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文档简介

高等院校非数学类本科数学课程 一元微积分学 第二十四讲 不定积分及其计算(续)授课教师 彭亚新高 等 数 学 A（1）1二.不定积分的计算利用不定积分的性质换元法( 第一、第二 )分部积分法部分分式法24. 不定积分的部分分式法 下面介绍三类常用函数的积分法部分分式法. 3换元法部分分式法4(1) 有理函数的积分法 部分分式法我们只需讨论有理真分式的积分方法.5由高等代数知识，任何一个有理真分式均可化为下列四类简单分式之和的形式：6例1解通分、比较分子的系数7得到代数方程组8下列四种类型有理函数的积分:d xd xd xd x9例2解10例3解11例4解12例5解13(2) 三角函数有理式的积分法 半角代换14请记住：15例6解16例7解17其它三角函数有理式的积分计算18例8解19例9解20例10解利用恒等变换21例11解也没有用变量代换22(3)方法:这样可以将所求积分化为一个有理函数的积分.23例12解245. 积分表的使用请同学们自己看书 !25 注 众所周知，有些函数虽然在某区间上连续，可以积分，但由于它的原函数不能表示为初等函数的形式（即初等函数的原函数不一定是初等函数），这时我们称该函数可积，但积不出.26 本讲学习要求 掌握简单的有理函数积分的部分分式法; 会使用基本积分表27作 业练习

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