六年级数学教案第七单元解决问题的策略

1、小学 数学 学科教案第 7 单元 课题 解决问题的策略（替换） 课型： 新授 第 1 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1、学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。4、学生在合作学习探究过程中培养集体交往能力，解决问题能力。教学重点：学生感受“替换”策略的有效性，能把复杂的问题转化为简单的问题进行解答。教学难点：在学生在对

2、解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。教学准备：教学过程：课前游戏：“抢答”出示一道智力填空题：，400，（），（）问：你能用数学语言表达出和之间的关系吗？你能推算出和各是多少吗？你是怎样推算出的？（一）创情设境，导入新课。师：在刚才的填空中，我们用到了什么方法？“换”其实是解决问题的一种策略，即“替换”。早在1800年前的三国时代就有位7岁的孩子用了这种替换的方法，演绎了一个生动的故事，被传为一段千古佳话。电脑播放曹冲称象动画。提问：曹冲中是怎样称出大象重量的? 他将大象替换成了什么？你能联系上面情节讲一讲它替换的依据是什么

3、呢？ 小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。曹冲称象的故事给了我们这样一个启示：替换确实是一种解决问题的行之有效的方法。这个策略能不能用到我们的数学学习中呢？（二）新知探究、自主学习1.图文呈现例题，引导分析请你根据条件来思考：1、把什么替换成什么？2、替换的依据是什么？3、替换后的数量关系是什么？师：拿出纸，选一种你喜欢的方式进行替换，在老师发给你的纸上画出示意图来，然后根据示意图，再列出算式解答。 (生画图、列式计算，然后同桌交流)师：谁能把你的方法介绍给大家?师：老师这儿准备了几个小杯与大杯的图片，谁来演示一下？2、检验。师：求出的结果是否正确？我们可以从哪些方面入手进行检验？（同

4、时满足两个条件） 3、回顾。师：刚才我们把一大杯全部替换成3小杯，这儿全变成了小杯，或者把3小杯替换成一大杯，这全变成了大杯。这两种思路是不是有共同之处呀？有什么共同之处？4.灵活应用，巩固替换策略 师：现在把依据改为“小杯是大杯的1/4”，你怎么替换？师：为什么不把小杯替换为大杯呢?师：替换时我们要选择合适的方法。替换作为一种策略，不仅可以帮助我们进行实物操作，还可以帮助我们进行推想和计算。如果把题中的条件改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，现在还可以替换吗?(生小组讨论)师：如果还是用替换的策略来解决，想一想，如果全替换成小杯，现在一个大杯能替换成几个小杯？还能替换成三个小杯吗？只能把一个

5、大杯替换成一个小杯？这样会发生什么变化？（一个大杯替换成一个小杯，就必须去掉20毫升，那如果把七个小杯全装满的话，总量还是720毫升吗？为什么呢？一共可以装多少毫升？每个小杯呢？怎么算？小杯换成大杯，总量又会发生怎样的变化呢？先想清楚了，再试着做一做。（学生独立做，请一名学生板演）接下来所有的同学都把小杯替换成大杯，在练习纸上试一试。小结：同样是替换，为什么一个要减去1个20，而另一个要加上6个20呢？5、辨析明理两个问题都解决了，我们还要回过来作冷静的思考，这样学习才会有更大的提高。我们在解决这两个问题时，有相同的地方吗？有不同的地方吗？先有自己独立的思考，再与小组里的同学一起交流。总结：倍

6、数关系：一替几（几替一） 总量不变，总数量变了相差关系：一替一 总量变化，总数量不变 思考与调整：教学反思小学 数学 学科教案第 7 单元 课题 解决问题的策略（假设） 课型： 新授 第 2 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1、学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、定解题思路，并有效的解决问题。2、学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学生理解并运用假设的策略解决问题。教学难

7、点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。教学准备： 小黑板 、挂图教学过程：二、思索探究： 1、出示例题。全班42人去公园划船，一共租用了10条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？提问：你准备怎样来解决这个问题？学生独立思考交流想法。根据学生回答板书各种假设：假设10只都是大船假设10只都是小船假设5只大船，5只小船。2、借助画图，初步感知调整策略谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。（1）讨论画图： 如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？学生回答：画图你准备怎么来画呢

8、？引导学生：用简明的符号来表示船和人（出示10只大船图）每只船坐几人？一共坐了多少人？（2）研究调整：发现矛盾引发思考： 问题1：假设10只船都是大船，从图上我们发现什么问题呢？（板书:多出8人）追问：为什么会多出来呢？引导学生明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人借助画图，研究调整：问题2：那多出8人需要怎样调整？(板书：大船小船)先想一想，然后再图上画一画。 集体交流：画法，上台展示并让学生说说想法追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?帮助学生调整策略：一条大船调整成一条小船会少了2人，每划去2人

9、就相当于将一只大船替换成了一只小船。多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。3、借助列表，再次感知调整策略谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）（1）观察书上P91页表格，发现什么？（2）借助表格调整：填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少了2人）引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。学生展示方法。引导学生：少2人，需要把一些小船调整为大船。一条小船调整为

10、一条大船可以多做2人，所以调整为小船4条，大船6条。4.还有其它方法吗？想一想，在小组里交流一下。5、检验结果想知道结果是否正确怎么办呢？你有办法检验吗？学生口答，老师板书：6543=42（人） 这是对什么进行检验？如果还需要对船只进行检验怎么办呢？ 64=10（条）6、回顾整理，提炼策略同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验）（2）突破难点回顾：a.在借助画图和

11、表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。b.你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书学生明确：人数多了，需要把大船调整为小船；人数少了，需要把小船调整为大船。）三、交流共享：1.运用策略解决鸡兔同笼问题巩固画图调整的策略谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。a.出示：练一练1的题目b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设） c.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。d.交流：谁来想大家交流一下你是怎么做的，

12、又是怎么想？让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的 2.渗透估计意识，优化策略巩固表格调整的策略谈话：刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？b.你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你准备借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢？学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？通过学生的交流明白：数量多，画图起来不方便，用列表的方法比较方便。c.学生展示，集体交流，

13、说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。思考与调整：小学 数学 学科教案第 7 单元 课题 解决问题的策略 课型： 练习 第 1 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1、通过练习，让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用“替换”和“假设”的策略分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。2、学生在解决问题的过程中不断反思，感受“替换”和“假设”的策略对呀解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、通过练习，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。教学重点：较熟练的运用“替换”和“假设”策略分析问题。教学难点：能运用“替换”和假设“策略解决实际问

14、题。教学准备：小黑板教学过程：知识再现：（1）如果1只梨比一只苹果重30克，那么5只梨比5只苹果重（ ）克；如果把一堆水果中的4只苹果替换成4只梨，总重量会（ ）（增加或减少）（ ）克。（2）甲鱼和螃蟹共有6只，数一数共有32条腿。甲鱼和螃蟹各有几只？1、假设6只都是甲鱼，就有（ ）条腿，这样就少了（ ）条腿。一只甲鱼比一只螃蟹少4条腿，就是把（ ）只螃蟹看成了甲鱼。2、假设6只都是螃蟹，就有（ ）条腿，这样就多了（ ）条腿。一只螃蟹比一只甲鱼多4条腿，就是把（ ）只甲鱼看成了螃蟹。3、假设甲鱼和螃蟹各有3只，你能像上面一样把思路说清楚吗？二、基本练习：（练习十七2、3、4）1、练习十七2梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积想得的苗圃，一共是480平方米。每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？2、练习十七31元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？思考