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1、试卷第PAGE页,共SECTIONPAGES页试卷第PAGE5页,共SECTIONPAGES5页2021-2022学年度高一第二学期数学周练(1)班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、单选题:(每题5分)1化简:的值为( )ABCD2若是第四象限角,则( )ABCD3 已知,则的值为( )ABC5D4已知,则的值等于( )ABCD5函数f(x)=tanx1+tan2x的最小正周期为()A.4 B.2 C. D.2 6角的终边过点,若,则的值为( )A1 B C D 7在ABC中,点D在AB上,满足,若,则=( )A B C D8若ABC满足,且,则ABC的形状为( )A锐角三角形 B直角三角形
2、C钝角三角形 D锐角三角形或直角三角形二、多选题:(每题至少有一个选项为正确答案,少选且正确得2分,每题5分)9以下关于平面向量的说法中,正确的是( )A既有大小,又有方向的量叫做向量B所有单位向量都相等C零向量没有方向D平行向量也叫做共线向量10.已知函数,则( )A的最小正周期为B将的图象上所有的点向右平移个单位长度,可得到的图象C在上单调递增 D点是图象的一个对称中心三、填空题:(每题5分)11河水的流速为2 m/s,一艘小船以垂直于河岸方向m/s的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为_m/s.12已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为:_ 13在平行四边形ABCD中, AD
3、= 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .四、解答题:(15分)14已知函数,(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值,并求出此时对应的的值。参考答案1B解:原式12A解:由已知可得,则,所以,因此,.3D解:,.4A解:,又,则,.5C解:f(x)=tanx1+tan2x=sinxcosx1+sin2xcos2x=sinxcosxcos2x+sin2x=12sin 2x,f(x)的最小正周期是.故选C. 6B解:由条件可知,由三角函数的定义可知,解得:.7A 8B 解:由正弦定理,以及,可得代入,可得故故为直角三角形故选:B9AD 10ACD解:的最小正周期为,故A选项正确.的图象上所有的点向右平移个单位长度得,故B选项错误.由,所以在上单调递增,C选项正确.,所以点是图象的一个对称中心,故D选项正确.故选:ACD1110解:为了使航向垂直河岸,船头必须斜向上游方向,即:静水速度斜向上游方向,河水速度 =2m/s平行于河岸;静水速度与河水速度的合速度=m/s指向对岸静水速度m/s 12. 解:由图象可知,故,即.又由图象过,故,解得,而,故,所以.13解:设AB的长为,因为,所以=+1+=1,解得,所以AB的长为.14(1);(2)当时
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