新教材新高考一轮复习北师大版 59　排列与组合 作业

1、课时作业59排列与组合 刷基础1有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有()A12种B24种C48种D120种2从4名男生和2名女生中选出2名男生和1名女生担任元旦联欢晚会的主持人，则不同的选法共有()A6种B12种C24种D18种32022广东深圳模拟小明跟父母、爷爷和奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制，5人坐一排若小明的父母都与他相邻，则不同坐法的种数为()A6B12C24D4842022石家庄市第十九中学月考某学校为了迎接市春季运动会，从5名男生和4名女生组成的田径运动队中选出4人参加比赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1人

2、入选的方法种数为()A85B86C91D905用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有()A144个B120个C96个D72个6(多选)下列等式中，成立的有()AA eq oal(sup1(m),sdo1(n) eq f(n！,m！)BC eq oal(sup1(m1),sdo1(n) C eq oal(sup1(m),sdo1(n) C eq oal(sup1(m),sdo1(n1) CC eq oal(sup1(m),sdo1(n) C eq oal(sup1(nm),sdo1(n) DA eq oal(sup1(m),sdo1(n) nA eq

3、oal(sup1(m1),sdo1(n1) 7(多选)在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有()A抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有C eq oal(sup1(1),sdo1(2) C eq oal(sup1(2),sdo1(98) 种B抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有C eq oal(sup1(1),sdo1(2) C eq oal(sup1(2),sdo1(99) 种C抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有(C eq oal(sup1(1),sdo1(2) C eq oal(sup1(2),sdo1(98)

4、 C eq oal(sup1(2),sdo1(2) C eq oal(sup1(1),sdo1(98) )种D抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有(C eq oal(sup1(3),sdo1(100) C eq oal(sup1(3),sdo1(98) )种8某校举办优质课比赛，决赛阶段共有6名教师参加如果甲、乙、丙三人中有一人第一个出场，且最后一个出场的只能是甲或乙，则不同的出场方案共有_种92022湖南雅礼中学模拟从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有_种不同的选法(用数字作答)10某学校贯彻“科学防疫”，实行“戴

5、口罩，间隔(不相邻)坐”一排8个位置仅安排小华、小明等4名同学就坐，且小华要坐在小明左侧，则不同的安排方法种数为()A160B120C60D30刷能力112022山东临沂模拟数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数字通史”，“几何原本”，“什么是数学”4门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将4门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有()A60种B78种C84种D144种12(多选)有13名医生，其中女医生6人，现从中抽调5名医生组成医疗小组前往湖北疫区

6、若医疗小组至少有2名男医生，同时至多有3名女医生，设不同的选派方法种数为N，则下列等式能成为N的算式的是()AC eq oal(sup1(5),sdo1(13) C eq oal(sup1(1),sdo1(7) C eq oal(sup1(4),sdo1(6) BC eq oal(sup1(2),sdo1(7) C eq oal(sup1(3),sdo1(6) C eq oal(sup1(3),sdo1(7) C eq oal(sup1(2),sdo1(6) C eq oal(sup1(4),sdo1(7) C eq oal(sup1(1),sdo1(6) C eq oal(sup1(5),s

7、do1(7) CC eq oal(sup1(5),sdo1(13) C eq oal(sup1(1),sdo1(7) C eq oal(sup1(4),sdo1(6) C eq oal(sup1(5),sdo1(6) DC eq oal(sup1(2),sdo1(7) C eq oal(sup1(3),sdo1(11) 13(多选)某中学为提升学生劳动意识和社会实践能力，利用周末进社区义务劳动，高三一共6个班，其中只有1班有2个劳动模范，本次义务劳动一共20个名额，劳动模范必须参加并不占名额，每个班都必须有人参加，则下列说法正确的是()A若1班不再分配名额，则共有C eq oal(sup1(4

