三角函数公式表(全)

1、倒数关系：tan a ? cot a =1Sin a ? CSCa =1三角函数公式表同角三角函数的基本关系式商的关系:平方关系:Sin 2 a + COS2 a=sin a /cos a = tan a1 1 + tan 2 a =sec2 a（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1” ；记忆方法对角线上两个函数 的积为1 ;阴影三 角形上两顶点的三角函数值的 平方和等于下顶点的三角函 数值的平方；任意一 顶点的三角函数值等于相邻两个顶点 的三角函数值的乘积。）诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限。）sin ( a )= asinCOS( a )= COs atan ( a

2、)= atanCOt ( a )= COt a)= sinsin ( n /2 a)= COSaCOS( n /2 a)= sin atan (n /2a)= COt aCOt ( n /2 a尸 tan asin ( n a )= sin aCOS( n a 尸一COS atan ( n a)=tan aCOt ( na )=COt a TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 o Current Document sin ( 3n/2a)=COS aCOS(3n /2aatan(3n /2a )=cot aCOt (3 n /2 a )=tan asin (

3、2 n a )= sin aCOS(2 n a )= COSatan (2 n a )= tan aCOt (2 n a )= COt asin ( n + a )= sin ( n /2 +a)= COSasinsin ( 3 n /2 + a)=COSasin (2k n + a )= sin acos ( n /2 + a )= atan (n /2 + a)= acot ( n /2 + a )= asincos(n + a )=cottan(n + a)=tancot(n+ a )=cos acos (3tan atan (3cot acot (3n /2 + a )= sin an

4、 /2 + a )= cot an /2 + a )= tan acos (2k n + a )= atan (2k n + a )= acot (2k n + a )= a(其中k? Z)costancot两角和与差的三角函数公式sin ( a+B )= sin a cos 3 + cos a sin 3sin ( a 3 )=sin a cos 3 cos asin 3cos (a+ 3)= cos a cos 3 sin a sin 3cos (a 3)= cos a cos 3 + sin a sin 32tan( a万能公式sin1 + tan 2( atan a + tan 3ta

5、n ( a+ 3 )=1 tan a ? tan 31 tan ( a cos a =1 + tan 2(a /2)2tan( a /2)tan a tan 3tan a =tan ( a 3 )=1 tan 2( a 1 + tan a ? tan 3半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幕公式.a1 -cosasin - 士 J2 V2a 1 + CCSO!cos - +, 2 Uoa 1 - cosce 1 - cosasin a=+(- = =2 X 1 十 cose! sin ar 1 cos a.21 - cos20tsin & =231+ cos 2acos ot = 2二倍角的

6、正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2 a = 2sin a COS acos2 a = cos2 a sin 2 a= 2cos 2 a 1 = 1 2sin 2 asin3 a = 3sin a 4sin3acos3 a = 4cos 3 a 3cosa2ta n atan2 a =1 tan 2 a3tan a tan 3 atan3 a =1 3ta n a三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式cos( a -Sin a +sin 3 =2sin( a + 3 )/2 sin a -sin 3 =2cos( a + 3 )/2 ? sin ( a -3 )/2cos a +cos 3 =2conK aa+33)/22 ?cos ( a -3阀sin cos 3 = -sin (a + B)+ sin (a - 3) a21cos sin 3 = -sin (a + 3) sin (a 3)21cos a -cos 3 = -cos(a + 3)+cos (asin a ? sin 3=-cos (a+ B ) cos (a 3 ) 化 asin a bcos