电动力学第14讲

1、电动力学第14讲第三章 狭义相对论 (1) 3.1 相对论的实验基础 8/15/20221山东大学物理学院 宗福建教学体系8/15/20222山东大学物理学院 宗福建本讲主要内容1、相对论产生的历史背景 20世纪物理学上空的两朵乌云2、相对论的实验基础3、相对论的基本原理 相对性原理 光速不变原理4、洛伦兹变换8/15/20223山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础1.物理学上空的“两朵乌云” 在历史跨入二十世纪的日子里，英国科学界声名显赫的元老开耳芬勋爵(英国著名物理学家W汤姆孙)，于1900年4月27日在皇家学会发表了一篇著名的讲演（还有说，19世纪的最后一天，1899年12月31日）

2、。文章一开始，开耳芬就开门见山地写道：“动力学理论断言热和光都是运动的方式，可是现在，这种理论的优美性和明晰性被两朵乌云遮蔽得黯然失色了。第一朵乌云是随着光的波动论而开始出现的，菲涅耳和托马斯扬研究过这个理论；它包括这样一个问题：地球如何通过本质上是光以太这样的弹性固体而运动呢？第二朵乌云是麦克斯韦玻耳兹曼关于能量均分的学说。” 8/15/20224山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础1.物理学上空的“两朵乌云” 关于第一朵乌云，即“以太和可称量物体的相对运动”，开耳芬回顾并分析了物理学家对这个问题的看法。他认为，如果我们有一个令人满意的基本的以太和物质的关系，以代替旧的使人为难的观念当物

3、质原子相对于它们周围的以太运动时，原子就要排除它们前面空间中的以太那么就可以使所有现象更快地得到充分解释。8/15/20225山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础1.物理学上空的“两朵乌云” 开耳芬十分赞同菲涅耳的观点，按照菲涅耳的静止以太说，如果忽略地球自转和整个太阳系的运动，那么在平行于地球公转轨道的切线上理应存在每秒三十公里的以太流。“但是，哎呀！与该结论相抵触的事发生了，地球大气中的以太相对于地球并不运动”，迈克耳逊和莫雷精心完成的实验证明了这一点。“该实验的结果可以保证是可靠的”，“无论在实验的设想方面或实施方面，我无法看出任何缺陷”。 8/15/20226山东大学物理学院 宗福

4、建相对论的实验基础1.物理学上空的“两朵乌云” 然而，斐兹杰拉德和洛仑兹各自独立地做出的“出色建议”似乎已经摆脱了面临的困境，使得“实验结果不能驳倒以太通过地球所占空间是自由运动着”的结论。尽管开耳芬倾向静止以太说并赞同收缩假说，但是他好像还是理智地认为，这个问题依然悬而未决。他在这里对此持谨慎态度：“恐伯我们还必须把第一朵乌云看作是很浓密的。” 8/15/20227山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础1.物理学上空的“两朵乌云” 开耳芬用大部分篇幅详细讨论了“第二朵乌云”。他简单地回顾了能量均分学说产生的过程，分析了该学说的内容和遇到的因难，他特别列表指出双原子或多原子气体比热的理论计算

5、值和实际观测值的距离。开耳芬断言：“与观察的明显偏离绝对足以否证玻耳兹曼麦克斯韦学说”，“事实上，玻耳兹曼麦克斯韦学说的偏差比我们列举的还要大”，“实际不存在玻耳兹曼麦克斯韦学说与气体比热真实情况相符的可能性。” 8/15/20228山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础1.物理学上空的“两朵乌云” 他在文章中极力强调两个大胆的结论：就玻耳兹曼麦克斯韦学说而言，使人颇为不满的是：数学定论没有证明，实验定论也不可靠。与瑞利企图维护玻耳兹曼麦克斯韦学说的做法针锋相对，开耳芬明确提出：“达到所期望结果的最简单途径就是否认这一结论”。 8/15/20229山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础1.

