。1、RtABC中，C=90，CDAB，AB=13，AC=5，以C点为圆心，以 为半径的圆与点A、B、D的位置关系是怎样的？2、已知O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x-2x+d=0没有实数根，则点P与O的位置关系怎样？综合练习BACD第7页，共22页。3、在O中，点M到O的最小距离为3，最大距离是19，那么O的半径为多少？第8页，共22页。总结收获第9页，共22页。课堂检测1、在 ABC中，C=90，BC=3，AC=4，以B为圆心，以BC为半径作B，问点A、C及AC的中点D与圆有怎样的位置关系

4、？第10页，共22页。 射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？ 活 动 三第11页，共22页。（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？探究ABA 活 动 四第12页，共22页。经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心

5、？第13页，共22页。如图 三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上不在同一条直线上的三点确定一个圆COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆分析做法1.分别连接AB、BC、AC；2. 分别作出线段AB的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O ，则OA=OB=OC；由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即第14页，共22页。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角

6、形的外心COAB经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，第15页，共22页。经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以做一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1l，l2l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能做圆 活 动 五第16页，共22页。上面的证明“过同一条直线上的三点不能做圆”的方法与我门以前学过的证明不同，它不是直接从命题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即假设

7、过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理的出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反正法什么叫反证法？第17页，共22页。2cm3cm1.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O 活 动 六练习第18页，共22页。2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？第19页，共22页。3. 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心DABCOA、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，又和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以圆心在CD所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.第20页，共22页。4. 任意四个点是不是可以画一个圆？请举例