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文档简介

1、SY0721129 刘佳第3章排列与组合3.6练习题4、下列各数各有多少互异正因子？i ) 34 52 76 1 16201010解：i )已知3、5、7、11都是素数在34 x52 x76父11中包含着4个3、2个5、6个7、1个11的乘积选择因子3的个数的方法有5种，分别是选择0个、1个、2个、3个、4个同理，选择因子5的方法有3种，选择因子7的方法有7种，选择因子11的方法有2 种由乘法原理，34父52 m76m11有5X3X7X2 = 210个因子，且互异那么，34父52父7限11有210个互异正因子ii)先把620因式分解，得2_620 = 25 31同i),由乘法原理，620有3X

2、2X2 = 12个因子，且互异那么，620有12个互异正因子iii)先把1010因式分解,得1010 =210 510同i ),由乘法原理，1010有11X11 = 121个因子，且互异那么，1010有121个互异正因子8、6男6女围坐一个圆桌。如果男女交替围坐，可有多少种围坐的方式？解：先把6个男人循环排队，有5!种方式再把6个女人依次插入男人的循环队列中，要求每两个男人之间插一个女的， 那么有6!种方式由乘法原理，共有5! X 6!种方式一第1页一SY0721129 刘佳17、6个没有区别的车放在 6父6棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少？如果是2个红车4个蓝车，那么放置方法

3、又是多少？解：由定理3.4.46个没有区别的车放在6M6棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有6!种。(6!)22个红车4个蓝车，那么放置方法是 8=6! X15种。2! 4!19、给定8个车，其中 5个红车，3个蓝车。i )将8个车放在8父8棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少？ii)将8个车放在12 M12棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少？解：i )由定理3.4.48个没有区别的车放在8M8棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有8冈8)3种。口ii)将8个车放在12父12棋盘上，使没有两个车能够互相攻击的放置方法有|2父,2父8!父向i种。3 J18

4、)21、单词ADDRESSES的字母有多少排列？这9个字母有多少 8-排列？解：因为有1个A, 2个D, 1个R, 2个E, 3个S所以，字母的排列共有个。2! 2! 3!8-排列的个数是 一8 + 旦 +8!+ 旦 +8种2! 2! 3! 2! 3! 2! 2! 3! 2! 3! 2! 2! 2!一第2页一一第3页一SY0721129 刘佳一第4页一SY0721129 刘佳SY0721129 刘佳一第6页一SY0721129 刘佳一第7页一SY0721129 刘佳一第8页一SY0721129 刘佳一第9页一SY0721129 刘佳第10页一SY0721129 刘佳一第11页一SY0721129 刘佳第12页一SY07211

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