模拟电路基础：第8章 集成运算放大电路的线性应用

1、第8章 集成运算放大电路的线性应用8.1 概述8.2 基本运算电路8.3 对数和指数运算电路8.4 乘法和除法运算电路8.5 乘法和除法运算电路8.6 实际集成运放对运算电路的影响8.7 开关电容滤波电路8.1 概述8.1.1 应用分类 根据在不同电路中集成运放所处的工作状态，可以把集成运放的应用分为两大类：线性应用和非线性应用 1.线性应用 当集成运放带深度负反馈，或者是兼有正负反馈而以负反馈为主时，集成运放工作在线性状态。8.1.1 应用分类 集成运放输出量与净输入量成线性关系。但是,整个应用电路的输出与输入之间仍可能是非线性的关系。 集成运放处于无反馈（开环）或带正反馈的工作状态。8.1

2、.1 应用分类2.非线性应用 集成运放的输出量与净输入量成非线性关系，输出量不是处于正饱和值就是负饱和值。 本章所讲述的各种电路中，集成运放均是线性应用 。 对不同类型的集成运放应用电路，应该采取不同的分析方法：8.1.2 集成运放应用电路的分析方法 分析每个运放所带的反馈性质及其工作状态,写出输出与输入的函数关系。 分析整个应用电路的功能及其输出与输入的函数关系。 在分析各种实用电路时，通常都将集成运放的性能指标理想化。1线性应用电路的分析方法 设集成运放同相输人端和反相输入端的电位分别为 U+、U-，电流分别为I+、I-。当理想集成运放工作在线性区时，应满足： 8.1.2 集成运放应用电路

3、的分析方法 “虚短”和“虚断” U+U-，集成运放两个输入端处于“虚短路”。所谓“虚短路”是指集成运放的两个输入端电位无穷接近，但不是真正短路。 I+I- ，集成运放两个输入端处于“虚断路”。所谓“虚断路”是指集成运放两个输入端的电流趋于零，但不是真正断路。“虚短”和“虚断” 2. 非线性应用电路的分析方法 在非线性应用中，集成运放不是处于开环就是处于带正反馈的工作状态。对于理想集成运放，差模增益无穷大，只要同相输入端与反相输入端之间有无穷小的差值电压，输出电压就将达到正的最大值或负的最大值。 输出电压只有两种可能的情况：正的最大值或负的最大值。当u+u-时，uo=+UOM；当u+u-时， u

4、o=-UOM 。 由于理想集成运放的差模输入电阻无穷大，故净输入电流为零，即i+=i-0 。集成运放仍然具有“虚断路”的特点。 8.2 基本运算电路 在运算电路中，集成运放必须工作在线性区。在深度负反馈条件下，利用输入和反馈网络实现输出量与输入量之间的各种运算关系。 本节将介绍比例、加减、积分、微分等基本运算电路 8.2.1 运算电路中集成运放的输入情况 集成运放的输入可以有：a）反相端输入b）同相端输入c）差动输入1. 反相端输入 反相端输入的运算电路如图a）所示。根据“虚短路”的重要概念,可知反相输入端电位近似等于“地”电位 , 叫“虚地”。 此时，加在集成运放输入端的共模输入电压极小。“

5、虚地”是反相输入运算电路的一个重要特点，应用虚地的特点分析电路是十分重要和方便的。 2. 同相端输入 同相端输入的运算电路如图b）所示。运放输入端有“虚短路”和“虚断路”，但不存在“虚地”。 由于集成运放两个输入端之间存在共模电压，这种电路对运放的共模抑制比的要求较高。 3.差动输入在图c）中，输入量Ui1和Ui2分别加到集成运放的反相端和同相端，输出电压为Uo。 利用“虚短”、“虚断”和叠加原理，可以求出Uo与Ui1和Ui2和的关系为： 由于集成运放输入级一般采用差动电路，要求输入电路两半的参数对称，因此在图中同相端引入电阻R2和R3，使Rn=Rp 。其中Rn是指集成运放反相端到地之间向外看