8、),sdo1(20) 种分配方法B若1班有除劳动模范之外学生参加，则共有C eq oal(sup1(5),sdo1(19) 种分配方法C.若每个班至少3人参加，则共有90种分配方法D若每个班至少3人参加，则共有126种分配方法142022福建福州模拟2021年以来，全球新冠肺炎疫情依然复杂严峻，境外输入风险持续存在某市疾控中心决定将含A，B在内的6名专家平均分配到3所县疾控中心去指导防疫工作，若A，B这2名专家不能分配在一起，则不同的分配方法有_种152022湖南怀化模拟在新高考改革中，学生可从物理、历史、化学、生物、政治、地理，技术7科中任选3科参加高考，则学生有_种选法现有甲、乙两名学生先

9、从物理、历史两科中任选一科，再从化学、生物、政治、地理四门学科中任选两科，则甲、乙二人恰有一门学科相同的选法有_种刷创新16从装有n1个不同小球的口袋中取出m个小球(0mn，m，n，N)，共有C eq oal(sup1(m),sdo1(n1) 种取法在这C eq oal(sup1(m),sdo1(n1) 种取法中，可以视作分为两类：第一类是某指定的小球未被取到，共有C eq oal(sup1(0),sdo1(1) C eq oal(sup1(m),sdo1(n) 种取法；第二类是某指定的小球被取到，共有C eq oal(sup1(1),sdo1(1) C eq oal(sup1(m1),sdo

10、1(n) 种取法显然C eq oal(sup1(0),sdo1(1) C eq oal(sup1(m),sdo1(n) C eq oal(sup1(1),sdo1(1) C eq oal(sup1(m1),sdo1(n) C eq oal(sup1(m),sdo1(n1) ，即有等式：C eq oal(sup1(m),sdo1(n) C eq oal(sup1(m1),sdo1(n) C eq oal(sup1(m),sdo1(n1) 成立试根据上述想法，下面式子C eq oal(sup1(m),sdo1(n) C eq oal(sup1(1),sdo1(k) C eq oal(sup1(m1

11、),sdo1(n) C eq oal(sup1(2),sdo1(k) C eq oal(sup1(m2),sdo1(n) C eq oal(sup1(k),sdo1(k) C eq oal(sup1(mk),sdo1(n) (其中1kmn，k，m，nN)应等于 ()AC eq oal(sup1(m),sdo1(nk) BC eq oal(sup1(m),sdo1(nk1) CC eq oal(sup1(m1),sdo1(nk) DC eq oal(sup1(k),sdo1(nm) 课时作业59排列与组合1解析：因为同学甲只能在周一值日，所以除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日，所以5名同学值

12、日顺序的编排方案共有A eq oal(sup1(4),sdo1(4) 24（种）.故选B.答案：B2解析：由题意知，从4名男生和2名女生中选出2名男生和1名女生担任元旦联欢晚会的主持人，可分两步：先从4名男生中选出2人，有C eq oal(sup1(2),sdo1(4) 6种选法，再从2名女生中选出1人，有C eq oal(sup1(1),sdo1(2) 2种选法，由分步乘法计数原理可得，共有C eq oal(sup1(2),sdo1(4) C eq oal(sup1(1),sdo1(2) 12种不同的选法故选B.答案：B3解析：将小明父母与小明三人进行捆绑，其中小明居于中间，形成一个元素，与

13、其他两个元素进行排序，则A eq oal(sup1(2),sdo1(2) A eq oal(sup1(3),sdo1(3) 12，故所求的坐法种数为12，故选B.答案：B4解析：由题意，可分三类：第1类，男生甲入选，女生乙不入选，则方法种数为C eq oal(sup1(1),sdo1(3) C eq oal(sup1(2),sdo1(4) C eq oal(sup1(2),sdo1(3) C eq oal(sup1(1),sdo1(4) C eq oal(sup1(3),sdo1(3) 31；第2类，男生甲不入选，女生乙入选，则方法种数为C eq oal(sup1(1),sdo1(4) C e

14、q oal(sup1(2),sdo1(3) C eq oal(sup1(2),sdo1(4) C eq oal(sup1(1),sdo1(3) C eq oal(sup1(3),sdo1(4) 34；第3类，男生甲入选，女生乙入选，则方法种数为C eq oal(sup1(2),sdo1(3) C eq oal(sup1(1),sdo1(4) C eq oal(sup1(1),sdo1(3) C eq oal(sup1(2),sdo1(4) 21.所以男生甲与女生乙至少有1人入选的方法种数为31342186.故选B.答案：B5解析：由题意可知，4开头的满足题意的偶数的个数为C eq oal(su

