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文档简介

1、简谐振动及其特性2F = - k x不仅适用于弹簧系统1、动力学方程简谐振动及其特性2、运动方程3简谐振动的特征量1）角频率 : 周期频率4初相：描述t = 0时刻运动状态，由初始条件确定。2）振幅A ：3） 相位t + 0, 初相0相位是描述振动状态的物理量由 t = 0时5在比较同频率的谐振动时，往往用到 相位差（周相差） 的概念。 振动“1”超前“2”振动“1”落后“2”振动“1”和振动“2”同相；振动“1”和振动“2”正交；振动“1”和振动“2”反相。规定：6简谐振动的旋转矢量表示由x、v 的符号确定 所在的象限：7谐振动系统的能量水平放置的弹簧振子孤立谐振动系统机械能守恒以平衡位置为

2、坐标原点竖直悬挂的弹簧振子选择不同的位置为零势能点，其机械能大小不同8简谐振动的合成O合振动仍为该直线上同一频率的谐振动9已知振动曲线写振动方程，简谐振动的合成，旋转矢量的描述及应用10（1021）例：一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程。解： 设振动方程为X=Acos(t+)由图可知：A=10cm,t=0时 x0=-5=10cos()0,v0=-10sin0 解上式可得： 2/3 由图可知质点由位移x0=-5 和,v00的状态需时间t=2s，带入方程：0= 0.1cos(2+2 /3) (SI)有(2+2 /3)3 /2,故5 /12故所求振动方程为：x=0.1cos(5 t/12 +2 /3) (SI)看图求振动方程11（1013）例：已知两个简谐振动的振动曲线如图所示，x1的相位比x2的相位超前： 。看图求振动相差0.5解：根据图中所示t0是两振动的初相位;X2中v0,x0,x0,初相在34象限（0.5）12例：一质点同时参与了三个简谐振动它们的振动方程分别为其合成运动的运动方程为x 。振动合成0解：根据合成公式13机械波产生的条件弹性介质和波源波的几何描述波线、波面、波

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