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文档简介
1、二维谐振动的合成 两相互垂直同频率简谐振动的合成, 其振动轨迹为一椭圆。椭圆轨迹的形状取决于振幅和相位差。 同频率垂直简谐振动的合成消去 t ，得 旋转矢量法 A2A1xOAx2x1xt = 0 时刻的矢量图 相位差 两同频率谐振动的相位差：(初相差) 同相和反相 (1) 同相： 两振动步调相同，振动加强，同相。 同相 x合振幅最大 x2xox1t(2) 反相： 两振动步调相反，振动减弱，反相。 反相x合振幅最小当 A1 = A2 时，静止。x2xox1ttxox1x2 超前和落后 则称： x2 比 x1 超前； 或 x1 比 x2 落后。超前 / 落后以 的相位角来判断。 x2xx1tOx2
2、 比 x1 超前 多个同振向、同频率谐振动的合成 Ox采用旋转矢量法： 各分振动矢量首尾依次相接。 若 例 两个同方向、同频率 的简谐振动，其合振动的振 幅为20cm，与第一个简谐振 动的位相差为 。 若第一个简谐振动的振幅为 17.3cm，则第二个简谐振动的振幅为？ 第一、二两个简谐振动的位相差解：例 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 (SI) , (SI) . 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程 解：作两振动的旋转矢量图，如图：合振动方程为：求合振动。例解：讨论同一直线、不同频率谐振动的合成 拍 相位差随时间变化；合振动不再是简谐振动。则有： 合振动方程为：合振动频率：合振动振幅： 讨论: 两频率都较大, 而频率差很小的情况合振幅出现时大时小的现象 拍现象。 低频振动 高频振动 拍频 单位时间内合振幅极大出现的次数。 x2txt振幅变化的周期为：x1t拍现象的应用： 用音叉振动校准乐器 测定超声波
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