2019-2020年高考数学一轮复习第四章三角函数4.1三角函数的概念同角三角函数的关系和诱导公式课时练理

1、1. xx 冀州中学期中需或晋2019-2020年高考数学一轮复习第四章三角函数 4.1三角函数的概念同角三角函数的关系和诱导公式课时练理已知角a的终边过点 P( a, 3a), a* 0,则sinB迥10C#或一或10答案解析当a0时，角a的终边过点（一1 , 3），利用三角函数的定义可得sin a =LM当10，当a0时，角 a的终边过点（1,3），利用三角函数的定义可得sin aD.2.xx-衡水中学仿真若 sin a + cos a =帀(0 a n )，贝V tan a13等于（12C.12y1D.3答案解析由sin a + COs a =，两边平方得120169，491+2sin

2、a cos a=莎,2sin a cos a又 2sin a cos a 0,0 a n .n.小 a 0./ (sin a cos a )2 = 1 2sina cos a289169COS a17sin由=sina + COs a1317sin1213二 tan a(X COs a13COs a13x|k3. xx 枣强中学预测设集合 M= xix= 180+ 45, k Z , N= kx= 4 180+ 45, k Z ，那么()A. M= N B . M? N6，C. N? M D . MT N=答案 Bk解析 M= x| x= - 180+ 45,k Z = x| x = 2k18

3、0+ 45, k Z ,合M中不存在，故M? N.4. xx 冀州中学一轮检测sin终边在直线2x y= 0上，则 一A. 2C. 0答案 B故当集合已知角3 nv +0N中的k为偶数时，M= N,0的顶点在坐标原点，始边与+IE n 0I n,.sin i 亍0 n 0B. 22D.3解析 由角0的终边在直线2x y= 0上，可得tan2=2.1 tan 0当k为奇数时，在集x轴非负半轴重合,cos 0 cos 00 = 2，原式=cos 0 sin 05. xx 武邑中学一轮检测已知sin a cos a = 2,(0 , n )，则 tan a =()A. 1C#D. 1答案 A解析解法

4、一：由sin(X COS a=,:2sin i a =2,a (0 , n )，解得 a3 n3 n tan a = tan = 1.4解法二：由sin a cos a = 2 及 sin 2 a + cos 2 a = 1 ,得(sin2sin a cos a = 2,即 2sin a cos a = 10,故 tan a 0, cosA0, cosA0，所以 |sin A|cos A|3 n所以2A-，所以tanA0, cos a 0, = 1 + 1 = 0，即原式等于0. a |1 + sin武邑中学猜题设f( a )=n + an a-、n + a.2Z3 冗丄-2a + cos +

5、 a Sink 2丿sin a1答案解析2sin aT f ( a ) =2l1 + Sin a + Sin a cos acos a + cos a2sina cos a + cos a cos a + 2sin a2sin 2 a + sin asin a 1 + 2sin atan a， f23 n-6ta n123 n-6ntan i 4n +云所以 cos a | J +|cos a |23 n丄=.3ntan石A.3nB.3nC.3n43n答案 B1213 n3 n解析 S 扇=空| a | r = a | X 1 =，所以 | a | =13. xx 武邑中学预测已知sin(3

6、na ) = 2sinSin a COS a等于A.252C.5 或D.答案 A解析因为sin(3 na ) = sin( n所以 sin a = 2cos a，所以 tan a= 2,.sin a COS a所以 Sin a COS a = 22-Sin a + COS atan a 2tan a + 114. xx 衡水二中模拟已知 a (0 , n )且 sin a + COS a = m(0 m1)，则 COS a sin a的值()A.为正c.为零答案 BB.为负D.为正或负n_解析 若0 a 2,如图所示，在单位圆中，Rcos a , sin a ) , Ol= COS a , M

7、P= Sin a ,n所以 sin a + cos a = MPF OMOP= 1.若 a = ，贝V sin a + COS a = 1.由已知 0m1，故 an i , n ，所以 COS a sin a 90,即A90 B,则sin Asin(90 E) = cosB, si nA cos B0,同理 cosA sin Cbc B.bcaC.cba D.cab答案 C（xx四川,13,5分）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67 ,30。，此时气球的高是46 m,则河流的宽度BC约等于 m.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin 67 0.92,cos67

