圆的面积教案锦集九篇

1、 圆的面积教案锦集九篇教学内容： 圆的面积（2） 教学目的： 5、使同学能够正确并敏捷的运用公式进行计算。 6、培育同学观看、比较、分析、综合力量并培育同学合作意识。 7、领悟事物之间是联系和进展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。 教学重点： 1、同学能够正确并敏捷的运用公式进行计算。 2、培育同学观看、比较、分析、综合力量并培育同学合作意识。 教学难点： 使同学能够正确并敏捷的运用公式进行计算。 教学过程： 1、说一说你的计算方法： r=3,c=_ s=_ 2、上节课我们讨论了圆的面积，假如求圆的面积需要知道什么条件？怎么求？（需要知道r可以直接用公式计算。） 板书： 3、

2、导入：假如知道直径或周长，你能求出圆的面积吗？还有哪些图形的面积需要运用圆的面积的学问来解决的呢？今日我们连续讨论有关圆的面积的学问。 板书：圆的面积 （一）讨论圆的面积的计算方法： 1、出示例4：街心花园中的圆形花坛周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？ （1）同学读题。 （2）同学试做。 （3）全班汇报。 18.843.142=3（米） 3.1432=28.26（平方米） 答：花坛的面积是28.26平方米？ （4）师问：3米表示什么？ 28.26表示什么？ 为什么两个单位名称不同？ 小结：看来，我们要想求圆的面积需要先求出圆的半径。 2、反馈： 清华附小有一个圆形花圃，它的直径是8米

3、，它的面积是多少平方米？ （1）生试做。 （2）小组沟通。 （3）全班沟通。 小结：通过刚才两道题的练习，我们对圆的面积的计算又有了新的熟悉，知道周长或直径也能求出圆的面积，看来事物间是相互联系的。 （二）讨论环形面积的计算方法： 1、出示例5：右图中涂色部分是个环形，它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少平方厘米？ （1）同学读题。 （2）观看： a：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？ b：哪里是外圆和外圆半径？你能指一指吗？ 外圆是由哪几部分组成的？ C：哪里是环形面积？ D：请你观看环形有什么特点？生活中在哪里见到过环形？ （同一个圆心；由内圆和外圆之分；环形是一个

4、中间镂空的圆环） （3）你准备怎样求出环形面积？（同学争论） （4）同学试做。 （5）全班汇报： a：外圆面积：3.14152=706.5（平方米） b：内圆面积：3.14102=314（平方米） c：环形面积：706.5314=392.5（平方米） 答：它的面积是392.5平方厘米？ （6）你是怎样求的环形面积？你能列出综合算式解答吗？ 板书：3.141523.14102=392.5（平方米） （7）小结并质疑： 依据环形的特点，我们可以用外圆面积减内圆面积的方法求出环形的面积。你还有其他方法求出环形的面积吗？小组争论。 （8）全班汇报： 依据综合算式3.141523.14102=392.5

5、（平方米），我利用乘法安排率推出了3.14（152102）=392.5（平方米）也就是用（R2r2）=S环 板书：S环=（R2r2） （9）小结：你们自己发觉了两种方法计算环形的面积，你们可真够棒的。 （10）推断：用算式（1510）23.14计算环形面积可以吗 圆的面积教案 篇2 教学内容： 国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题 教学目标： 1、使同学经受操作、观看、验证和争论归纳等数学活动的过程，探究并把握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁问题。 2、使同学进一步体会“转化”方法的价值，培育运用已有学问解决新问题的力

6、量，进展空间观念和初步推理的力量。 3、让同学进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的爱好。 教学重点： 探究圆面积的计算 教学难点： 理解面积的意义，推导圆的面积计算公式 教学过程 一、导入新课。 （一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？ （二）你觉得什么是圆的面积？（让同学用手摸一摸圆的周长和面积） （三）你觉得圆的面积可能和什么有关？ （四）出示下图 （五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2 和3r2的）关系。 （六）思索：圆的面积应当怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思索？ 小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积

