新教材新高考一轮复习人教B版 第九章 第10节 二项分布、超几何分布与正态分布 课件（126张）

1、主题四概率与统计 第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第10节 二项分布、超几何分布与正态分布知识梳理考点探究微点突破基础训练知识梳理只包含两个可能结果独立地重复各次试验的结果相互独立二项分布XB(n，p)1npnp(1p)次品率次品率np1正态密度函数正态曲线120. 682 70. 954 50. 997 3B解析：xN(90，2)，且P(x70)0. 2，P(x110)0. 2，P(90 x110)0. 50. 20. 3，XB(10，0. 3)，X的方差为100. 3(10. 3)2. 1.C解析：当函数f(x)x24xX没有零点时，164X0，即X4，根据A解析：XN(3，1)

2、，正态曲线关于x3对称，且P(X2c1)P(Xc基础训练考点探究解：用Ai表示第i位同学选择A组合，用Bi表示第i位同学选择B组合，用Ci表示第i位同学选择C组合，i1，2，3. 由题意可知，Ai，Bi，Ci相同，故三位同学恰好选择不同组合的概率P6P(A1B2C3)所以的分布列为0123P解：(1)因为甲同学上学期间的三天中到校情况相互独立，且每天7：30之前1，2，3.所以，随机变量X的分布列为X0123P且MX3，Y1X2，Y0.由题意知事件X3，Y1与X2，Y0互斥，且事件X3与Y1，事件X2与Y0均相互独立，从而由(1)知P( M )P(X3，Y1X2，Y0)P(X3，Y1)解：(1

3、)因为20人中答对第5题的人数为4，所以，估计240人中有2400. 248(人)实测答对第5题.(2)X的所有可能取值是0，1，2，X的分布列为X012P(3)将抽样的20名学生测试中第i题的实测难度作为240名学生测试中第i题的实测难度.列表如下：题号12345实测难度0. 80. 80. 70. 70. 2解：(1)64个小正方体中，三面着色的有8个，两面着色的有24个，一面着色的有24个，另外8个没有着色，(2)X的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6，Y的取值为50，30，10，0，故Y的分布列为Y5030100PC解析：(1)烟台苹果的直径(单位：mm)服从正态分布N(80，5

4、2)，可得抽取的一件药品的主要药理成分含量在(3，3)之内的概率为0. 997 3，从而主要药理成分含量在(3，3)之外的概率为0. 002 7，故XB(20，0. 002 7).X的数学期望为E(X)200. 002 70. 054.CP(X2)，则选项A，B错误;当t为任意正数时，由题图可知P(Xt)P(Yt)，而P(Xt)1P(Xt)，P(Yt)1P(Yt)，P(Xt)P(Yt)，故C正确，D错误.解：(1)运动时间在40，50)的人数为3 0000. 0210600.运动时间在80，90)的人数为3 0000. 0110300.按照分层抽样共抽取9人，则在区间40，50)内抽取的人数为

5、6，在区间80，90)内抽取的人数为3.随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，所以随机变量X的分布列为X0123P5，s14. 6.43. 958. 514. 6，87. 758. 514. 622.P(t 或t2)10. 818 60. 181 4，YB(12，0. 181 4).基础训练微点突破(3)由题意，知X的所有可能取值为2，3，4，服从超几何分布，则P(XX234P解：(1)记接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件为M，则(2)由题意知X可取的值为0，1，2，3，4，则因此X的分布列为X01234P设“这4个人中恰有i人去淘宝网购物”为事件Ai(i0，1，2，3，

6、4)，则(2)X的所有可能取值为0，3，4，所以X的分布列为X034P解：(1)设“该校男生支持方案一”为事件A，“该校女生支持方案一”为事件B.依题意知，抽取的样本中共有男生600人，其中支持方案一的有200设“抽取的该校2个男生和1个女生中，支持方案一的恰有2人”为事件C，该事件包括“2个男生均支持方案一而女生不支持方案一”“2个男生中有(3)p1p0.解法1：由样本的频率估计总体概率，该校学生支持方案二的概率估计则p2p0，故可知该校除一年级外其他年级学生支持方案二的概率应低于平均概率，即p1p0.解法2：由题表可知，男生支持方案二的概率明显大于女生支持方案二的概率应低于平均概率，即p1