6、物理学上空的“两朵乌云” 他信心十足地预言，第二朵“在十九世纪最后四分之一时期内遮蔽了热和光分子论亮光的乌云，人们在二十世纪初就可以使其消失。在物理学史上，开耳芬勋爵索以保守著称，但是他的这次讲演却深中肯邃，他不仅洞察到十九世纪物理学面临的两个难题，而且还指出了较为明智的努力方向。这固然与他的天才的直觉能力有关，恐怕也不能无视世纪之交物理学革命洪流的冲击。8/15/202210山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础1.物理学上空的“两朵乌云” 两朵著名的乌云，分别指的是经典物理在光以太和麦克斯韦-玻尔兹曼能量均分学说上遇到的难题。再具体一些，指的就是人们在迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射研究中的

7、困境。至于“第二朵乌云”，指的是黑体辐射实验和理论的不一致。光以太的引发了相对论 黑体辐射实验，理论与实验数据不符引发了量子力学。8/15/202211山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础1. 相对论产生的历史背景 物理规律需要用一定参考系表示出来。在经典力学中，根据实践经验引入了惯性参考系。我们知道力学的基本运动定律对所有惯性系成立。关于电磁现象，人们从长期实践中总结出电磁场的基本规律，在此基础上必然提出参考系问题，即所总结出来的电磁现象的基本规律究竟是用于什么参考系。 8/15/202212山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础1. 相对论产生的历史背景 参考系问题在电动力学中由于下

8、述原因而变得更为突出：从电磁现象总结出来的麦克斯韦方程组，可以得到波动方程，并由此波动方程得出电磁波在真空中的传播速度为c。按照旧时空概念，如果物质运动速度相对于某一参考系为c，则变换到另一个坐标系时，其速度就不可能沿各个方向都是c。从旧概念出发，电磁波只能对一个特定参考系的传播速度为c，因而麦氏方程组也就只能对该特殊参考系成立。 8/15/202213山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础1. 相对论产生的历史背景 寻找这个特殊参考系和确定地球相对于这参考系的运动成为上世纪末物理学的一个重要课题。电磁学的进一步发展要求解决之一问题，而当时的科学发展水平已使得精确测量光速成为实际可能。多次试

9、验结果都没有发现任何绝对运动的效应，从而迫使人们接受在真空中光速相对于任何参考系都等于c的结论。 8/15/202214山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础1. 相对论产生的历史背景 光速相对于任何参考系都等于c的事实与旧时空概念发生矛盾，这个矛盾是人们第一次研究高速现象时被揭露出来的。电磁波的传播就是人们首先接触到的高速现象。在此之前，实践中所接触到的力学现象都属低速范围（与光速相比是相当低速的），旧时空观与新实验事实的矛盾反映了旧时空观的局限性，并要求人们根据新的实践结果发展和深化对时空的认识。 8/15/202215山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础2. 相对论的实验基础 迈可

10、尔逊实验否定了特殊参考系的存在，它表明光速不依赖于观察者所在参考系。用星光作光源的实验还证明了光速也不依赖于光源相对于观察者的运动。关于光速和光源运动无关的另一实验证据是对双星运动的观测。双星绕其质心运动，若光速依赖于光源速度的话，则双星中向着地球运动的一颗星发出的光将比另一颗星发出的光传播得较快，因而在地球上观察到的双星运动轨道将受到歪曲。实际没有观察到这种情况，表明两颗星发出的光的传播速度是一样的。 8/15/202216山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础2. 相对论的实验基础 8/15/202217山东大学物理学院 宗福建相对论的实验基础2. 相对论的实验基础 近年用高速运动粒子作

11、为光源进行实验，对光速不依赖于光源运动提供更精确的实验检验。 到目前为止，所有实验都指出关速不依赖于观察者所在的参考系，而且与光源的运动速度无关。光速不变性是迄今人们认识到的电磁现象的一条基本规律。真空中的光速c是最基本的物理常量之一，它是在任意惯性参考系中测出的真空中电磁波传播速度。 8/15/202218山东大学物理学院 宗福建相对论的基本原理 在总结新的实验事实之后，爱因斯坦（Einstein）提出了两条相对论的基本假设： （1）相对性原理 所有惯性参考系都是等价的。物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同的形式。也就是不论通过力学现象，还是电磁现象，或其他现象，都无法觉察出所处参考系的

