人教版（新）七上-24.1.4 圆周角数 第三课时【优质课件】

1、24.1.4 圆周角第3课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 前边我学习了圆的内接三角形，圆的内接三角形有哪些性质呢？今天我们探究的圆的内接四边形的性质，我们根据圆内接三角形的定义，想一想如何给圆内接四边形下定义呢？班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在

2、掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点圆内接多边形 下面，我们探究四边形与圆的关系. 四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆. 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，O为四边形ABCD的外接圆.四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆定义探索新知如果圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形ABCD一定是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形例1分析：由圆内接四

3、边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，根据直径所对的圆周角是直角，可求得四边形ABCD的四个内角都是直角，即可判定四边形ABCD一定是矩形. 解：圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心， A=B=C=D=90， 四边形ABCD一定是矩形. 故选B.B探索新知总 结本题根据直径所对的圆周角是90来解答.典题精讲1.下列说法正确的是() A在圆内部的多边形叫做圆内接多边形 B过四边形的四个顶点的圆叫做这个四边形的外接圆 C任意一个四边形都有外接圆 D一个圆只有唯一一个内接四边形2.下列多边形中一定有外接圆的是() A三角形 B四边形 C五边形 D六边形BA探索新知2知识点圆内接四边形

4、对角互补 如图，四边形ABCD为O的内接四边形. (1) 和 所对的圆心角之和等于多少度？ABC和ADC之间具有怎样的关系？ (2)BAD和BCD之间具有怎样的关系？ 提出你的猜想，并和大家进行交流.探索新知我们发现：圆内接四边形的对角互补. 下面我们对它进行证明.已知：如图，四边形ABCD为O的内接四边形. 求证：BCD+BAD= 180， ABC+ADC= 180.探索新知证明：如图，连接OB，OD. 与 所对的圆心角之和为360， BCD和BAD分别为 和 所对的 圆周角， BCD+BAD= 180. 同理可证，ABC+ADC=180.探索新知探索新知 圆内接四边形的对角互补.总 结探索

5、新知例2 已知：如图，四边形ABCD为O的内接四边形，DCE为四边 形ABCD的一个外角. 求证：DCE=BAD.证明：四边形ABCD为O的内接四边形， BADBCD= 180. BCDDCE= 180， DCE=BAD.探索新知 (1)在求圆中的某一个圆周角时，根据“圆内接四边形的对角互补”，可以转化为求其所在的内接四边形的对角的度数 (2)圆内接四边形的一组对角其实是圆中一条弦所对的两类圆周角总 结典题精讲1.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100， 则BCD的度数为() A50 B80 C100 D130D典题精讲2.在圆内接四边形ABCD中，已知A70，则C等于() A

6、20 B30 C70 D1103. 下列命题： 圆内接平行四边形是矩形； 圆内接矩形是正方形； 圆内接菱形是正方形； 任意四边形一定有外接圆 其中真命题有() A1个 B2个 C3个 D4个DB探索新知3知识点圆内接四边形的外角等于其内对角推论：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角探索新知例3 如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCD的外角DCE=70，则BAD的度数为( ) A.140 B.110 C.220 D.70分析：根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的外角等于它的内对角即可解答.解：四边形ABCD内接于O， BADDCE70.故选D. D探索新知 此题考查了圆内接四边形的性质

7、，熟记圆内接四边形的外角等于它的内对角是解题的关键.总 结典题精讲1.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD105，则DCE_2.如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A55，E30，则F_.(第1题)(第2题)10540学以致用小试牛刀1四边形ABCD的四个顶点都在O上，则四边形ABCD叫做_，O叫做四边形ABCD的_，圆内接四边形的对角_O的内接四边形外接圆互补2如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为 的中点若A40，则ABC_ 70小试牛刀3如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点D是 的中点，点E是 上的一点，若CED

8、40，则ADC_度1004圆内接四边形的外角等于其_内对角小试牛刀5如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD120，则DCE_606如图，四边形ABCD内接于O，DADC，CBE50， 则DAC的大小为()A130B100 C65D50C小试牛刀7如图，四边形ABCD内接于O，点F为CD上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC105，BAC25，则E的度数为()A45B50 C55D60B小试牛刀8如图，四边形ABCD内接于O，AB经过圆心，B3BAC，则ADC等于()A100 B112.5 C120 D135B9如图，四边形ABCD是O的内接四

9、边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，DCE80，F25，则E的度数为()A55B50C45D40C小试牛刀10如图，四边形ABCD内接于O，B50，ACD25，BAD65.求证： (1)ADCD；证明：四边形ABCD内接于O，ADC180B130.ACD25，DAC180ADCACD 1801302525.DACACD，ADCD.小试牛刀(2)AB是O的直径BACBADDAC652540， B50，ACB180BBAC 180504090.AB是O的直径小试牛刀11如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内 上一点，BMO120.求C的半径及点B的坐标解：由题意知四边形AOMB为C的内接四边形， 所以BAO180BMO18012060， 所以ABO90BAO906030. 在RtABO中，由OA3，得AB2OA6， 所以ACBC3， 所以C的半径为3，点B的坐标是(3，0)