2019-2020年高考数学二轮复习指数与指数函数精选练习(1)理

1、82019-2020年高考数学二轮复习 指数与指数函数精选练习（1）理1、已知对不同的 a值，函数f（x） = 2+1（a0,且1）的图象恒过定点 P,贝U P点的坐标是（）.A. (0,3) B . (0,2) C . (1,3) D . (1,2)【答案】C2、函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是(L b/4-4 OaA.B)【答案】B3、定义在R上的函数，如果存在函数（k,b为常数），使得对一切实数 x都成立，则称为函 数的一个承托函数现有如下命题：对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个.函数为函数的一个承托函数.定义域和值域都是 R的函数不存在承托函数.其中

2、正确命题的序号是：（）A.B.C.D.【答案】A【解析】对于，若，贝就是它的一个承托函数，且有无数个，再如就没有承 托函数，命题正确；对于，当时，g（3）=3, f（3）=2 “8 , ,不是的一个承托函数，故错误；对于如存在一个承托函数，故错误； 故选A.4、已知函数满足：x 4,则=;当XV 4时=，则=A.B.C.D.【答案】A【解析】 3 V 2+ log 23 V 4,所以 f(2 + log 23) = f(3 + log 23)且 3+ log 23 4 = f(3 + log 23)1 3 log2 32)1 log2 32)1(2)I31245、若函数的定义域为R,则a的取值

3、范围是（）A.B.C. D.【答案】A【解析】函数的定义域为R,二恒成立，* - - - I.1 - z -16、已知a = Iog3 4,b = （） ,c = log 110，则下列关系中正确的是（53A. abcB.bac C.acbD.cab【答案】A【解析】由已知得，,，故 abc.7、函数，则（)A. 1B. 1C.D.【答案】C【解析】代入计算即得 C.8、已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（）A.B . C . D【答案】C【解析】 因为所以，因此当时，当时，所以点的运动轨迹为两条线段，与两坐标轴围成一个边长为2的正方形，

4、面积为 4.9、 某厂xx年的总产值为，计划今后5年内每年比上一年增长，则该厂xx年的总产值为 （）A.B .C. D.【答案】B【解析】由已知得 xx年的总产值为。10、.函数的图象大致是（）【答案】D因为函数，那么对于绝对值符号讨论，当x1,x1,x=1,可知函数的图像可知选D.11、函数的图像大致为（）.yj12、若函数f xi；二a x 1 p x-1 q在区间上的图像如图所示,则的值可能是【答案】B13、 比较大小：.【答案】14、定义域为R的函数满足，当0, 2)时,如-*2)若时，恒成立,则实数t的取值范围是.【答案】15、 已知直线与函数及函数的图象分别相交于、两点，则、两点之

5、间的距离为.【答案】16、已知关于x的方程a()x()x+ 2= 0在区间1,0上有实数根，贝U实数a的取值范围是【答案】-1,017、若关于x的方程有实数根，求实数m的取值范围【答案】解：由得， m =4x _2x+2 = _(2x+1)22 ,2418求值.【答案】解题思路：利用指数的运算法则进行解题；试题解析：原式=19、已知 f（x） =16x -2 4x 5,x-1,2丨（1 ）设，求的最大值与最小值；（2 ）求的最大值与最小值；【答案】（1）（ 2）试题分析：（1）利用指数函数单调性可知是增函数，借助于单调性可求得最值；（2）借助于（1 ）将函数转化为以t为自变量的二次函数，借助于

6、二次函数图像及单调性可求解最值，求解时要注意t的取值范围试题解析：（1）在是单调增函数（2）令，原式变为：，当时，此时，当时，此时，。考点：1.指数函数单调性与最值；2.二次函数单调性与最值20、计算下列各式：（1）已知求的值；_17 3 _（2）0.001 3 -（）164（ .2 33）6.8【答案】（1）原式=23（2）原式=8921、 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数. 对任意的，总有；当时，总有f（x X2） 一 f（X1） f（X2）成立.已知函数与是定义在上的函数.（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数的值；（3）在（2）的条件下，若方

7、程有解，求实数的取值范围.【答案】（1）当时，总有满足当时，2 2 2 2 2gX1x=X1X2X12x1X2X2- 捲X2二 g 人 gX2满足所以函数为函数；（2）因为函数是函数，根据有，根据有 h 为 冷-h x1h x2 二 a 2兀 _1 _a 2X1 -1 a 2X2 -1,hx,x2-hx1hx2= a 2为2X22X1 凤 1=a 1 一 2X1 -1 2 -1 1因为，所以”其中和不能同时取到，于是 2 -1 2比 一10,1 = 1 - 2人 一1 2勺 一1 三 |：0,1 1，所以，即，于是另解：因为函数是函数，根据有,根据有 hxi冷：hx(x2：= a2XlX2-a

8、2x 1 a 2X? -1h xl x2 _h x1 h x2 二 a 2“ 2X2 2X1 汎 1取得 于是 根据知，原方程可以化为，丄0乞2x 1乞1由=0乞x乞1,0 _x _1令,贝 U 口=4%2%=上2t = ft 1 丨一丄，I 2丿4因此，当时,方程有解22、已知函数，且(1 )求的值；设函数，判断的单调性，并用定义法证明； 若函数(其中)，的最小值为0,求的值.【答案】(1); (2)详见解析；(3)试题分析：(1)直接带入求值；(2)结合(1)知，利用定义确定函数的单调性，第一步， 设变量，第二步，做差，通分，化简，第三步，比较大小；(3 )设，则，将函数转化为关于的二次函数，讨论对称轴和定义域的关系，分三种情况，分别求出函数的最小值， 从而确定参数的取值.试题解析：(1)因为，所以，.(2)结合(1)知，函数在上是单调递增.证明：设，且 J21 2x2 12 2x1 -2x22x1 1 2x2 1因为，且是增函数，所以，所以所以在是增函数.由上可知，设，则令，则函