12、任何“绝对运动”。相对论原理是被大量事实所精确检验过的物理学基本原理。（2）光速不变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任意方向恒为c，并与光源运动无关。8/15/202219山东大学物理学院 宗福建相对论的基本原理 伽利略（Galileo）变换 相对论的基本假设是和旧时空概念矛盾的。旧时空概念是从低速力学现象抽象出来的，集中反映在关于惯性坐标系的伽利略（Galileo）变换中。是惯性系相对于以速度运动，并选x和x轴沿运动方向，伽利略变化式为 8/15/202220山东大学物理学院 宗福建相对论的基本原理 电磁现象与经典力学原理的矛盾 如果把伽利略（Galileo）变换应用于描述电磁现象的真空

13、中电磁场的达朗贝尔方程， 8/15/202221山东大学物理学院 宗福建相对论的基本原理 电磁现象与经典力学原理的矛盾 真空中电磁场的达朗贝尔方程变化为：可见，伽利略变换下，波动方程不是不变的。经典力学的相对性原理不能成立。8/15/202222山东大学物理学院 宗福建相对论的基本原理 解决这一矛盾的三种可能选择8/15/202223山东大学物理学院 宗福建相对论的基本原理 解决这一矛盾的三种可能选择8/15/202224山东大学物理学院 宗福建相对论的基本原理 解决这一矛盾的三种可能选择8/15/202225山东大学物理学院 宗福建相对论的基本原理 8/15/202226山东大学物理学院 宗

14、福建相对论的基本原理 8/15/202227山东大学物理学院 宗福建相对论的基本原理 8/15/202228山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换 事件的概念首先我们从物质运动中抽象出事件的概念，物质运动可以看作一连串事件的发展过程，事件可以有各种不同的具体内容，但是它总是在一定地点于一定时刻发生的，因此我们就用用四个坐标(x,y,z,t)来代表一个事件。相对论坐标变换是在不同参考系上观察同一事件的时空坐标变换关系。设同一事件在惯性系上用(x,y,z,t)表示，在另一惯性系上用(x,y,z,t)表示，我们要导出这两组坐标的关系。 8/15/202229山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换坐标变换必须

15、是线性的惯性系的概念本身要求从一惯性系到另一惯性系的时空坐标变换必须是线性的。空间是均匀，并且各向同性的，时间是均匀的。设有一不受外力作用的物体相对于惯性系作匀速运动，它的运动方程由x和t的线性关系描述。在另一惯性系上观察，这物体也是作匀速运动，因而用x和t 的线性关系描述，由此可知，从(x,t)到(x,t)的变换式必须是线性的。设t=t=0时， x= x=0。8/15/202230山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换坐标变换必须是线性的8/15/202231山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换坐标变换必须是线性的8/15/202232山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换坐标变换必须是线性的x轴沿相

16、对运动方向上，并令y,z轴相互平行。则，8/15/202233山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换坐标变换必须是线性的x轴沿相对运动方向上，并令y,z轴相互平行。则，8/15/202234山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换运动的相对性坐标系相对于坐标系来说，沿x轴正方向以速度v运动，8/15/202235山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换运动的相对性坐标系相对于坐标系来说，沿x轴正方向以速度v运动，8/15/202236山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换光速不变原理8/15/202237山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换运动的相对性8/15/202238山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换运动的相对性8/15/202239山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换8/15/202240山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换洛伦兹变换8/15/202241山东大学物理学院 宗福建洛伦兹变换洛伦兹变换下间隔不变性事件(x , y , z , t )和事件（0 , 0 , 0, 0）之间的间隔，用s2表示， 8/15/202242山东大学物理学院 宗福建课下作业课下作业：教材第235页，第1题。1、证明牛顿定律在伽俐略变换下是谐变的，真空中电磁场的波动方程在伽俐略变换下不是谐变的。补充题：1 相对论的实验基础