共点力的平衡

1、共点力的平衡共点力：作用于同一点或力的作用线的延长线交于同一点的这样一组力。高中阶段我们只研究物体在共点力作用下的平衡。平衡态：不随时间发生变化的状态，也就是速度始终不随时间发生变化的状态。也就是物体加速度为0的状态。平衡态静止匀速直线运动判断以下状态是不是平衡态？位于竖直上抛最高点的物体。匀速圆周运动。物体处于平衡态的条件：合力为零。含义：整体合力为零。各方向任意直线上的合力为零。例 1一物体重力为20N置于水平面上，现对物体施加竖直向上的大小为5N的力，求物体所受的合力的大小。例2 A一物体受n个力的作用处于平衡态，其中F1=6N方向水平向左，F2=8N方向竖直向下求剩下n-2个力的合力大

2、小和方向。共点力的平衡通常要研究的问题：在已知平衡态的条件下求物体所受到的力，或者是当某一条件发生变化时求力的变化情况。根据具体情境的不同，处理平衡问题常用的方法有：正交分解法动态平衡的图解法相似三角形法整体隔离法正交分解法：在两个垂直的方向上对物体的受力进行研究。用正交分解法处理平衡问题的一般步骤：1.选取研究对象，一次只选取一个研究对象2.对研究对象进行正确的受力分析，画受力示意图3.建立直角坐标系，让尽可能多的力落在坐标轴上，从而减少分解力的个数4.对不落在坐标轴上面的力进行分解5.根据Fx=0 Fy=0列平衡方程6.解方程，计算所要求解的力例1一质量为m的物体放在倾角为的斜面上处于静止

3、状态求斜面给物体的支持力和摩擦力。例2如图质量m的物体置于粗糙的水平地面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为，现对物体施加一与水平方向夹角为的斜向右上的力，使物体在水平方向做匀速直线运动，求力的大小。F练习1如图质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，现对物体施加沿斜面向上的力F，若物体沿斜面匀速上滑求力F的大小。练习2F如图质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，现对物体施加水平向右的力F，若物体沿斜面匀速上滑求力F的大小。O一匀质球夹在竖直墙壁与挡板之间，现挡板绕O点顺时针缓慢转动，使角增大，则球对墙壁和挡板的压力如何变化。动态平衡的图解法用图

4、解法处理动态平衡问题的一般思路：这类问题的物体一般受三个力的作用，其中一个力的大小方向是不变的（一般情况下是重力），做出另外两个力的合力与不变的这个力大小相等方向相反，构造力的矢量三角形。在三角形中找不变量和变量，研究在确保不变量不变的情况下如何实现变量的变化，通过作图讨论力大小的变化。练习1OAB如图重物竖直悬挂，刚开始OB处于水平位置，现将OB由水平位置逆时针缓慢转动到竖直位置，O点的位置始终保持不动，试分析说明，两绳子中的张力大小的变化情况。练习如图一匀质球夹在竖直挡板与倾角为的斜面之间，现让竖直挡板逆时针缓慢转动直至水平位置，试分析在此过程中球对挡板和斜面压力大小的变化情况。练习如图所

5、示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，球位置不动，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上拉力的变化情况。如图，竖直墙壁的点固定一转轴，点固定一定滑轮，一轻杆一端与相连，另一端通过细绳连接一质量为的物体，另有一绳绕过定滑轮与杆的端相连，已知AB长为L ，间距为，现缓慢的向左拉绳，试分析绳中拉力，杆中弹力的变化情况。相似三角形法这类问题与动态问题的图解法不同，图解法中除了有一力大小方向不变外，还有一力方向是不变的，而此类问题中除重力外另外两个分力方向都在发生变化。但这个题目有个特点，做出力的矢量三角形以后发现，力的矢量三角形有一个几何三角形相似，通过相似三角形对应边的比相等，我们可以分析得到力

6、的大小的变化情况。如图，有一光滑的半球面，半径为，球心的正上方有一定滑轮，距球心的距离为。一根轻绳一端绕过定滑轮，另一端系着一可视为质点的小球，小球置于球面上，现缓慢拉动绳子的另一端使球沿光滑半球面上滑，试分析在拉动过程中绳子拉力以及小球对光滑半球面压力的变化情况。ABC半径为R的光滑圆环竖直放置，一劲度系数为k原长为L（L2R）的轻质弹簧一端固定于圆环的最高点A，另一端连接着一个质量为m的金属小球，小球有孔套在圆环上,现小球跟弹簧都处于平衡态，求弹簧与圆环竖直直径AB的夹角。整体隔离法如果几个物体保持相对静止，则可以把这几个物体看成一个整体，对这个整体受力分析，整体分析时只考虑整体所受的外力

7、，不考虑物体之间的内部作用力，其中构成整体的各个物体之间的弹力，摩擦力等都属于内力，整体分析时不考虑。如图所示将两个相同的条形磁铁吸在一起，置于桌面上，下列说发中正确的是（ ）A磁铁B对桌面的压力等于A，B的总重力B磁铁B对桌面的压力小于A，B的总重力C磁铁A对B的压力等于A的重力D磁铁A对B的压力大于A的重力ABNNSS例1例2一质量为m的物体放在质量为M倾角为的斜面上处于静止状态求地面给物体的支持力和摩擦力。例3一质量为m的物体放在质量为M倾角为的斜面上，现对物体施加水平向右的力F，两物体均处于静止状态求地面给斜面的支持力和摩擦力。F例4一质量为m的物体放在质量为M倾角为的斜面上，现对物体

8、施加沿斜面向上的力F，两物体均处于静止状态求地面给斜面的支持力和摩擦力。F如图所示，OA水平粗糙，OB竖直光滑，P、Q质量均为m。当P左移一小段距离后，求OA对P的支持力及绳中张力的变化情况。PQAOB例5PMQN半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止。右图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动MN，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是 （ ）AMN对Q的弹力逐渐减小 B地面对P的摩擦力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大 DQ所受的合力逐渐增大 例6三力汇交原理BA质量分布不均匀的直杆AB长1m，将其两端分别用细绳拴住，吊在墙上。当AB在水平方向平衡时，细绳AC、BD与水平方向的夹角分别30度，60