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文档简介
1、静态平衡;弹性与断裂第12章 静态平衡;弹性与断裂 - 引言跳板的作用力问题开篇问题对施加在跳板上两点A与B处的作用力,下列哪个陈述正确? 力学中一个特殊情况: 如果作用在物体或物体系上的净力和净力矩都是零的情况。在这情况下,物体或系统的线加速度和角加速度都是零。物体或保持静止, 或它的质心保持匀速直线运动。 这对于建筑物、桥梁、和其它结构体,以及人体是非常重要的。所以我们需要确定作用在一个结构内的力(力矩)。这些力如何作用和它们作用在哪里? 静力学涉及计算作用在平衡结构上的力和平衡结构内部的力。12-1 平衡条件日常生活中的物体至少受到一个重力作用。 如果这些物体处于静止状态, 必然有其他力
2、作用在它们之上,以保持合力为零。静止在桌子上书本, 有两个力作用于它, 向下的重力和桌子施加于它向上的支持力。结果物体在这两个力作用下处于平衡(拉丁语“equal forces”/“balance”)。 对于一个静止物体,根据牛顿第二定律, 作用其上的合外力为零。 平衡条件 第一平衡条件例12-1 枝形吊灯绳上张力 两根绳子和吊着200kg吊灯的竖直的绳子相连,计算两根绳上张力。忽略绳子质量。如果一个物体保持静止,净力矩(对于任何轴)也必须为零。第二平衡条件效率?12-2 静力学问题基本步骤:1.每次选择一个物体作为研究对象,作受力分析。2.选择一个适当的坐标系,将力进行分解。3.用字母代表未
3、知量,写出力学平衡方程:4.列力矩方程。5.求解这些方程。例12-3 跷跷板 一质量M=2.0kg的木板作为两个小孩的跷跷板。小孩A质量为30kg,与支点P相距2.5m,(A的重心距离支点2.5m)。 质量为25kg的小孩B坐在离支点多远(x=?)的地方能使跷跷板平衡? 假定木板密度均匀且重心在支点上。1.作受力图。 2.选择坐标系。3.列力学方程。所有的力都在y方向(竖直方向)即5. 方程求解。4.列力矩方程。计算通过支点P的力矩。练习例12-4 当手里拿一个5.0 kg的球时,二头肌必须施加多大的作用力? (a)手臂水平,(b)当手臂在30角时。二头肌在离肘关节5.0厘米处通过肌腱连接到前
4、臂。假设前臂和手的总质量是2.0kg, 他们的重心如图所示。(a) 以肘关节为轴(b)三个力的力臂都按cos 30因子减少.力矩方程和上面的一样,只是每个力臂都乘以相同的因子,互相抵消。得到和上面相同的结果 。Fp、解得 处于静力平衡的物体,如果不加以干扰,就不会产生平动或转动加速度,因为合力和合力矩为零。然而,如果物体轻微偏离平衡,可能出现三种结果:(1)物体返回原来的位置,这种情况,称为稳定平衡;(2)物体进一步远离起始位置,称为不稳定平衡;(3)物体在它的新位置保持平衡,称为随遇平衡。12-3 稳定与平衡讨论下面的例子属于哪类平衡:请给出理由(a)稳定平衡(b)不稳定平衡(c)随遇平衡(c)平坦地板上的冰箱的平衡一般来说,如果通过重心的铅锤线落在支撑面内,重心高于支点
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