新教材新高考一轮复习北师大版 11.4 随机事件与概率 课件（50张）

1、第四节随机事件与概率教材回扣夯实“四基”题型突破提高“四能”教材回扣夯实“四基”基础知识1.事件的分类确定事件必然事件作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以总会发生，我们称为必然事件不可能事件空集不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称为不可能事件随机事件我们将样本空间的子集称为随机事件，简称事件基本事件把只包含一个样本点的事件称为基本事件2.频率与概率一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)我们称频率的这个性质为频率的稳定性因此，我们可以用_来估计概率_频率fn(A)P(

2、A)3事件的关系与运算事件的关系或运算含义符号表示包含A发生导致B发生_并事件(和事件)A与B至少一个发生_或AB交事件(积事件)A与B同时发生_或AB互斥(互不相容)A与B不能同时发生A_互为对立A与B有且仅有一个发生A_，A_AB0P(A)1P(A)P(B)1P(B)有限个相等基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)1.事件发生的频率与概率是相同的()2两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生()3若A，B为互斥事件，则P(A)P(B)1.()4对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件()题组二教材改编5从一批羽毛球中任取一个，其质量小于4.8克的概率

3、为0.3，质量不小于4.85克的概率为0.32，则质量在4.8，4.85)(单位：克)范围内的概率为()A0.62B0.38C0.7 D0.68答案：B解析：由互斥事件的概率计算公式可得质量在4.8，4.85)(单位：克)范围内的概率为P10.30.320.38.故选B.答案：D题组三易错自纠7对于概率是1(千分之一)的事件，下列说法正确的是()A概率太小，不可能发生B1 000次中一定发生1次C1 000人中，999人说不发生，1人说发生D1 000次中有可能发生1 000次答案：D解析：概率是1说明发生的可能性是1，每次发生都是随机的，1 000次中也可能发生1 000次，只是发生的可能性

4、很小故选D.8袋子中有3个大小质地完全相同的球，其中1个红球，2个黑球，现随机从中不放回地依次摸出2个球，则第二次摸到红球的概率为_题型突破提高“四能”答案：(1)BCD解析：(1)基本事件有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，(3，2)，(4，2)，(4，3)，R1(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，R(1，2)，(2，1)，G(3，4)，(4，3)，M(3，4)，(4，3)，(1，2)，(2，1)，N(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(4，1)，(3，2)

5、，(4，2)，由集合的包含关系可知BCD正确答案：D类题通法判断互斥事件、对立事件的两种方法巩固训练1从4名男同学和3名女同学中任选3名同学，那么互斥而不对立的事件是()A至少有一名男同学与都是男同学B至少有一名男同学与都是女同学C恰有一名男同学与恰有两名男同学D至少有一名男同学与至少有一名女同学答案：C解析：从4名男同学和3名女同学中任选3名同学，在A中，至少有一名男同学与都是男同学能同时发生，不是互斥事件，故错误；在B中，至少有一名男同学与都是女同学是对立事件，故错误；在C中，恰有一名男同学与恰有两名男同学不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的事件，故正确；在D中，至少有一名男同学

6、与至少有一名女同学能同时发生，不是互斥事件，故错误故选C.角度2 随机事件的频率与概率例2某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保

7、费的估计值解析：(3)由所给数据得调查的200名续保人的平均保费为0.85a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5a(元)因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a.保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05类题通法计算简单随机事件的频率或概率的解题步骤巩固训练2某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计，结果如下：贫困地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得

8、60分以上的频率发达地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率(保留两位小数)；解析：(1)贫困地区表格从左到右分别为0.53，0.54，0.52，0.52，0.51，0.50；发达地区表格从左到右分别为0.57，0.58，0.56，0.56，0.55，0.55.(2)根据频率估计两地区参加测试的儿童得60分以上的概率解析： (2)根据频率估计贫困地区参加测试的儿童得60分以上的概率为0.52，发达地区参加测试的儿童得60分以上的概率为0.56.角度3互斥事件与对立事件的概

9、率例3经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数相应的概率如下：求：(1)至多2人排队等候的概率是多少？排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(2)至少3人排队等候的概率是多少？类题通法求复杂互斥事件概率的两种方法巩固训练3(1)2022河南洛阳模拟人类通常有O，A，B，AB四种血型，某一血型的人能给哪些血型的人输血，是有严格规定的，输血法则可归结为4条：XX；OX；XAB；不满足上述3条法则的任何关系式都是错误的(其中X代表O，A，B，AB中某种血型，箭头左边表示供血者，右边表示受血者)已知我国O，A，B，AB四种血型的人数所占比例分别为41%，28%，2

10、4%，7%，在临床上，按照规则，若受血者为A型血，则一位供血者不能为这位受血者正确输血的概率为()A0.27 B0.31C0.42 D0.69答案：(1)B解析：(1)当受血者为A型血时，供血者可以为A型或O型，即B，AB两种血型不能为供血者，我国O，A，B，AB四种血型的人数所占比例分别为41%，28%，24%，7%，所以一位供血者不能为这位受血者正确输血的概率为：P24%7%31%0.31.故选B.(2)某高校数学学院安排4名研究生在开学日当天随机到三个不同的车站迎接新生，要求每个车站至少有一人，则其中小李和小明不在同一车站的概率为_答案：(1)A答案：D类题通法古典概型中样本点个数的探求

11、方法答案：(1)B答案： (2)D题型三古典概型与统计的综合应用 例52022河北衡水第一中学月考“2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行成都市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式多样，内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源，防治水污染，节约用水的意识为了解活动开展成效，某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：70，75)，75，80)，80，85)，85，90)，90，95)，95，100，得到如图所示的频率分布直方图(1)求a的值，并估计这300名业主评分的中位数；(2)若先用分层抽样的方法从评分在90，95)和95，100的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈，求这2人中至少有1人的评分在95，100的概率类题通法古典概型与统计综合的题型，无论是直接描述还是利用频率分布表、频率分布直方图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要的