7、p0.解：(1)根据抽样调查数据，一、二等品所占比例的估计值为0. 2000. 3000. 2600. 0900. 0250. 875，由于该估计值小于0. 92，故不能认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品的92%”的规定.(2)由频率分布直方图知，一、二、三等品的频率分别为0. 375，0. 5，0. 125，故在样本中用分层抽样的方法抽取的8件产品中，一等品有3件，二等品有4件，三等品有1件. 再从这8件产品中随机抽取4件. 一、二、三等品都有的情形有2种：一等品2件，二等品1件，三等品1件;一等品1件，二等品2件，三等品1件.解：(1)成绩在60，70)的频率为1(0

8、. 300. 150. 100. 05)0. 40，补全的频率分布直方图如图：0. 40750. 15850. 10950. 0567.因为7978，所以该同学能被授予“数学学科素养优秀标兵”称号.解：(1)如题图所示，用水量在0. 5，2)的频率的和为(0. 20. 30. 4)0. 50. 45，用水量在0. 5，3)的频率的和为(0. 20. 30. 40. 50. 3)0. 50. 85.用水量小于等于2立方米的频率为0. 45，用水量小于等于3立方米的频率为0. 85，又w为整数，为使80%以上的居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为3.(2)当w3时，该市居民该月的人均水费

9、估计为(0. 110. 151. 50. 220. 252. 50. 153)40. 15340. 05(3. 53)0. 05(43)0. 05(4. 53)107. 21. 81. 510. 5(元).即当w3时，该市居民该月的人均水费估计为10. 5元.解：(1)体重情况身高较矮身高较高合计零假设为H0：男体育特长生身高和BIM指数无关联.根据列联表中的数据，32112120515126体重较重体重较轻合计 6=2.1E(Y2),故应选n=19.得总体中顾客选择饮品A的概率为0. 35，选择饮品B的概率为0. 45，选择饮品C的概率为0. 20. 则可以得到总体的百件利润平均值为4000

10、. 353000. 457000. 20415(元).(2)设“饮品工艺改进成功”为事件E，“新品研发成功”为事件F，依题意可知事件E与事件F相互独立，事件M为“工艺改进和新品研发恰有一项成由题意知企业获利的取值为100，10，120，230，则P(100)故的分布列为100P10120230E()=100 +10 +120 +230 = .0. 06240. 0417. 40(千元).(2)由题意，XN(17. 40，6. 92).0. 841 4，17. 402. 6314. 77，即最低年收入大约为14. 77千元.由P(X12. 14)P(X2)得每个农民的年收入不少于12. 14千元

11、的事件的概率为0. 977 3，记这1 000位农民中年收入不少于12. 14千元的人数为Y，则YB(103，p)，其中p0. 977 3，于是恰好有k位农民的年收入不少于12. 14千元的事件的概率是得k1 001p，而1 001p978. 277 3，所以，当0k978时，P(Xk1)P(Xk)，当979k1 000时，P(Xk1)P(Xk)，由此可知，在所走访的1 000位农民中，年收入不少于12. 14千元的人数最有可能是978.解：(1)由题知，甲、乙两组学生数分别为24和16，则这40名学生测试成绩绩为74.分别为x1，x2，x3，x24，第二组学生的测试成绩分别为x25，x26，

12、7. 综上可得，标准差s7.2)0. 954 5，得P(7427Z7427)0. 954 5，即P(60Z5)0. 022 75. 从而，在全校1 000名学生中，“不合格”的有1 0000. 022 75标”测试合格.解：(1)X的所有可能取值为1，0，1，P(X1)(1)，P(X0)(1)(1)，P(X1)(1).所以X的分布列为X101P(2) 证明：由（1）得a=0.4，b=0.5，c=0.1.因此pi=0.4pi-1+0.5pi+0.1pi+1,故0.1（pi+1pi ）=0.4（ pi pi-1 ），即pi+1pi = 4（ pi pi-1 ）.又因为p1 p0=p1 0,所以 pi+1pi （i=1，2， ，7）为公比为4，首项为p1的等比数列.由可得p8p8p7p7p6p1p0p0(p8p7)(p7p6)p4表示最终认为甲药更有效的概率. 由计算结果可以看出，在甲药治愈率此时得出错误结论的概率非常小，说明这种试验方案合理.解：(1)由题意知，随机变量X的可能取值为3，4，5，6，所以，随机变量X的分布列如下表所示：X3456P所以E(X)=3 +4 +5 +6 = 4 .（2）依题意，当1 n 98