7.1 复数的概念 同步练习（Word版含解析）

1、复数的概念练习L复数z = -2 + i所对应的点在复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .qwR,假设4 l +(4 2)i (i为虚数单位)是实数，那么=()A.lB.-lC.2D.-2.复数Z = (/4) + 3 3)i(QR),贝I“a = 2”是“Z为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件.i为虚数单位，meR ,复数z =(-疗+2m + 8)+ (/-8，i.假设z为负实数，那么相的 取值集合为()A.0B.8C(2,4)D.(-4,2).复数z = (l + x) + i (i为虚数单位，xcR)在复平

2、面内对应的点在第二象限，那么x 的取值范围是()A. (-oo,-l)B.(-l,0)C.(-oo,0)D.(0,l).复数z = (/2a) +(Q2Q 2)i(4R)在复平面内对应的点在虚轴上，那么()A.w2 或 awlB.qw2,目.awlC.a = 0D.a = 2 或 a = 0.设07为实数,假设复数l + 2i = (a b) + (a +加i,那么()3113A. a = 9 b = B.q = 3, b = C.q = , b = D.a = l, b = 322228,假设复数a + bi(a,0R)在复平面内对应的点在实轴的上方，那么()A.a0 且 b0B.GR_aZ

3、;0C.a.0b0 D.awR 且80.在复平面内，向量血对应的复数是2 + i,向量而对应的复数是1-3i,那么向量而对应 的复数是()A.l-2iB.一l + 2iC.-l-4iD.3 + 4i.复数Z = Q + gi(QR, i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限，且IZ |= 2 ,那么复数 z =()A.-1 + 后B.1 +biC. -1 + 后或 1 + GiD.-2 + V3i.i是虚数单位，给出以下命题：假设qwR,那么(a + l)i是纯虚数；两个虚数不能比拟大小；假设且那么历之?.其中，真命题的序号是.在复平面内，复数z与向量(-3,4)相对应，那么|z=.在复平

4、面内，复数z对应的点Z(l,-2),那么复数z的共加复数.UL1.在复平面内，。为原点，向量OA对应的复数为-l + 2i,假设点A关于直线丁 = -x的对称UUU点、为B,那么向量03对应的复数为.根氏，复数z = -(w + 2)+2+2_3)i,当2为何值时，(l)z为实数？(2)z为虚数？(3)z为纯虚数？答案解析.答案：B解析：复数z = -2 + i所对应的点(-2,1)在复平面的第二象限.答案：C析：假设。一1 + (。一2)i为实数，那么一2 = 0,得。=2.应选C.答案：A解析：因为复数z = (“24)+ (a 3)i(aGR)为纯虚数= 所以“。=2”是“z为纯虚数”的

5、充分不必要条件.答案：B解析：由题意得一苏根+ 80,解得相=8,即2的取值集合为8 .应选B. m - Sm = 0,.答案：A解析：复数Z = (l+x) + i (i为虚数单位，XR)在复平面内对应的点在第二象限，那么 l+x0.应选B.答案：C 解析：由题意可得加= (2,1),加=(1,-3),立=丽+胡=丽-南=(-1,-4),.囱对应的复 数是-1-4i.应选C.答案：A解析：由|z|=2,得证+(厨=2,解得。=1 .因为复数z在复平面内对应的点位于第 二象限，所以QV0,即q = -1,所以复数z = -1 +后.应选A.1L答案：解析：对于复数4 +历(4力 R),当。=0

6、且bwO时为纯虚数.在中，假设 =一1,那么(a + l)i不是纯虚数，故是假命题.显然是真命题.因为i2=-l,且a。，所以。12山2,故 是真命题.答案：5解析：由题意知z = 3 + 4i,所以|z|=J(3+42 =5.答案：l + 2i解析：Q复数z对应的点是Z。-2),.2 = 1-2i,那么复数z的共规复数三= l + 2i.答案：2 + iUUU解析：因为4-1,2)关于直线y = r的对称点为5(-2,1),所以向量03对应的复数为-2 + i.答案：(1)机=3.(2)相w 1且相w 3.(3)相=0 或-2.解析：(1)要使z为实数，机需满足加2+2m 3 = 0,且，(m+ 2)有意义即加一IL。, m-1解得m =