专题03电磁组合场技巧

1、,的P3点。(1)(2)(3)y定量体现边角关系）思考：从P1到P3的时间。1卜P3专题03电磁组合场技巧“八方程”突破电磁组合场严格作图和巧用几何角关系和相交圆关系（缩放圆和旋转圆）典型例题例1在xOy竖直平面内，仅在第一、四象限内分布着竖直向上的匀强电场E,第一象限还在 存在着垂直纸面向里的匀强磁场8,方向如图所示。在y轴负向A点处有一质量为m = 1.0 x10-6 kg, 电荷量为q = LOx1。-6 C的带正电微粒以初速度 = 8 m/s,垂直y轴向入第四象限内。其中电场强度 E = 20 N/C, OA 的长为 d = 1.8 m, g 取 10 m/s2。（1）微粒将打在x轴的

2、P点，求OP的长1；（2）如果带电微粒在P点进入第一象限，刚好与一质量 也为m、不带电的微粒碰撞粘合在一起，形成一个新的带电微 粒，新微粒的质量为2m,电荷量为q,速度大小变为原来的 一半，方向不变，则要使新微粒能再次打到x轴的正半轴上 则磁感应强度B应满足什么条件？例2如图所示，在y0的空间中存在匀强电场， 场强沿y轴负方向；在yh区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。 一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度， 恰好能沿PO作直线运动(PO与x轴负方向的夹角为0=37)， 并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37=0.6, cos37=0.8，问：油

3、滴的电性；油滴在P点得到的初速度大小；油滴在第一象限运动的时间。，带电粒子从y轴上的P (0，h)已知带电粒子的质量为m，在如图所示的x-o-y坐标系中，y0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场 yv0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。0)点。点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D (d， 带电量为-q。h、d、q均大于0，不计重力的影响。若粒子只在电场作用下直接到达D点度的大小%;若粒子在第二次经过x轴时到达D点，的大小;若粒子在从电场进入磁场时到达D点 度的大小%;例5.如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为8,磁场方向垂直于纸面向里。x轴下

4、 方有一匀强电场，电场强度为E、方向与j轴的夹角0= 45斜向上方。现有一质量为m、带电量为 q的正离子，以速度由J轴上的A点沿j轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从 x轴上的C点(图中未画出)进入电场区域，离子经C点时的速度方向与电场方向相反。设磁场和 电场区域均足够大，不计离子的重力，求：离子从A点出发到第一次穿越x轴时的运动时间；C点到坐标原点O的距离；(3)离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角。并大致画出离子前四次 穿越x轴在磁场和电场区域中的运动轨迹。例6.如图所示，竖直平面坐标系xOj的第一象限，有垂直xOj面向外的水平匀强磁场和竖直 向上的匀强电场

5、，大小分别为B和&第四象限有垂直xOj面向里的水平匀强电场，大小E=2E； 第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点 与绝缘光滑水平面相切于N. 一质量为m的带电小球从j轴上(j0)的P点沿x轴正方向进入第一 象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O,且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进 入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g).判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；P点距坐标原点O至少多高；若该小球以满足Q)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t= 2 R小球距N点的距离 gs为多远？例7.如图所示，

6、在xoy平面内，第II象限内的直线OM是电场与磁场的分界线，OM与x轴的 负方向成45角.在x0且OM的右侧 空间存在着正j方向的匀强电场&场强大小为0.32 N/C. 一不 计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿x轴负方向以 = 2x103 m/s的初速度进入磁场，最终会离开电、磁场区域.已知微粒的 电荷量 q = 5x10-18 C，质量 m = 1x10-24 kg，求：带电微粒在磁场中做圆周运动的半径；带电微粒在磁场区域运动的总时间；带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标.1Li i1七X X SLJ、JLJLxXXxXXoX例8.如图所示，在坐标系xOj内有一半径为R的圆 形区域，圆心坐

7、标为O1 (R，0)，圆内分布有垂直纸面向 里的匀强磁场。在直线j = R的上方和直线x = 2R的左侧 区域内，有一沿j轴负方向的匀强电场，场强大小为&。 一质量为m、电荷量为+q (q0)的粒子以速率v从O点 垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时(图中 未画出)，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不 计粒子重力。(建议严格定量作图)求磁感应强度B的大小；若粒子仍以速率v沿与x轴正方向的夹角30 从O点垂直于磁场方向射入第一象限，求粒子在电场中 运动的时间t；求(2)中粒子在磁场中运动的总路程s。针对训练(2014潍坊期末)如图所示，竖直边界PQ左侧有垂直 纸面向里的匀强磁场，右

8、侧有竖直向下的匀强电场，场强大小 为E, C为边界上的一点，A与C在同一水平线上且相距为L。 两相同的粒子以相同的速率分别从A、C两点同时射出，A点 射出的粒子初速度沿AC方向，C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ成夹角6= -。A点射出的粒子从电场中运动 到边界PQ时，两粒子刚好相遇。若粒子质量为m，电荷量为 +q，重力不计。求：粒子初速度v0的大小；匀强磁场的磁感应强度B的大小；相遇点到C点的距离。(2014济宁期末)如图甲所示，竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直 纸面的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度的大小E = 40 N/C，磁感应强度B随时 间t变

9、化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向，在t = 0时刻，一质量m = 8 X10-4 kg，带电荷量q = +2X10-4 C的微粒在O点具有竖直向下的速度v = 0.12 m/s，O 是挡板MN 上一点，直线OO与挡板MN垂直，取g = 10 m/s2。求：微粒下一次经过直线OO时到O点的距离。微粒在运动过程中离开直线OO的最大距离。水平移动挡板MN，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间距离应满足的条件。XJlXX XX ；X :7XX XMXXXXX :XX :XXXX0VXXXXX :XXXXXXXX:XXXX-0.8XXXXXX :XXXXN甲(2014烟台期末)如图所

10、示，在平面直角坐标系xQy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场 区域，其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域I内磁场方向垂直于xQy平面向里，第一象限和 第四象限的圆形区域外(区域II)的磁场方向垂直于xQy平面向外，MN为与x轴垂直且与j轴相 距2.5R的一条直线，现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，经过加速电压为U的加速电场加 速后，从坐标为(-R，0)的A点沿x轴正方向射入区域I，并从横坐标为0.5R处的P点进入区域II。已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反，不计粒子重力，求：粒子进入圆形区域I时的运动速度v的大小；区域I和II中磁感应强度鸟、B2的大小；

11、粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t。（2014德州期末）在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy, x轴沿水平方向，如图甲所示。 第一象限内有竖直向上的匀强电场，第二象限内有一水平向右的匀强电场。某种发射装置（未画出） 竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以的初速度从x 轴上的A点进入第二象限，并从j轴上的C点沿水平方向进入第一象限后能够沿水平方向运动到D 点。已知OA、OC距离相等，CD的距离为 3OC, E点在D点正下方，位于x轴上，重力加速度为g。则:（1）求粒子在。点的速度大小以及OC之间的距离；（2）若第一象限同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面，（以垂直纸面向T外的磁场方向为正方向，图中B0，T0均为未知量），并且在t -40时刻粒子由C点进入第一象限， 且恰好也能通过