7、计算公式。是一种不错的想法。 二、探究圆积的计算公式 （一）让同学试着将圆剪拼成长方形。 （二）阅读课本P104页 （三）让同学再操作 （四）课件演示 （五）让同学观看、比较、想象。假如等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 （六）引导观看争论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？ （七）汇报争论结果。 这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2r2=r。 由于长方形面积=长宽 所以圆的面积=rr=r2 用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=r2 （八）让同学用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说） （九）教学例9

8、1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？ 2、让同学尝试解答。 3、集体评议 4、思索：在进行圆面积的计算时要留意什么？（平方的计算和单位名称） 三、学问运用 （一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练） （二）依据下面所给的条件，求圆的面积。 1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56 (生独立解答，思索3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？) 四、本课小结。 通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？ 圆的面积教案 篇3 教学内容分析： 圆的面积是同学熟悉了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形

9、面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，同学还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于同学通过观看猜想、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导同学联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、讨论、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解决问题的综合力量。 同学状况分析： 学校对几何图形的熟悉很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容同学从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，又是一次飞跃，但

10、从同学思维角度看，五班级同学具有肯定的抽象和规律思维力量。这一学段中的同学已经有了很多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学应留意联系现实生活，组织同学利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使同学感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的乐观情感，体验和感受数学的力气。同时在学习活动中，要使同学学会自主学习和小组合作，培育同学解决数学问题的力量。 教学目标： 1、让同学经受操作、观看、填表、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相

11、关的简洁实际问题，构建数学模型。 2、让同学进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培育运用已有学问解决新问题的力量，增加空间观念，进展数学思索。 3、让同学进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的爱好。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。 教学预备： 教具：多媒体课件、面积转化教具。 学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题 1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？ （复习圆的相关特

12、征） 师：那马最多能吃多大面积的草呢？ 师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。 师：今日我们连续来讨论圆的面积。（揭示课题） 2、师：你想讨论它的哪些问题呢？（引导同学提出疑问） 【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起同学学习的爱好，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让同学从课堂上涉猎生活中的数学问题，让同学体验到数学来源于生活。】 二、猜想验证、初步感知 1、试验验证 （1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？ 师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？ （2）师：对我们的估量需要进行？ 生：验证。 师：用什么方法验证呢？ 师：下面请大家

13、先数数圆的面积是多少。 师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？ （引导同学发觉可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积） （让同学在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。） 圆的半径 （cm） 圆的面积 （cm2） 圆的面积 （cm2） 正方形的面积 （cm2） 圆的面积大约是正方形面积的几倍 （精确到非常位） （3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还预备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把讨论成果填写在表格中。（课件出示图2和图3） （同学完成后沟通汇报。） 师：认真观看表中的数据，你有什么发觉？ 生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方

14、形面积的3倍多一些。 3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？ 生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。 小结：我们经过猜想数方格验证，最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。 【设计意图：从同学熟识的数方格开头学习圆面积的计算，有利于同学从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活同学已有的关于平面图形面积计算的学问和阅历，从而为进一步探究圆的面积公式作好预备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使同学充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】 三、试验操作、推导公式 1、感受转化，渗透方法 （课件再次出示马吃草图） 师：知道

15、了3倍多一些，就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？ （引导同学发觉，3倍多一些究竟多多少还不清晰，需要连续讨论能精确计算圆面积的方法。） 2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？ （同学回忆后汇报，老师演示，激活转化思路） 3、第一轮探究明确思路，体会转化 师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？ 生：剪圆。 师：怎么剪呢？沿着什么剪？ 生：沿着直径或半径剪开。 （分别演示2等份、4等份、8等份，引导同学发觉边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形） 4、其次轮探究明确方法，体验极限 师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成

16、新的图形是想干什么呀？ 生：想把圆形转化成平行四边形。 师：那还能更像吗？ 生：可以将圆片平均分成16份。 （引导同学把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展现） 师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？ 生：边更直了。 师：是什么方法使得边越来越直了？ 生：平均分的份数越来越多。 （引导同学体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形） 师：假如我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最终拼成的图形就成长方形了。 【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想转化，引导同学抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧的学问解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前

