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1、一、常数项级数的概念常数项级数的概念二、收敛级数的基本性质1定义则由这数列构成的表达式称为常数项级数，一、常数项级数的概念常数项级数(1)的前n 项的和可构造一个新的数列2定义例1证这级数的部分和为所给级数是发散的.3解因此,例24解课堂练习P255.3(1)5解例3 级数收敛. 级数发散 级数发散， 级数发散.综上6用法:P255第4题中有三道小题用到此结论7为等比级数，解课堂练习8为等比级数,解课堂练习9二、收敛级数的基本性质性质1证10性质2证11性质2(用反证法可证其发散.)(不一定,举两个例可证.)12证它的部分和为 类似可证明在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性 .所以两级数

2、的敛散性相同所得新级数为性质 在级数中去掉、加上或改变有限项，不会改变级数的敛散性13性质4证按某一规律加括号构成新级数如下:14注意：加括弧后所成的级数收敛,原级数不一定收敛.(即逆命题不成立)收敛,发散.推论：如果加括弧后所成的级数发散,则原来级数也发散. (为逆否命题)15性质5（级数收敛的必要条件）证这个级数发散.用法:如果级数的一般项不趋于零,则级数发散.证毕.16注意:级数的一般项趋于零是级数收敛的必要条件而不是充分条件.17课堂练习P255.4(2)18解课堂练习P255.4(5)19课堂练习P255.4(3)20(反证法)练习 证21答:不一定.练习 解22作业:P255 1,2,3(1

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