8、 0.39,sin 37 0.60,cos 37 0.80,1.73）答案 60(xx 广东,16,12 分)已知函数 f(x)=Asin,x R,且 f=.(1)求A的值；若 f( 0 )+f(-0 )=, 0 ,求 f.解析（1）f=Asi n=,-A * =, - - A=.（2）f（ 0 ）+f（-0 ）=sin+sin=,.丽斗娜+网+扣n0+ cos 0 =,cos 0 =,又 0 , . sin0 =,f=sin（ n - 0 ）=sin 0 =.教师用书专用（5）（xx北京文,9,5分）在平面直角坐标系 xOy中，角a与角3均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin a

9、=,贝U sin 3 =.答案三年模拟A组 xx模拟基础题组考点三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式（xx浙江湖州期末调研，3）已知sin=-, a ,则tan a =（）A. B.- C.- D.答案 C（xx浙江镇海中学测试（六）,3）已知P（m,2）为角a的终边上一点，且sin a =-,则tan a的值是（）A. B.-C.1 D.-1答案 D（xx 浙江杭州地区重点中学第一学期期中,13）已知角 a始边在x轴非负半轴上，终边经过直线y=x-与圆 TOC o 1-5 h z x +y =1 的交点，贝U cos a -sin a =,=.答案;-（xx浙江高考模拟训练冲刺卷一

10、,11）若sin x+3cos x=-, 则tan x= .答案（xx 浙江宁波十校 5月适应性考试,11）若sin 0 =-,tan0 0,则cos 0 =,tan 2 0 =.答案-;（xx浙江镇海中学模拟训练（一 ）,11）已知0为第三象限角,1-sin 0 cos 0 -3cos 2 0 =0,贝U tan20 =;5si n 0 +3sin 0 cos 0 =.答案 2;（xx浙江镇海中学一轮阶段检测,18）（1）已知tan=,且- a 0,求的值；若n a ,化简+.解析 (1)由 tan=,得 tan a =-. 又- a 0,所以 sin a =-.故=2s in a =-.(

11、2) v n a , cos 0. 原式=+=+=-+=-cos .B组 xx模拟提升题组一、选择题 TOC o 1-5 h z (xx浙江镇海中学模拟卷一，6)已知f(x)=x 2+为偶函数，则sin 2 0的值为()A.2-2B.3-6C.3-5D.1-答案 A二、填空题(xx 浙江名校协作体期初 ,13)已知sin cos=,且0 a ,则sin a =,cos a =_.答案；(xx浙江七彩阳光”联盟期中,11)已知sin a =cos a +,且a,则sin a =,=.答案;-(xx浙江高考模拟训练冲刺卷一,14)已知a ,tan( a -3 n )=-,则sin a -cos a

12、 =.答案(xx浙江镇海中学第一学期期中 ,10)已知 0a ,sin a =,tan( a - 3 )=-,贝U tan 3 =,sin 23 +sin3 cos 3 =.答案 3;(xx浙江名校(衢州二中)交流卷五,11)已知sin a -cos a =,则=,sin a +cos a =.答案-;C组 xx模拟方法题组方法1任意角的三角函数的定义的解题策略已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3,).求 sin 2 a -tan a 的值；若函数f(x)=cos(x- a )cos a -sin(x-a )sin a ,求函数y=f-2f (x)在区间上的取值范围

13、.解析 (1)由三角函数的定义可得sin a =,cos a =-,tana =-,故sin 2 a -tan a =-./ f(x)=cos(x - a )cos a -sin(x- a )sin a =cos x,x R,2/ y=cos -2cos x=sin 2x-1-cos 2x=2sin-1./ OW x , OW 2xw, - W 2x- W, - w sin w 1, - 2W 2sin -1 w 1,2故函数y=f-2f (x)在区间上的取值范围是-2,1.方法2同角三角函数的关系式及诱导公式的解题策略(xx 浙江高考冲刺卷(二),12)若 0 ,且 sin 2 0 =sin,贝U sin 2 0 =,tan0 =答案-;-2+3.已知sin( n - a)-cos( n + a )=,求下列各式的值(1)sina -cos a5(2)sin33+cos .解析由 sin( n -a )-cos( n + a )=,得sina +cos a=，将两边平方，得1+2sin a cos