17、学过的平面图形！假如能，我们可以很简单发觉它的计算方法了。让同学快速回忆，调动原有的学问，为新学问的“再制造”做好学问的预备。同学绽开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透极限思想。】 （2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？ 生：外形变了，面积大小没有变。 师：这样就把圆的面积转化成了？ 生：长方形的面积。 师：要求圆的面积，只要求出？ 生：长方形的面积。 5、第3轮探究深化思维，推导公式 师：认真观看剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发觉填写在作业纸第2题中，然后小组内沟通一下。 （小组争论

18、，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。） 师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导同学理解长：C22r2r） （通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法） 师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，精确地说是它半径平方的多少倍？ 生：倍。 师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。 生：半径。 5、做“练一练” 完成作业纸第3题，沟通反馈。 6、（课件再次出示牛吃草图） 师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？ 【设计意图：在老师的引导下,使同学通过自己主动的观看、思索、沟通。运用已有的阅历

19、去探究新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过试验操作,经受公式的推导过程,不但使同学加深对公式的理解,而且还能有效的培育同学的规律思维力量和演算推理力量,同学在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到胜利的喜悦。】 四、解决问题、拓展应用 1、师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 （课件出示例9） 分析题意后同学独立完成书本第105页例9。 （组织沟通，评价反馈） 2、完成作业纸第4题 师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。 （同学独立完成，沟通反馈） 五、全课小结、回顾反思 师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？ 师：同学们，

20、猜想验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉！ 【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，同学不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。】 板书设计： 圆的面积 转化 新的图形学过的图形 演示图 长方形的面积长宽 圆的面积圆周长的一半 半径 Srr r2 （1）3.1422（2）824(cm) 3.1443.1442 12.56(cm2)3.1416 50.24(cm2) 圆的面积教案 篇4 一、教材内容分析 新人教版上册圆的面积这部分内容是平面几何的最终阶段，它既是前面所学直观地熟悉

21、平面图形及有关计算的连续和进展，又为今后逐步由试验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和预备。因此，在教学时，主要是让同学用转化的思想进行操作、观看和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用准确、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导同学初步接触归纳推导出公式并理解和把握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。 二、学习者特征分析 六班级的同学已把握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有肯定的转化和类比推理力量，并具对圆和圆的周长学问已经有了初步的把握，有剧烈的奇怪心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让同学利用已有的学问和阅历，实现圆的面积公式的推导，但由于

22、圆是由一条曲线围成的图形，同学很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必定的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让同学在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习爱好，把握学习方法，增加感性的熟悉，从而真正把握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。 三、教学目标(学问，技能，情感态度、价值观) 1、利用同学已有的学问，引导同学通过观看、操作、分析和争论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2、使同学经过“感知动脑观看合作探究”等系列活动.渐渐培育同学的抽象思维力量。 3、通过实例引入，让同学体验数学来源于生活，又服务于生活;向同学展现生动、

23、活泼的数学天地，唤起同学学习数学的爱好，使全体同学乐观参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。使同学感受到生活中数学的魅力,让同学体会图形转化的奇妙和美。 四、教学策略选择与设计 1、注意情境创设，有意识地激发同学学习学问的爱好 数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了同学参加的爱好，又为后继学习和深化探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展现了圆的面积概念。使同学体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了同学求知的欲望和学习爱好。 2、 注意实践操作，有意识地培育同学猎取学问的力量 学习是同学的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，同

24、学的制造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所制造，培育同学自己探究猎取学问的力量。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让同学自己动手操作，归纳整理。通过同学的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思索，既沟通了新、旧学问的联系，又激发了同学的求知欲，使同学不仅知其然，更知其所以然。 3、 注意学法指导，有意识地引导同学应用转化的方法 本节课中，在求圆面积公式时，不是老师灌输式地教会同学S =r，而是由同学在原有学问阅历的基础上，通

25、过“观看猜想操作分析探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过同学自主动手剪拼，然后讨论两者之间的联系，实现圆的面积公式的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出讨论的方向与方法，最终引导同学推导出公式，老师只作为组织者、指导者和参加者，适当进行点拨，使同学不但“学会”，而且“会学”。从而培育了同学的空间想象力，又进展了同学的规律思维推理力量。 4、 注意媒体应用，有意识地突破同学学习学问的难点 利用计算机和动画课件，帮助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时

