2019-2020年八年级数学下册6.1从实际问题到方程等式

1、2019-2020年八年级数学下册6.1从实际问题到方程等式1 等式与方程的区别表示相等关系的式子叫做等式.含有未知数的等式叫做方程，可见方程必须具备两个条 件：一是必须含有未知数，二是必须是一个等式.等式性质的应用应用等式的性质对等式进行变形时，必须注意：(1)强调一个“都”字.性质1告诉我们，等式两边都加上(或减去)同一个数，所得的结果仍然是等式；性质2也有个“都”字，要求对等式进行变形的方式要保持对等，也就是说，变形必须两边同时进行.方程的解与解方程方程是一个有待于研究的等式，即研究这个等式中的未知数取什么确定数值时等式才成 立.解方程的任务就是“确定使方程左右两边相等的未知数所取的数值

2、”，我们把这个值叫做方程的解(一元方程的解又叫做“根”).这样的值可能有一个或多个，也可能没有，所以方程可能有一解、 多解，也可能无解.如3x-5=4x+3的解只有一个x = -8，方程2x-7 = 5x-(3x+7 )的解就有无数个，而方程 2x-3 = 2x+2则无解.求方程的解或判定方程无解的过程 叫做解方程.利用等式的性质，通过一定的变形，就可以求出方程的解.方程解的检验方法要检验一个数是不是方程的解，其方法是：将这个数代入方程的左边和右边，计算其左、右两边的值，如果左、右两边的值相等，那么这个数就是方程的解；如果左、右两边的值不 等，那么这个数就不是方程的解.例1.判断下列各式是不是

3、方程：(1)3t-1 -1-t;(2)2- (-3 )= -1+6;(3)y2+2y = 4y-4 ;(4)3x-y = 0;(5)3x+7(6)x= 2.分析：判定它们是不是方程，关键看两点：一是必须含有未知数，二是必须是一个等式.解：(1)不是方程，因为不含有等号；(2)不是方程，因为不含有未知数：(3)是方程;(4)是方程；(5)不是方程，因为它不是等式；(6)是方程(它是最简方程)说明：方程是含有未知数的等式，等式不一定是方程；方程、等式都含有等号，而代数式不含有等号；如果牢固代数式用等号连接起来就成了等式.例2 .小李在解方程5a-x = 13( x为未知数)时，误将-x看作+x,得

4、方程的解为x = -2 ,则原方程的解为()A. x = -3B.x=0 C.x = 2 D.x= 1分析1:把x = -2代入方程5a+x = 13 (x为未知数)，得5a+ (-2 ) = 13，解得a = 3 .把 a= 3代入原方程 5a-x = 13，得x = 2.分析2：解方程5a+x= 13得x= 13-5a，则有13-5a = -2 ,解得a= 3 .把a = 3代入原方 程 5a-x = 13,得 x = 2.解：应选C.说明：对于方程的解，要学会从两个方面去应用：一是代解法一一将方程的解代入原方程中去解题的方法；二是求解法通过解方程，求出方程的解，进而解题的方法.2019-

5、2020年八年级数学下册6.2立方根课堂练习新人教版、选择题1.如果a是负数，那么a2的平方根是A. a B .-a C2使得-a2有意义的a有.无数个 D .以上都不对A. 0 个 B . 1 个 C()x是实数，且X2 =a，则a 00.1的平方根是-0.01下列说法中正确的是A.若 a ： 0 ,则、a2 : 0 BC. 2 有意义时，X兰0 D TOC o 1-5 h z 若一个数的平方根是一8，则这个数的立方根是()A. 2 B .- 2 C . 4D .- 4 若a2=(-5)2, b3=(-5)3，则a b的所有可 能值为()A. 0 B . -10C . 0 或-10 D .

6、0 或_ 10若T ”： m ”： 0，且n = 3 m，则m、n的大小关系是()A.不能确定7.设a =疗76，则下列关于a的取值范围正确的是A.C.8.0 ： a : 8.28.5 ： a : 8.88.2 ： a ： 8.5.8.8 ： a : 9.1A.9.A.-27的立方根与,81的平方根之和是.-12 或 6 D.0 或一6a , b满足 |3R（b-2）2=0，则 ab等于-2 D210.若一个数的一个平方根是A._2 B28,则这个数的立方根是_4 C . 2 D . 411.F列各式中无论 x为任何数都没有意义的是A.一页 B . . -1999x3C . ,-0.1x2-1

7、3 -6x2 -512.A.下列结论中，正确的是0.0027的立方根是0.030.009的平方根是_0.3B .0.09的平方根是0.3个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为 二、填空题1、0、-1，一 3 是52521 32214.在下列各数中0,a21 ,-(-一)3,-(-5),x22x 2 ,4313.U4）2的平方根是的平方根.|a-1|, |a|-1,、一 16有平方根的个数是个.115.自由落体公式：S gt2 （ g是重力加速度，它的 值约为9.8m/s2），若物体降落的2s (精确到0.1s).16.代数式. a b的最大值为，这是a,b的关系是17.18.3 (4 -k

8、)3 =k4，贝U k的值为高度S =300m，用计算器算出降落的时间 T =若 n ：、一 10 ： n 1 , m ： -： m 1，其中 m、n 为整数，则 m n 二若m的平方根是5a 1和a -19，则m =.三、解答题求下列各数的平方根 C.3)2 1_1213 16求下列各数的立方根： TOC o 1-5 h z 101-2 02764解下列方程: 64(x -3)2 -9 =0(4x -1)2 =225如-1)3 “。3 125( X-2) - -3435 1(9)(3-1) 3 7 一1 “ 2 -1.7524.计算:.252 - 72 一.(2 -、3)2 -2|- .3|

9、-|一、3| 3 (-1)23耳-|1 - .3|请你用2个边长为1的小正方形，裁剪出一个边长为.2的较大的正方形.如果要裁剪出一个边长为2的较大的正方形，要几个边长为1的小正方形，如何进行裁剪？已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长.27.已知2x，3 3y-2互为相反数，求代数式12x的值.28.已知x=abM是M的立方根，y = 3厂百是x的相反数，且M =3a-7，请你求出x的平方根.29.右 y =，求2x y的值.30.已知 314 ，且(y -2x 1)2 z -3 = 0，求 x y z的值.参考答案一、选择题1. C ; 2. B ; 3. C ; 4. C; 5. C; 6. A ;7. C ; 8. D ; 9. C ; 1 0. D; 11 . C ; 12. D二、填空题13. 2,25 14.7 个.15. 7.8 S . 16 .-3,a, b的关系是互为相反数.17. x -27x =_216.18 . k的值为4.19 .m n = 0.20.m=256125三、解答题21.土 27 +-0没有平方根22.4一11044223. x =27217或x =x = 4或 x = 一8 8