高中人教物理选择性必修一2.5 实验：用单摆测量重力加速度（导学案）同步备课 - 副本

1、2.5用单摆测量重力加速度1.知道用单摆测量重力加速度的基本原理；2.清楚设计实验的基本思路及注意要素；3.用两种方法进行数据处理，了解实验中的误差来源。【重点】实验设计思路、实验原理及实验过程中的注意事项；【难点】用两种方法进行数据处理及实验误差分析。【课前自主学习】知识前置1单摆的周期公式是_，因此可求得重力加速度g_，因此，测出单摆的_和_就可求出当地的重力加速度g.2摆线长l用_测出，小球直径d可用_方便测出3实验时用_测出_次全振动的时间，求出平均值，即得周期4在测量重力加速度的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆，他已经测得此单摆20个周期的时间t，从悬挂点到小球顶端的线长

2、为l，还需要测量的物理量为_将g用测得量表示，可得g_.5下列器材在用单摆测重力加速度的实验中用到的有()A天平 B米尺C游标卡尺 D铁架台6在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差()A应选质量小的球做摆球B先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时C用停表测出3050次全振动的时间，计算出平均周期D在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量二、新知学习测量重力加速度的物理意义了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。实验思路惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度

3、。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得_。想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？实验目的、原理实验装置思考与讨论：1. 线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？2. 右图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？物理量的测量 实验步骤：1做单摆(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个_。(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台

4、上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在_位置处作上标记。2测摆长用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长_。测摆球的直径测摆线长度3测周期将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量3050次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的_。4改变摆长重测周期将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的_和_。秒表测单摆的周期数据分析 数据处理：平均值法每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表

5、格图像法由T2得T2l作出T2l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜率k，由图像的斜率即可求出重力加速度g。注意事项(1)实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。(2)单摆摆球应在坚直平面内摆动，且摆角应小于_。(3)测摆长l时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于_加上小球半径。(4)应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过_时计数。(5)适当增加全振动的测量次数，以减小测量周期的误差，一般_次即可。误差分析(1)测摆长l时只测量出细线长，没有加上小球的半径，使得所测摆长偏小，g的侧量值偏小。(2)测摆动周期时，将

6、N次全振动误记为_次全振动，使所测周期偏小，g的侧量值偏大。(3)实验时，摆角较大，使得摆动实际_与有偏差。1(单选）在“用单摆测重力加速度”的实验中，摆线应选用()A长约10 cm的细线B长约1 m的细线C长约1 m的粗绳 D80 cm长的橡皮绳2.(多选)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为减小误差()A应选质量小的球做摆球B先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时C用停表测出3050次全振动的时间，计算出平均周期D在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量3.(多选)针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是()A在摆长和时间的测量中，时

7、间的测量对实验误差影响较大B在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大C将振动次数n记为(n1)，测算出的g值比当地的公认值偏大D将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大4在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：a取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上b用米尺量得细线长度lc在细线偏离竖直方向5位置释放小球d用停表记录小球完成n次全振动所用的总时间t、得到周期Tt/ne用公式g42l/T2计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_(选填“偏大”“相同”或“偏小”)。5.某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：

8、(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为_ cm。(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_。(填选项前的字母)A把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为eq f(t,100)C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小参考答案【答案】B【解析】做单摆的细线的要求是细且长，轻且无伸缩性，故B正确。2.【答案】BC【解析】摆球应选择质量大、体积小的小球，A错。开始计时的起点应从平衡位置开始，此位置速度大，位置确定

9、，误差小，B对。计算周期时，应用多个周期的累加时间，测时间时误差小，C对。测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，拉紧摆线后测得摆长变长，误差大，D错。3.【答案】AC【解析】对于用单摆测重力加速度的实验，重力加速度表达式geq f(42l,T2)，由于与周期是平方关系，它若有误差，在平方后会更大，所以时间的测量对误差的影响更大些，A正确，B错误；另外，如果振动次数多数了一次，会造成周期的测量值偏小，重力加速度测量值偏大，C对；若摆长未加小球的半径，将使摆长的测量值偏小，g值偏小，D项错。4.【答案】偏小【解析】由于此单摆的真实摆长为leq f(d,2)，而该同学在计算时代入公式的摆长是l，故重力加速度值与实际值相比偏小。5.【答案】(1)0.97(2)C【解析】(1)游标卡尺读数主尺游标0.9 cm70.0