2021-2022学年高二物理竞赛课件：麦克斯韦速率分布_第1页
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文档简介

1、麦克斯韦速率分布 例: 处理理想气体分子速率分布的统计方法可用于金属中自由电子( “电子气”模型 ) 。设导体中自由电子数为 N0,电子速率最大值为费米速率 ，且已知电子速率在 v v + dv 区间概率为：A 为常数 (1) 画出电子气速率分布曲线 (2) 由 定出常数 A (3) 求解： (1) Ovf(v) (2) 由vF定出常数A (3) 例: 求速率在 v1 v2 区间内的分子的平均速率。解：气体分子速率分布的测定 1934年我国物理学家葛正权用实验测定了分子的速率分布 麦克斯韦速度分布律: 平衡态下，无外力场作用时，理想气体分子在“坐标空间”的分布是均匀的，分布在“速度空间”的体积

2、元dvxdvydvz内的概率为分子动能满足归一化条件(全“速度空间”捕捉粒子概率为1) “速率区间 v v + v ” 对应“速度空间”中半径为 v、厚度为 dv 的“球壳”，所以粒子在速率区间内的概率为玻耳兹曼分布律 当系统在保守力场中处于平衡态时, 坐标介于内, 同时x dx, y dy, z dz,速度介于 的分子数为对所有速度积分得体积元 内的总分子数 分子数密度按势能分布的规律重力场中分子数密度按高度分布的规律n0 为 z = 0 处的分子数密度由理想气体状态方程得理想气体状态方程的另一形式等温气压公式高度计原理统计规律和涨落现象对于统计规律的偏离现象涨落分子数越大，涨落百分比越大理想气体的微观模型1. 分子线度与分子间距相比较可忽略。3. 碰撞为完全弹性碰撞。质点自由质点弹性质点自由地无规则运动的弹性质点群2. 除碰撞外，分子间及分子与容器壁 之间均无相互作用。动量守恒 动能守恒平衡态理想气体的统计假设1. 分子数密度处处相等(均匀分布) 2. 分子沿各个方向运动的概率相同*分子速度在各个方向分量的各种平均值相等* 任一时刻向各方向运动的分子数相同平衡态理想气体的压强公式推导压强公式的出发点* 气体压强是大量分子不断碰撞容器壁的结果* 压强等于单位时间

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