15、p1(1),sdo1(2) A eq oal(sup1(3),sdo1(4) ，5开头的满足题意的偶数的个数为C eq oal(sup1(1),sdo1(3) A eq oal(sup1(3),sdo1(4) ，根据分类加法计数原理可得，比40000大的偶数共有C eq oal(sup1(1),sdo1(2) A eq oal(sup1(3),sdo1(4) C eq oal(sup1(1),sdo1(3) A eq oal(sup1(3),sdo1(4) 120（个）.故选B.答案：B6解析：A eq oal(sup1(m),sdo1(n) n（n1）（nm1）eq f(n！,（nm）！)，

16、故A错误；根据组合数性质知B、C正确；A eq oal(sup1(m),sdo1(n) eq f(n！,（nm）！)eq f(n（n1）！,（n1）（m1）！)nA eq oal(sup1(m1),sdo1(n1) ，故D正确故选BCD.答案：BCD7解析：根据题意，若抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品，即抽出的3件产品中有2件合格品，1件不合格品，则合格品的取法有C eq oal(sup1(2),sdo1(98) 种，不合格品的取法有C eq oal(sup1(1),sdo1(2) 种，恰好有1件是不合格品的取法有C eq oal(sup1(1),sdo1(2) C eq oal(sup1

17、(2),sdo1(98) 种取法，故A正确，B错误；若抽出的3件中至少有1件是不合格品，有2种情况，抽出的3件产品中有2件合格品，1件不合格品，有C eq oal(sup1(1),sdo1(2) C eq oal(sup1(2),sdo1(98) 种取法；抽出的3件产品中有1件合格品，2件不合格品，有C eq oal(sup1(2),sdo1(2) C eq oal(sup1(1),sdo1(98) 种取法则抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有（C eq oal(sup1(1),sdo1(2) C eq oal(sup1(2),sdo1(98) C eq oal(sup1(2),sdo1(

18、2) Ceq oal(sup1(1),sdo1(98)）种，故C正确；也可以使用间接法，在100件产品中任选3件，有C eq oal(sup1(3),sdo1(100) 种取法，其中全部为合格品的取法有C eq oal(sup1(3),sdo1(98) 种，则抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有（C eq oal(sup1(3),sdo1(100) C eq oal(sup1(3),sdo1(98) ）种取法，故D正确故选ACD.答案：ACD8解析：若第一场比赛从甲或乙开始，则最后一场从甲或乙结束，故A eq oal(sup1(2),sdo1(2) A eq oal(sup1(4),sdo

19、1(4) 48种，若第一场比赛从丙开始，最后一场从甲或乙结束，故A eq oal(sup1(1),sdo1(2) A eq oal(sup1(4),sdo1(4) 48种，根据分类加法计数原理，不同的安排方案共有484896种答案：969解析：第一类，先选1女3男，有C eq oal(sup1(3),sdo1(6) C eq oal(sup1(1),sdo1(2) 40种，这4人选2人作为队长和副队长有A eq oal(sup1(2),sdo1(4) 12种，故有4012480种；第二类，先选2女2男，有C eq oal(sup1(2),sdo1(6) C eq oal(sup1(2),sdo

20、1(2) 15种，这4人选2人作为队长和副队长有A eq oal(sup1(2),sdo1(4) 12种，故有1512180种，根据分类加法计数原理共有480180660种答案：66010解析：根据题意，一排8个位置仅安排小华、小明等4名同学就坐，有4个空座位，问题等价于：4个空位子的两端及两个空位之间的5个空中插入4人，有A eq oal(sup1(4),sdo1(5) 种方法，又要求小华在小明左侧，则有eq f(1,2)A eq oal(sup1(4),sdo1(5) 60（种）不同的安排方法故选C.答案：C11解析：由题意可知三年修完四门课程，则每位同学每年所修课程数为1，1，2或0，1

