半导体物理 第五章 非平衡载流子 3

1、1、非平衡载流子的产生 2、非平衡载流子的复合 3、非平衡载流子的运动规律第五章 非平衡载流子 Carrier concentrations in unequilibrium重 点5.5 陷 阱 效 应 Effect of Trap即图中的俘获电子或俘获空穴过程1、陷阱：在非平衡时，一部分附加产生的电子nt（或空穴pt ）落入Et中，起这种作用的杂质或缺陷能级Et就叫陷阱。 Effect of Trap陷 阱 分 类电子陷阱：能陷落电子的杂质或缺陷能级称为电子陷阱 空穴陷阱：能陷落空穴的杂质或缺陷能级称为空穴陷阱。 Effect of Trap2、陷阱中陷落的电子浓度Effect of Tra

2、p作为有效的电子陷阱，应有Effect of Trap 半导体处于非平衡态，平衡遭到破坏，引起杂质能级上电子数目的改变。如果电子增加，说明能级具有收容部分非平衡电子的作用。若是电子减少，则可以看成能级具有收容空穴的作用。杂质能级的这种积累非平衡载流子的作用就称为陷阱效应陷阱效应 杂质能级都有一定的陷阱效应。实际要考虑的是那些有显著积累非平衡载流子的杂质能级，它所积累的非平衡载流子的数目可以与导带和价带中非平衡载流子数相比，把有显著陷阱效应的杂质能级称为陷阱，而把相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。 陷阱效应考虑的是非稳定的变化过程，且是复合中心与陷阱同时存在的情况。原则上分析的仍然是非平衡载流子在俘

3、获和产生过程所引起的变化，复合中心理论可以用来分析陷阱效应的问题。复合中心理论的定性分析 小注入下，杂质能级上载流子数或积累可表达为稳定情况下的偏导 如杂质能级俘获电子和空穴的本领相近，只有在复合中心浓度大于平衡载流子浓度之和条件下才有显著的陷阱效应的。 实际上的典型的陷阱，杂质浓度较小仍可以使陷阱中的非平衡载流子远远超过导带和价带中的非平衡载流子，典型的陷阱对电子和空穴的俘获几率必须有很大差别，常常可以忽略较小的俘获几率的程度。 电子陷阱CnCP，俘获电子后很难俘获空穴，这就是电子陷阱。反之为空穴陷阱。 即使杂质俘获多载流子的几率比俘获少数载流子的几率大得多，而且杂质能级的位置也最有利于陷阱

4、作用，也不能形成多数载流子陷阱，所以实际上遇到的都是少数载流子的陷阱效应 。杂质能级能否成为陷阱，还决定于能级的位置。杂质能级与平衡时费米能级重合时有利于陷阱作用 。低的能级平衡时已被电子填满，不能起陷阱作用。高的能级平衡时基本上是空着的，适于陷阱的作用，但是随着Et升高，电子被激发到导带的几率将迅速提高 。电子落入陷阱后，基本上不能直接与空穴复合，要先被激发到导带，然后才能再通过复合中心而复合。 陷阱的存在大大增长了从非平衡态恢复到平衡态的弛豫时间。 扩散运动 扩散方程 扩散电流5.6 载流子的扩散运动 The Diffusion Motion of Carriers重 点1、扩散定律由于浓

5、度不均匀而导致载流子（电子或空穴）从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程 扩散 扩散电流（J扩） 漂移电流（J漂）The Diffusion Motion of Carriers扩散运动漂移运动The Diffusion Motion of Carriers2、稳态扩散方程The Diffusion Motion of CarriersThe Diffusion Motion of Carriers例1：样品足够厚时The Diffusion Motion of Carriersp（x）The Diffusion Motion of CarriersThe Diffusion Motion of

6、Carriers空穴扩 散速度例2、样品厚度为W。 p（x）（p）0The Diffusion Motion of CarriersThe Diffusion Motion of Carriersp（x）（p）0The Diffusion Motion of Carriers3、电子的扩散定律与稳态扩散方程The Diffusion Motion of Carriers4、扩散电流密度与漂移电流密度 The Diffusion Motion of CarriersThe Diffusion Motion of Carriers三维情况各向同性条件下的非平衡载流子扩散问题 空穴扩散定律：扩散流密

7、度散度的负值就是单位体积内空穴的积累率：稳定情况下，应等于单位时间在单位体积内由于复合而消失的空穴数：空穴扩散电流:电子扩散电流: 例：探针注入的情况，针尖陷入半导体表面形成半径为r0的半球。非平衡载流子浓度分布是r的函数，是一个具有球对称的情况。在球坐标中，稳定情况下的扩散方程为: 取 ， 得解： 在边界处，沿径向的扩散流密度： 探针扩散比平面的多出一项，效率要高。因在平面情况下浓度梯度完全依靠载流子进入半导体内的复合。而径向运动本身就引起载流子的疏散，造成浓度梯度，增强了扩散效率 7 非平衡载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 非平衡载流子的漂移运动 有外加电场时，表面注入非平衡载流子除了扩散

8、运动外，还要作漂移运动。这时扩散电流和漂移电流量加在一起构成半导体总电流 考虑沿x方向电场，载流子的密度：n=n0+n, p=p0+p， np 空穴的电流密度为： 电子电流密度：爱因斯坦关系式 : 半导体体内杂质分布如不均匀，则载流子浓度是位置x的函数。电离杂质是不能移动的，这使半导体内部不再是处处保持电中性，因而体内存在静电场E，而平衡条件下不存在宏观电流，因此电场的方向必然是阻碍扩散电流，使平衡时电子的总电流和空穴的总电流分别等于零；考虑电子的能量时，须计入附加的电势能qV(x)。导带底的能量应为Ec-qV(x).在非简并平衡情况下电子的浓度应为：电子和空穴总电流为零得 爱因斯坦关系式显示非简并情况下载流子迁移率和扩散系数之间的关系。爱因斯坦关系式由平衡载流子推导出来的，但可直接用于非平衡载流子 半导体中总的电流8 连续性方程探讨扩散运动和漂移运动同时存在时少数载流子所遵守的运动方程 连续性方程 一维情况n型半导体为例，x方向有电场，表面存在非平衡载流子注入，载流子浓度是时间和地点的函数。则半导体中同时存在扩散电流和漂移电流 单位时间单位体积中扩散积空穴数是 单位时间单位体积中漂移积累的空穴数 小注入条件下，单位时间单位体积中复合消失的空穴是p/ ,