26、还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了同学的学习爱好，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。 五、教学环境及资源预备 用多媒体课件，圆形卡片帮助教学 六、教学过程 1、什么是圆的面积? (1)涂出一个圆的面积 (2)用自己的话说什么是圆的面积? 2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的? 3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形? 4、同学拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形? 5、同学汇报后，课件演示。 6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、 7、转化后的长

27、方形的长和宽与原来的圆有什么关系? 小组合作学习，争论以下两个问题： 1) 转化后长方形的长相当于什么?宽相当于什么? 2) 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗? 8、汇报争论结果。 9、运用新学问，解决问题。 1)r=5cm，求圆的面积 2)课始主体图中的问题 总结 小结本课学问，提出要求，盼望大家能运用我们今日的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。 总之，这节课，我力图从同学已有的学问背景动身，实行观看操作、合作探究的学习方式，关心同学再实践活动中理解概念，把握学问形成技能，让课堂布满活力，让同学真正成为学习的仆人。 圆的面积教案 篇5 学材分析 教学重点： 面积计算公式的正

28、确运用。 教学难点： 面积公式的推导过程。 学情分析 同学对圆面积公式的推导过程理解有肯定的难度。 学习目标 1.理解圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积的计算公式。 2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。 导学策略 导练法、迁移法、例证法 教学预备 圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片 老师活动 同学活动 一引入 1.什么叫做圆面积？ 2.出示大小略有不同的两个圆，让同学比较哪个圆的面积大？大多少？（同学口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？ 3.引出课题。 二推导 1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？

29、2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（留意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，绽开，得到一个近似于圆的纸片。 3.老师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀绽开。与前一次剪的作比较，使同学知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。 4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么外形？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？ 板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n =2rn 圆的面积=r2 边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三

30、角形的高相当于圆的什么？（半径r） 5.在上面推导的基础上，让同学分4人小组动手把预备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。老师巡察，取同学拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。 三巩固 试一试。 四总结 五作业 同学口答 师生共同操作 师生共同操作 教学反思 已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前预备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个学问的时候，不仅教具演示而且同学实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能敏捷应用这个学问。 圆的面积教案 篇6 教学目标： 1、知道圆的面积的含义，理解和把握圆

31、的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。 2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。 3、依据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简洁的有关圆的面积计算的实际问题。 教学重难点： 重点：理解和把握圆面积的计算方法。 难点：圆面积公式的推导。 预备：圆形纸片 一 创设情境。 S：同学们，请看这里？（展现课件动画） S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么外形？ X：是圆形。（板书：圆） S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆 的什么量呢？ X：是圆的面积。 S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题） 二 探究沟通，学习新知。

32、 1. 出示电子课本。 S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。 X1：公式。 X2:转化成学过的图形来计算。 S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的特别好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件） X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。 （单击课件） S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。 S：喔，这三个图形比较简洁，所以我们应当尽量

33、转化成简洁的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本） S读：在硬纸上画一个圆。大家附页1中的圆都预备好了 吗？ X：预备好了。 S：请大家举起来展现一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发觉了什么？ X：(同学自由回答) S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发觉。 （课件演示） 2. 讲解课件。 4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？ X：不像。 S：不像没关系，咱们连续分，再分成8份，这次呢？ X：有点像平行四边形了。 S：连续分。（演示到32份） S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件） S：

34、咱们从圆开头，先是4份，它完全是一个不规章的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以连续往下分的份数越来越多。最终，它会无限地接近一个什么外形呢？ X：平行四边形。 X：长方形。 S：究竟是长方形还是平行四边形。 S：启发：平行四边形和长方形的区分在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开头看可以观看到，这条边的倾斜度越来越小，最终它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？ X：长方形。 （板书：长方形） S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。 3. 电子课本P68

35、S：假如分的。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。关系？ S：请大家留意看我的课件演示。（讲解） 板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2 =2 2r*r =r*r 2 =r 2即 S=r S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？ X：半径。 S:同学真聪慧。好的，现在我们已经把握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？ S：来看一下咱们这节课刚开头看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？ X：半径。 同学先做题，再用课件演示答案。 三 拓展练习。 1. 回答（

