三角形边关系教案

1、三角形三边的关系教案李秀教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P82例3教学目的：1、通过学生的实践活动，探究三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”,提高观察、分析和抽象概括的能力。2、能根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3、培养学生的合作意识和探究精神。教学重、难点：探索发现三角形三条边之间的关系教具准备：不同长度的小棒（3、5、6、9），表格，课件教学过程：一、谈话激疑，诱发探究欲望1创设问题情景，导入新课（1）这是小明的上学路线，请大家仔细观察，小明从家到学校有几条路可走？哪条路最近？为什么？（学生回答）（2）小明为什么走

2、这条路最近？连接小明家、邮局、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、酒店、学校三地同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两边的和，根据大家的判断，都认为走中间的一条边最短，那三角形的三边之间到底有什么关系呢，这节课就让我们一起来探索“三角形的三边关系”（板书：三角形的三边关系）二、动手操作，探索发现1.过渡：如果任意给你们三根小棒，把它们当做三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？那看来能不能围成三角形估计跟三条边的长度有关吧！光说不行，咱们动手围一围。2、实验操作（1）老师为每组的孩子准备了一个信封，信封内有4根标好

3、长度的小棒和一张实验记录表。我们先来看看实验要求，一起读一读1、每次从4根小棒中任意选3根（在选的时候想想怎样选，能做到不重复，不遗漏）2、记录每一根小棒的长度（老师事先已经测量好了每根小棒的长度，写好了单位厘米，并写在实验报告单上，所以同学们在记录的时候可以直接填数字，不用写单位了）3、摆一摆，看看选定的小棒首尾相连能否的围成一个三角形（记住要首尾相连）4、把每次实验的结果记录在表中（能的打勾，不能的打叉）组长负责本组同学的分工，并负责记录。请组长拿出学具，开始行动吧。实验记录单第一条边（厘米）第二条边（厘米）第三条边（厘米）能否围成三角形（画“或”）小组活动，教师参与并适当指导。（看看三根

4、小棒首尾相连能不能围成三角形，如果围不成，想一想是什么原因，可以围成的，看看你发现了什么）2、汇报交流通过小组活动，你发现了什么？是不是任意三根小棒就能围成三角形呢？有的可以，有的不行。哪些不行，谁愿意来汇报。（还有没有）哪些可以的，来汇报。（师根据学生的回答板书）为什么三根小棒有的可以围成三角形，有的不行的，现在我们一起来分析一下。3、分析数据发现规律（1）师：我们一起来研究3，5，9这三根小棒为什么不能围成呢？两边的和小于第三边，用算式怎样表示？那是不是随便哪两边的和都小于第三边吗？那看来三组中只要有一组两边的和小于第三边就不能围成三角形。我们一起来看一看（看课件）（2）那在3、6、9中出

5、现了不同的情况预设：1有的同学认为可以，有的认为不行，认为行的请举手，认为不行的请举手，那认为不行的同学，你能说说理由吗?为什么？接下预设2（再来看看3，6，9这三根小棒为什么也围不成三角形呢？）预设：2这两边之和等于第三边，你能用算式表示吗？两边的和小于第三边也不能围成三角形，到底是不是这样的呢？想不想看看老师做的实验，（看课件）那其他两组的三边关系怎样呢，你能用算式表示吗？那看来三组中只要有一组两边的和等于第三边就不能围成三角形。（3）通过分析，我们发现三组中只要有一组两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形，那我们来看看能围成三角形的三边之间有怎样的关系呢？预设1（两边的和大于第三边）你

6、能用数学算式表示它们的三边关系吗？写出的3组都是什么样的情况（两边的和大于第三边），我们再来看看下面这组是不是也是这样。那看来三根小棒要围成三角形，必须满足几组这样的条件？你能用一句话概括这三个算式呢？预设2（任意两边的和大于第三边）那你能用算式表示吗？怎样“任意两边”为什么要加“任意”，不加行吗？（在围不成的三边关系中也出现了两边的和大于第三边）“任意两边”什么意思？（三条线段，两两相加都要大于第三边）（任意两边的和大于第三边）齐读（预设2看课件）那是不是所以三角形的三边都有这样的特性呢？（4）请同学们拿出我们课前准备的三角形，写一写它们的三边关系，看看是不是任意两边的和都大于第三边（学生汇

7、报，证实三角形的三边关系）板书：三角形任意两边的和大于第三边（5）师小结：同学们真了不起，通过同学们共同努力发现了三角形三边关系的重要理论：任意两边的和大于第三边。现在老师要考一考大家，大家有信心吗？三、练习巩固1、P86/4你是怎么判断的，先让学生说说判断的方法。都是用这种方法吗？1.如果出现了简便方法，问为什么？说说简单的理由，举例子说明。2.如果没有出现简便方法，等四小题都判断结束后，再问你在判断时，是不是每次都要把三条线段中的每两条相加后才得出的结论？有什么快捷的方法吗？（这组孩子思考问题很有条理，掌声送给它们。）3.如果不能说出，就由老师教你一个简便的方法，我们只要看较短的两边之和是

8、否大于第三边，知道为什么吗？举例子说明：因为两短边都大于长边了，长边本来就最长了，加任何一条短边肯定更大于短边了同学们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得惊喜的发现3、那现在你们用今天学的知识来解释一下他上学路线这一生活现象吗？（把回家的路看成三角形，由三角形的三边关系任意两边的和都大于第三边知道，不管是在上面这个三角形还是下面这个三角形中，都是走中间的一条边最短，所以中间这条路最近同学们说得有道理，说服了老师，你们真了不起，看来用数学知识真能解决生活中的实际问题4、如果你有2根小棒，长度分别是2厘米和5厘米，想要围成一个三角形，第三根小棒可能长多少厘米？（有很多说不完，但是