2021-2022学年高二物理竞赛课件：简谐振动的旋转矢量图示法_第1页
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1、简谐振动的旋转矢量图示法 旋转矢量:一长度等于振幅A的矢量 在纸平面可直观地领会简谐振动表达式中各个物理量的意义。 简谐振动的旋转矢量图示法内绕O点沿逆时针方向旋转，其角速度与谐振动的角频率相等，这个矢量称为旋转矢量。振动相位逆时针方向 M 点在 X 轴上投影(P点)的运动规律： 旋转的角度速旋转的方向与参考方向X的夹角XOM P x振幅A振动圆频率速度、加速度的旋转矢量表示法：M 点: 沿X 轴的投影为简谐运动的速度、加速度表达式。两个同频率的简谐运动：相位之差为采用旋转矢量直观表示为：例10-1 一物体沿X 轴作简谐振动，振幅A=0.12m,周期T=2s。当t=0时,物体的位移x=0.06

2、m,且向x轴正向运动。求:(1)简谐振动表达式;(2) t =T/4时物体的位置、速度和加速度;(3)物体从x =-0.06m向X轴负方向运动，第一次回到平衡位置所需时间。解: (1)取平衡位置为坐标原点,谐振动方程写为：初始条件：t = 0, x0=0.06m,可得其中A=0.12m, T=2s, 据初始条件 o若用旋转矢量法求解，根据初始条件可画出振幅的初始位置，如下图所示。A得从而可得(2) 由(1)求得的简谐振动表达式得:在t=T/4=0.5s时，从前面所列的表达式可得(3) 当x=-0.06m时，该时刻设为t1,得因该时刻速度为负，应舍去 ，设物体在t2时刻第一次回到平衡位置，相位是因此从x=-0.06m处第一次回到平衡位置的时间：另解：从t1时刻到t2时刻所对应的相差为：(1) 单摆一根不会伸长的细线，上端固定，下端悬挂一个几种常见的谐振动很小重物，重物略加移动就可以在竖直平面内来回摆动。单摆受力分析如右图所示，根据牛顿第二运动定律可得很小时（小于），可取其中单摆在摆角很小时，在平衡位置附近作角谐振动，周期的表达式可写为：转角由初始条件求得。角振幅和初相 根据上述周期的级数公式，可以将周期计算到所要求的任何

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