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1、运动的守恒量和守恒定律第二章 运动的守恒量和守恒定律2-1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理2-2 动量定理 动量守恒定律2-3 功 能量 动能定理2-4 保守力 成对力的功 势能2-5 质点系的功能原理 机械能守恒定律2-6 碰撞 2-7 质点的角动量和角动量守恒定律 2-8 对称性和守恒定律 前言我们往往只关心过程中力的效果力对时间和空间的积累效应。力在时间上的积累效应：平动冲量动量的改变转动冲量矩角动量的改变力在空间上的积累效应功改变能量 牛顿定律是瞬时的规律。在有些问题中，如：碰撞（宏观）、（微观）散射2-1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理一、质点系的内力与外力系统内，内

2、力是成对出现的。质点系内各个质点间的相互作用。内力（internal force）外力（external force）质点系外物体对系统内质点所施加的力。2-1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理二、质心质心（center of mass）是与质量分布有关的一个代表点，它的位置在平均意义上代表着质量分布的中心。对于N个质点组成的质点系：直角坐标系中的分量式：质心的位矢：对于质量连续分布的物体分量式：面分布体分布线分布质心的位矢： 质心与重心（center of gravity）是两个不同的概念，重心是地球对物体各部分引力的合力(即重力)的作用点，质心与重心的位置不一定重合。 “小线度”物体

3、的质心和重心是重合的。 均匀杆、圆盘、圆环、球，质心为其几何中心。例2-1求腰长为a的等腰直角三角形均匀薄板的质心位置。取宽度为dx的面积元，设薄板每单位面积的质量为，则此面积元的质量为解： 取坐标轴如图，根据对称性分析可知 三、质心运动定理由质心位矢公式：质心的速度为 质心的加速度为 由牛顿第二定律得对于系统内成对的内力 质心的运动等同于一个质点的运动，这个质点具有质点系的总质量，它受到的外力为质点系所受的所有外力的矢量和。质心运动定理：拉力纸C球往哪边移动？思考 系统内力不会影响质心的运动， 在光滑水平面上滑动的扳手， 做跳马落地动作的运动员尽管在翻转，但 爆炸的焰火弹虽然碎片四散，但其质心仍在做抛物线运动其质心仍做抛物线运动例如：其质心做匀速直线运动2-2 动量定理 动量守恒定律一、动量定理由牛顿运动定律： 表示力对时间的累积量，叫做冲量（impulse of force)。 其中， 质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。 说明 (1) 冲量 的方向是所有元冲量 的合矢量的方向。动量定理反映了力在时间上的累积作用对质点产生的效果。动量定理（theo

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