21、，3或0，2，2，若是1，1，2，则先将4门学科分成三组共eq f(C eq oal(sup1(1),sdo1(4) C eq oal(sup1(1),sdo1(3) C eq oal(sup1(2),sdo1(2) ,A eq oal(sup1(2),sdo1(2) )种不同方式再分配到三个学年共有A eq oal(sup1(3),sdo1(3) 种不同分配方式，由乘法原理可得共有eq f(C eq oal(sup1(1),sdo1(4) C eq oal(sup1(1),sdo1(3) C eq oal(sup1(2),sdo1(2) ,A eq oal(sup1(2),sdo1(2) )

22、A eq oal(sup1(3),sdo1(3) 36种，若是0，1，3，则先将4门学科分成三组共C eq oal(sup1(1),sdo1(4) C eq oal(sup1(3),sdo1(3) 种不同方式，再分配到三个学年共有A eq oal(sup1(3),sdo1(3) 种不同分配方式，由乘法原理可得共有C eq oal(sup1(1),sdo1(4) C eq oal(sup1(3),sdo1(3) A eq oal(sup1(3),sdo1(3) 24种，若是0，2，2，则先将4门学科分成三组共eq f(C eq oal(sup1(2),sdo1(4) C eq oal(sup1(

23、2),sdo1(2) ,A eq oal(sup1(2),sdo1(2) )种不同方式，再分配到三个学年共有A eq oal(sup1(3),sdo1(3) 种不同分配方式，由乘法原理可得共有eq f(C eq oal(sup1(2),sdo1(4) Ceq oal(sup1(2),sdo1(2),A eq oal(sup1(2),sdo1(2) )A eq oal(sup1(3),sdo1(3) 18种，所以每位同学的不同选修方式有36241878种，故选B.答案：B12解析：13名医生，其中女医生6人，男医生7人利用直接法，2男3女：C eq oal(sup1(2),sdo1(7) C e

24、q oal(sup1(3),sdo1(6) ；3男2女：C eq oal(sup1(3),sdo1(7) C eq oal(sup1(2),sdo1(6) ；4男1女：C eq oal(sup1(4),sdo1(7) C eq oal(sup1(1),sdo1(6) ；5男：C eq oal(sup1(5),sdo1(7) ，所以NC eq oal(sup1(2),sdo1(7) C eq oal(sup1(3),sdo1(6) C eq oal(sup1(3),sdo1(7) C eq oal(sup1(2),sdo1(6) C eq oal(sup1(4),sdo1(7) C eq oal

25、(sup1(1),sdo1(6) C eq oal(sup1(5),sdo1(7) .利用间接法，13名医生，任取5人，减去抽调4名女医生和5名女医生的情况，即NC eq oal(sup1(5),sdo1(13) C eq oal(sup1(1),sdo1(7) C eq oal(sup1(4),sdo1(6) C eq oal(sup1(5),sdo1(6) .所以能成为N的算式的是BC.答案：BC13解析：对于A，若1班不再分配名额，则20个名额分配到5个班级，每个班级至少1个，根据插空法，有C eq oal(sup1(4),sdo1(19) 种分配方法，故A错误；对于B，若1班有除劳动模

26、范之外学生参加，则20个名额分配到6个班级，每个班级至少1个，根据插空法，有C eq oal(sup1(5),sdo1(19) 种分配方法，故B正确；对于CD，若每个班至少3人参加，相当于16个名额被占用，还有4个名额需要分到6个班级，分5类：4个名额到一个班，有6种；一个班3个名额，一个班1个名额，有A eq oal(sup1(2),sdo1(6) 30种；两个班都是2个名额，有C eq oal(sup1(2),sdo1(6) 15种；两个班1个名额，一个班2个名额，有C eq oal(sup1(1),sdo1(6) C eq oal(sup1(2),sdo1(5) 60；四个班都是1个名额，有C eq oal(sup1(4),sdo1(6) 15种，则共有126种，故C错误，D正确故选BD.答案：BD14解析：将6名专家平均分配到3所县疾控中心的方法数为：eq f(C eq oal(sup1(2),sdo1(6) C eq oal(sup1(2),sdo1(4) C eq oal(sup1(2),sdo1(2) ,A eq oal(sup1(3),sdo1(3) )A eq oal(sup1(3),sdo