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1、两个等差数列前n项和比值性质的拓展问题：已知等差数列的首项是a，公差是d，等差数列如的首项是b , n11n1S , T分别是等差数列k ，如的前n项和，则nnnn（d 1 ,）1 n + a d1人1Jn + b dM d2-d 1 ,i n + a - d,人1 j n+b-d2 2如差数列，的首项是匕=6，公差是=8，则S =4n2 + 2n， 等差数列bj的首项是= 4，公差是d2 = 16，则Tn =8n2 - 4n,S4n 2+ 2n2n（2n +1）2n +1T8n 2- 4n2n（4n - 2）4n - 2，n（2n-讥 + a ）L =（混=。1 拦 n1 = E = J T

2、OC o 1-5 h z T2n - 1）b + b7 b + b2bb2 n-112 n 112 n-1n n215 （）例1：a 2a a + ab 2b b + b一a + as 311=5 =（b + b ） T1558 -2115练习1：a 2a -0 =10 b。2b。15（a1 + a19）15（b1 + b19）397419练习2：a 2a a + a2 i + “4n-P S8n 一 52 n 1 = 2 n 1 = 14 n 3 = = 4 n 3 =b 2b b + b4n- 3 （八一）T16n-142 n-12 n-114 n-3 2 $ + 气 4 n-320 （）

3、a a a + a a + a 。1* a20S 41例 2： 10 +H=H = 20 =0 =, b + b b + b b + b b + b 20 （） T 78318615120120$ + b 20练习1：a + a + 2a2a + 2a=32+ bj3 = 2 + b?a + a a a + a al（b + b ） b + b2（b + b ） b + b392103939a + a ） c cc2111 S 23-T： = -H .12.b（i+bii） T 42入 a + a + a a + a + a a + a + a 3a a S 19 练习 2 13H = 573 = 555 =5 = 5 = 9 ：b + b + b b + b + b b + b + b 3b b T 34 249564555559例3：:品b6设S = kn（2n +1）,则 。 % - 59 210k - 171k = 39k ； 设T = kn（4n - 2）,则 b6 T - T =132k -90k = 42k所以a 39b = 42a练习：言 b5a? 59 - 58 1

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