6、的等效电阻，Rp为集成运放同相端到地之间向外看的等效电阻。 Rn=R1/RF，Rp=R2/R3。如果取R1=R2，则R3=RF，有： 输出电压Uo只与输入的差模部分有关，输入的共模电压和运放偏置电流引起的误差同时被消除 。8.2.2 比例运算电路 比例运算电路的输出量与输入量（一般都是电压）之间成比例关系，其比例系数就是反馈放大电路的电压增益。输出量的极性或相位可以与输入量相反（反相端输入）或相同（同相端输入）。 1反相比例运算电路 （虚断）（N虚地）输入电阻：（N虚地）整理得：“虚地”点静态平衡电阻引入电压并联负反馈可见，若要提高输入电阻，又要保持一定的比例系数必须加大R及Rf。 Rf太大不

7、现实，可采用小电阻组成的T型网络代替Rf。2同相比例运算电路 引入电压串联负反馈注意：存在“虚短”、“虚断”但不存在“虚地”，有共模输入电压。由“虚断” iR= iF 存在：整理得：此种接法Ri高（理想为），Ro低（理想为0）。因存在共模输入，应选高共模抑制比的运放。特例： R= 时，uN= uf =uo，则uO= uI 称电压跟随器。电压跟随器 由运放构成的电压跟随器跟随特性好，性能优良。 对于单一信号作用的运算电路，在分析运算关系时，应首先列出关键节点的电流方程，通常是集成运放的同相输入端(+)和反相输入端(-)的电流方程。然后根据“虚短”和“虚断”的原则进行计算，即可得到输出电压和输入电

8、压的运算关系。 有些应用场合，需要产生与电压成比例的电流。这种变换电路要求输入电阻高，以减小对电压信号的负载。同时要求输出电阻也高，接近于理想的电流源。 电压电流变换电路 在这两种变换电路中，负载电流与负载电阻无关，所以是一个恒流源。 负载电流:电压电流变换电路 改用右图的同相输入变换电路，可以提高输入阻抗。电流电流变换电路 根据“虚断”和“虚断”原则，有 电路的输入电流为信号电流IS，输出量为流过负载电阻RL的电流IL。通过负载的电流IL只与IS、RF/R有关，与RL无关，对负载相当于内阻无穷大的理想电流源。 基本反相比例电路中Ri=R。如果要增加电路的输入电阻，要增加R的值，为了保持比例系

9、数，RF的值也要随之增加，其值有可能同集成运放输入电阻同数量级。T形反馈网络的反相比例运算电路 不再成立。 由电阻R2、R3和R4构成T型网络。T形反馈网络的反相比例运算电路 8.2.3 加减运算电路1. 加法运算电路（1）反相端输入8.2.3 加减运算电路叠加原理依次类推，得：8.2.3 加减运算电路（2）同相端输入8.2.3 加减运算电路 以上结论是在Rp=Rn情况下得到的，若R/RF=R1/R2/R3,可省略R。8.2.3 加减运算电路2. 加减法运算电路（1） 差动输入叠加原理8.2.3 加减运算电路 使用单个集成运放构成加减运算电路时存在两个缺点：1）应考虑同相和反相输入端输入电阻的

10、平衡，电阻的选择和调整比较困难；2）对于每一个输入端，输入电阻都比较小。 所以，还可以采用两级集成运放来实现加减运算电路。 8.2.3 加减运算电路两级集成运放实现加减运算电路8.2.3 加减运算电路当RF1=R3时8.2.3 加减运算电路采取同相端输入的方法，可提高输入阻抗。8.2.3 加减运算电路若R1=RF2，R3=RF1，则有：输入电阻 在分析由多个集成运放构成的复杂电路时，应抓住如下几个要点：1）认清每一个运放的运算功能，以便确定它的输出和输入之间的关系；2）对具有深度负反馈的运放，要善于应用“虚短”（在反相端输入时，还有“虚地”）和“虚断”等概念来确定电路中某些点的电位和电流之间的

11、关系；3）根据上述关系确定整个电路的输出和输入之间的关系。高输入阻抗和低输出阻抗的仪表放大器电路 A1、A2组成第一级差动电路；A3构成第二级差动电路。1根据“虚短”、“虚断”有：A3两边参数对称，有：高输入阻抗和低输出阻抗的仪表放大器电路 该放大器电路第一级是具有深度电压串联负反馈的电路，输入电阻高。若A1和A2选用特性相同的运放，则它们的共模输出电压和漂移电压均相等。通过A3组成的差分电路，共模电压可以互相抵消，故该电路有较强的共模抑制能力、较小的输出漂移电压和较高的差模电压增益。高输入阻抗和低输出阻抗的仪表放大器电路 进一步提高电路的性能，几个外接电阻R1、R2、R3、R4必须严格匹配。

