高中人教物理选择性必修一2.2 简谐运动的描述（导学案）同步备课 - 副本

1、2.2简谐运动的描述知道简谐运动的振幅、周期、频率和相位的含义；2.理解周期和频率的关系；3知道简谐运动的表达式及式中各物理量的含义。【重点】简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。【难点】振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别； 对全振动概念的理解。【课前自主学习】知识前置描述简谐运动的物理量1.振幅定义： 振幅是描述 的物理量，常用字母 表示，国际单位是 。振幅是 （填“标量”，“矢量”），振子振动范围的大小是2A 。讨论：有人说振幅只不过是振动中位移的一个特殊值而已，你是否赞同这个观点？2.周期和频率讨论：从振动过程中的任意一点出发，经历怎样的过程才是一次全振动呢？描述

2、 的物理量周期T：做简谐运动的物体 所需的时间，单位：s。频率f：单位时间内完成的全振动的次数，单位： 。) 周期和频率之间的关系： 周期越小，频率越 ，振动越 。弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。3.相位1) 在物理学中，我们用不同的相位来描述 。 2) 相位用来描述简谐振动在一个全振动中所处的阶段。 二、新知学习1.想一想：有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？我们已经知道，做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位

3、移x的一般函数表达式可写为 xAsin（t） 下面我们根据上述表达式，结合图所示情景，分析简谐运动的特点。请同学们说一下生活中常见的一些简谐振动，并说明这些简谐振动有什么不同？振幅描述简谐运动的物理量振幅定义： ，叫做振动的振幅，单位是 。意义： ，常用字母 表示。位移： 。振子振动范围的大小，就是振幅的 。静止位置： 如图，在竖直弹簧振子的简谐运动中O点为平衡位置，小球运动的最高点和最低点分别是M点和M点其振幅为： 区分振幅和位移对于一个给定的振动： ； 。 ， 。周期和频率描述简谐运动的物理量周期和频率周期T： ，单位： 。物理意义： 。经过一个周期，振动物体的振动状态完全恢复频率f： ，

4、单位： 。物理意义： 。周期和频率之间的关系： 。周期越小，频率 ，运动 。一次全振动： ， 所经历的过程。简谐运动的周期公式： 简谐运动的 由振动系统本身的因素决定， 。做一做:测量小球振动的周期如图弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t，nt 就是振动的周期。n 的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。测量小球振动的周期影响简谐运动周期大小的因素(1)弹簧振子：弹簧振子是指 和 所组成的系统，是一种 模型。(2)振子模型：常见的有水平弹簧振子

5、和竖直弹簧振子。如图所示，图中球与杆之间的摩擦力及空气阻力可以 ，且弹簧的质量与小球的质量相比可以 。弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做 。相位描述简谐运动的物理量相位描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量。以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则：简谐运动的表达式： 同相： 。反相： 。 实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是 它们的相位差是取值范围： (2) ，表明两振动步调完全相同，称为 。 ，表明两振动步调完全相反，称为 。(3) 0 ，表示振动2比振动1 。

6、 0 ，表示振动2比振动1 。做一做：观察两个小球的振动情况并列悬挂两个相同的弹簧振子（图）。把小球向下拉同样的距离后同时放开，观察两球的振幅、周期、振动的步调。再次把两个小球拉到相同的位置，先把第一个小球放开，再放开第二个，观察两球的振幅、周期、振动的步调。观察两小球的振动1(单选）一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则()A若t时刻和(tt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍B若t时刻和(tt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则t一定等于eq f(T,2)的整数倍C若tT，则在t时刻和(tt)时刻振子运动的加速度一定相等D若teq f(T,2)，则在t时刻和(t

7、t)时刻弹簧的长度一定相等2(多选)物体A做简谐运动的振动位移xA3sineq blc(rc)(avs4alco1(100tf(,2) m，物体B做简谐运动的振动位移xB5sineq blc(rc)(avs4alco1(100tf(,6) m比较A、B的运动()A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB周期是标量，A、B周期相等为100 sCA振动的频率fA等于B振动的频率fBDA的相位始终超前B的相位eq f(,3)3.（单选）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x10sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)t) cm，则下列关于质点运动的说法中正确的是(

8、)A质点做简谐运动的振幅为5 cmB质点做简谐运动的周期为4 sC在t4 s时质点的速度最大D在t4 s时质点的位移最大4.(多选)振动周期是指振动物体( )A从任一个位置出发又回到这个位置所用的时间B从一侧最大位移处运动到另一侧最大位移处所用的时间C从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用的时间D经历了四个振幅的时间5.如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离x，释放后振子在A、B间振动，且AB20 cm，振子首次由A到B的时间为0.1 s，求：(1)振子振动的振幅、周期和频率(2)振子由A到O的时间(3)振子在5 s内通过的路程及位移大小 参考答案【答案】C【解析】弹簧振子做简谐运

9、动的图象如图所示，图中A点与B、E、F、I等点的振动位移大小相等，方向相同由图可知，A点与E、I等点对应的时间差为T或T的整数倍，A点与B、F等点对应的时间差不为T或T的整数倍，因此A选项不正确2.【答案】CD【解析】振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 mA错A、B振动的周期Teq f(2,)eq f(2,100) s6.28102 s，B错；因TATB，故fAfB，C对；AOBOeq f(,3)为定值，D对，故选C、D.应用简谐运动的表达式解决相关问题时，首先明确振幅A、周期T、频率f的对应数值，其中T2/，feq f(,2)；然后把确定的物理量与所要

10、求解的问题相对应，找到关系3.【答案】C【解析】由x10sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)t) cm可知，A10 cm，eq f(2,T)eq f(,4) rad/s，得T8 st4 s时，x0，说明质点在平衡位置，此时质点的速度最大、位移为0，所以只有选项C正确4.【答案】CD【解析】振子经历一个振动周期，速度的大小和方向又完全恢复到初始状态，振子运动的路程为四倍振幅5.【答案】(1)10 cm0.2 s5 Hz(2)0.05 s (3)1 000 cm10 cm【解析】(1)由题图可知，振子振动的振幅为10 cm，t0.1 seq f(T,2)，所以T0.2 s. 由feq f(1,T)得f5 Hz.(2)根据简谐运动