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2元三次方程的解法一元三次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为3的整式方程叫做一元三次方程，一元三次方程的一般形式是ax3+bx2+cx+d=0(a,b,c,d$R且aHO),下面来讨论一下一元三次方程求解的问题。已知一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0,求方程的根。22b解：令xy-豆得y3,岚一b2y,2b3一abc,2a2d22令33ac一b23a22b3一abc,2a2d2a3得y3+3y,2=022x+=0),现在求方程经过换元，将原方程化为一元三次方程的特殊形式(X3+的根，令y二u+v,两边立方得y3=,uv)3u3,v3,3uv(,uv)u3,v3,3uvyy3一3uvy一u+v3=0厂U3V33由式可得,U3+V32(由式可知U3和V3为方程中+2卩-30的两根,22.u32+2：2+32.yU+V222令ay1，则v2a+baa+a2b,aaa3为1的立方根,a2a+abTOC o 1-5 h z027y=a,b=41.y=aa,a2b=2y=a2a,ab=13例题3：解方程X3-6x-4=0解：n2m3=4-8二-40方程有3个不相等实根=+717171即原方程的解为以上三个例题分别为方程根的三种情况，解一元三次方程的通法即先将方程化为特殊形

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