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文档简介

1、流体力学中的层流流动圆管中的流量： 对于水平圆管，流量: 哈根一泊肃叶公式 流体力学中的层流流动 圆管流量平均速度沿程损失泊肃叶定律泊肃叶定律适用条件:不可压缩、牛顿流体、圆管、定常、层流速度分布泊肃叶定律的意义(1) 泊肃叶定律解析式由哈根巴赫和纽曼（1859）分别用N-S方程推出。哈根（1839）和泊肃叶（1840）分别用实验测得 Q 与G、R4成正比关系;(2) 理论与实验结果一致肯定了牛顿粘性假设、N-S方程斯托克 斯假设和壁面不滑移假设。(分别称为牛顿粘性定律、壁面不 滑移条件);(3) 泊肃叶定律是管流理论的基础；(4) 利用泊肃叶定律测量流体粘度例 毛细管粘度计：泊肃叶流已知:

2、Ostwald毛细管粘度计如图，毛细管 直径为d = 0.5 mm，长l = 20 cm 。 Q = 3.97 mm3/s, p = 2070 Pa 求: (1) 被测液体的粘度； 解： (1)由泊肃叶公式 (2)设=1055 kg/m3，校核Re数。 (2)校核Re数 由前述沿程损失公式：及得：可见 ，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。达西公式: 因沿程损失而消耗的功率： 动能修正系数： 动量修正系数： 对水平放置的圆管 此式对于圆管中粘性流体的层流和紊流流动都适用 其它系数: 特 性随机性掺混性涡旋性湍流与湍流切应力时均法体均法表达法输运特性湍流结构特性基本方程大尺度涡旋场小尺度

3、随机运动拟序结构雷诺方程包含雷诺应力（热线测量）雷诺方程利用不可压连续性方程，将N-S方程x 分量式改写为取时均值上式称为不可压缩流体湍流时均值运动方程或雷诺方程。与层流N-S方程相比多了三项 。湍流中的应力矩阵为压强粘性应力雷诺应力(1)粘性底层区 :(2)过渡区 实验证实粘性底层和过渡区占的比例很小，常可忽略不计。用湍流核心区的速度分布代表圆管流动。(3)湍流核心区： 分布均匀, ;雷诺应力占主导。脉动很弱, ;粘性切应力占主导,圆管湍流切应力圆管定常湍流满足斯托克斯公式圆管湍流分层结构：上式中l为粘性切应力，t为雷诺应力。计算雷诺应力的混合长度理论：定义湍流粘度定义湍流运动粘度紊流流动时均值 时均速度 脉动速度瞬时速度 同理 时均参数不随时间改变的紊流流动称为准定常流动或时均定常流 瞬时轴向速度与时均速度图雷诺应力 定义： 流体质点在相邻流层之间的交换，在流层之间进行动量交换，增加能量损失 普朗特的混合长假

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