36、尽量不要动笔）。 2. 计算（78.5 m2） S r2 2 3.145 3.1455 3.1425 78.5 (m2) 四 回顾总结。 谁情愿和大家共享你的学习成果？（同学自己总结） 老师补充：1.化圆为方。 2. S r2 3.计算圆面积的必要条件是什么（半径） 板书： 1. 化圆为方。 圆的面积教案 篇7 【教学内容】 北师大版学校数学第十一册第一单元P16-18圆的面积 【教学目标】 1、了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化

37、曲为直的思想，初步感受极限思想。 【教学重点】 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。 【教具预备】 投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。 【学具预备】 等分好的圆形纸片。 【教学设计】 【教学过程】 【教学过程说明】 一、 创设情境。提出问题 （投影出示P16中草坪喷水插图） 师：请同学们观看这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？ 同学观看并争论，然后指名回答。 生1：我能发觉喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线； 生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在

38、的地方。 师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 师：说得很好，今日这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 二、探究思索。解决问题 1、估量圆面积大小 师：请大家估量半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估量草坪面积大小） 2、用数方格的方法求圆面积大小 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，同学可以争论沟通。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 生1、我是依据圆里面的正方形来估量的，外面 方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约

39、为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50-100平方米之间； 生2：我是用数方格的方法来估量的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r2 而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2， 师：同学们的估量很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来争论一个能计算圆面积的方法。 三、探究

40、规律 1、由旧知引入新知 师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ （同学回答，老师订正。 那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 2、探究圆面积公式 师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什 么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开头操作，老师巡察） 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。 师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？ 生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 （同

41、学在说的同时老师留意板书） 师：现在请大家来观看一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 生：等分为32份的更接近长方形。 师：大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 生：等分的份数越多，就越接近长方形。 师：下面请大家观看黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，老师板书） 生1：由于拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 生2：由于拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长

42、方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 生：S=RR 生：还可以写作S=R2 师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告知你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。老师板书。 3、应用圆面积公式 师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农田。 （同学独立解答，知名回答） 四、应用圆面积公式解决实际问题 1、P18，NO1 同学独立解答，集体订正的时候要求同学说出每一步 计算过程和依据。 2、P18，NO2 让同学理解题意后，鼓舞同学在头脑中想象，猜一猜 结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，

43、让同学看看，并试着站一站。在估量半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让同学先估量再算一算。 五、小结 师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 圆的面积教案 篇8 一、以旧引新（6分钟） 1.复习正方形的面积公式和圆的面积公式。 2.回答下面各圆的面积。 1.说出S正a2、S圆r2 2.左圆面积224 右圆面积（22）2 1.边长是5cm的正方形面积是多少？ 5525（cm2） 2.假如r4cm，则圆的面积是多少？ 3.1442 3.1416 50.24（cm2） 二、动手操作，感知特点。（15分钟） 1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。课件出示两种图形， 思索： （1）外方内圆

44、的图形是怎样组成的？它有什么特点？ 老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。 （2）外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？ 老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。 2.引导同学画一个边长为8cm的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。 3.引导同学在圆内画一个最大的正方形。 4.将图形分解，分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。 1. （1）外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 （2）外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。 2.小组合作争论沟通，然后说一说自己是怎么画的以正方形的边长为直径画一个圆，

45、正方形对角线的交点是这个圆的圆心。 3.小组合作争论沟通，说出作图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的直径。 4.小组合作，将一个图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。 3.请画出一个半径是4cm的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形，并说明画法。 三、探究思索，解决问题。（10分钟） 1.计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。 （1）课件出示半径为1m的圆外接正方形。组织同学争论计算方法。 （2）组织同学算出正方形和圆之间部分的面积。 2.计算出圆内接正方形与圆之间部分的面积。 课件出示半径为1m的圆的方形组合图形，组织同学争论计算方法。 1. （1）观看图形的特点，争论计算方法并尝试汇报沟通。 （2）分别算出这个圆和正方形的面积