12、 电路广泛应用于测量仪表，特别是在测量几微伏的微弱信号时。如果使用单端输入的运放，往往无法抑制高频噪声干扰。如果使用差动运放，通过两根输入线相绞合可以抑制噪声干扰。高输入阻抗和低输出阻抗的仪表放大器电路 目前这种仪用放大器已有多种型号的单片集成电路。差动运放用于微弱信号测量实例 8.2.4 反相输入运算电路的组成规律存在“虚地”iI只与uI有关，iF只与uO有关。 采用不同类型的元件1和2，可使运算电路的uO与uI之间具有不同的运算关系。 8.2.4 反相输入运算电路的组成规律1 正函数型的反相输入运算电路 在输入回路里采用函数元件1，使iI=f1(uI),而在反馈回路里采用电阻元件2，使 u

13、O与uI之间的运算关系是输入回路中函数元件1的和的函数关系。 此类反相输入运算电路叫做“正函数型”的运算电路。 8.2.4 反相输入运算电路的组成规律2 反函数型的反相输入运算电路 在输入回路里采用电阻元件1，使 uO与uI之间的运算关系是反馈回路中函数元件2的iF和uO的反函数关系。 此类反相输入运算电路叫做“反函数型”的运算电路。 反馈回路里采用函数元件2，使iF=f2(uO), 8.2.5 积分和微分运算电路1 积分运算电路 （1）基本积分运算电路 反相输入的反函数型运算电路电容元件C的电流和电压的关系为 所以uo与ui的运算关系是积分关系。 （1）基本积分运算电路 “虚短”、“虚断”

14、输出电压 t0到t时刻 积分值（1）基本积分运算电路 输入为阶跃信号、方波信号和正弦波信号，初始电压为0时，输出波形如图 （1）基本积分运算电路 把积分电路的输出电压作为电子开关或其他类似装置的输入控制电压，则积分电路可以起延时作用 。 积分电路在模数转换中，可以把电压量转换为与之成比例的时间量 。 积分电路用作波形变换电路，可以把输入的方波变换成三角波 。（2）基本积分电路存在的问题 积分饱和 积分漂移 解决方法 2 微运算电路 只要把积分电路中的C和R的位置互换，即输入回路接C，反馈回路接R，就可以构成微分电路。（1）基本微分电路该电路是正函数型运算电路，输出电压和输入电压的关系与电容C的

15、电流和电压的关系相同，为微分运算电路。 （1）基本微分运算电路 “虚短”、“虚断” 输出电压 输出电压和输入电压的变化率成比例。 （1）基本微分运算电路 当输入端加上阶跃信号 ui时，运放的输出端在ui发生突变时将出现脉冲电压 。其大小和R、C以及dui/dt有关，最大值受运放输出电压饱和值限制。ui不变时，uo为0。 微分电路对输入电压的变化率非常敏感，基本微分运算电路在使用中存在以下问题： （2）基本微分电路存在的问题 1）抗干扰性能差； 2）可能会引起电路的自激振荡 ； 3）当输入电压突变时，反馈回路中电流与电阻的乘积可能超过运放的最大输出电压，甚至可能使电路不能正常工作。解决方法 实用

16、微运算电路 输出电压和输入电压近似成微分关系。 PID参数调节器 自动控制系统中，通常采用的PID调节电路，即比例积分微分电路 。（3）利用积分电路实现微分运算 根据反函数型的反相输入运算电路的组成规律，如果把积分运算电路作为反馈回路，输入回路采用电阻，电路就实现了积分运算的逆运算微分运算 。 为了保证电路引入的是负反馈，根据瞬时极性法判断，积分运算电路输出端应和放大回路同相输入端相连。 （3）利用积分电路实现微分运算 8. 3 对数和指数运算电路8. 3.1 对数运算电路利用PN结的电流和两端电压在一定工作范围内的指数关系，在反馈回路中采用PN结，在输入回路中采用电阻，就可以实现反函数型的对数运算电路 。8. 3.1 对数运算电路PN结两端电压和电流的关系为 因此 “虚地” 必须满足输入信号的uI0条件 存在问题 （1）PN结两端电压必须满足 uD太小、太大，指数关系都不存在。实用电路中常用三极管取代二极管 。存在问题 采用两个特性