2022届宁夏盐池中考联考数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图,扇形AOB 中,半径OA2，AOB120，C 是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( )ABCD2下列计算中正确的是（）Ax2+x2=x4Bx6x3=x2C（x3）2=x6Dx-1=x3已知一组数据1、2

2、、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）A1B2C3D44如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为（ ）米ABCD5下列命题是真命题的是（ ）A如实数a，b满足a2b2，则abB若实数a，b满足a0，b0，则ab0C“购买1张彩票就中奖”是不可能事件D三角形的三个内角中最多有一个钝角6如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为（ ）A1或2B2或3C3或4D4或57如图，ABC为等腰直角三角形，C=90，点P为ABC外一点，CP=，BP=3，AP的最大值是（）A+3B

3、4C5D38若M（2，2）和N（b，1n2）是反比例函数y=的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限9一次函数的图象上有点和点，且，下列叙述正确的是A若该函数图象交y轴于正半轴，则B该函数图象必经过点C无论m为何值，该函数图象一定过第四象限D该函数图象向上平移一个单位后，会与x轴正半轴有交点10下列图标中，是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC

4、=6，则AE的长为_12若方程x22x10的两根分别为x1，x2，则x1+x2x1x2的值为_13分解因式：2a44a2+2_14函数中自变量x的取值范围是_15阅读材料：设=（x1，y1），=（x2，y2），如果，则x1y2=x2y1根据该材料填空：已知=（2，3），=（4，m），且，则m=_16某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图，则B品牌粽子在图2中所对应的扇形的心角的度数是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同现

5、在平均每天生产多少台机器；生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成18（8分）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上（I）计算ABC的边AC的长为_（II）点P、Q分别为边AB、AC上的动点，连接PQ、QB当PQ+QB取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ、QB，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的_（不要求证明）19（8分） 如图，在平面直角坐标系中，直线y12x+b与坐标轴交于A、B两点，与双曲线 （x0）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OAAD，点B的坐标为（0，2）（1）求直线y12x+b及双曲线（x0）的表

6、达式；（2）当x0时，直接写出不等式的解集；（3）直线x3交直线y12x+b于点E，交双曲线（x0）于点F，求CEF的面积20（8分）如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D，E是AB延长线上一点，CE交O于点F，连接OC、AC（1）求证：AC平分DAO（2）若DAO=105，E=30求OCE的度数；若O的半径为2，求线段EF的长21（8分）已知如图，直线y= x+4 与x轴相交于点A，与直线y= x相交于点P（1）求点P的坐标；（2）动点E从原点O出发，沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时， F

7、的坐标为（a，0），矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S直接写出： S与a之间的函数关系式（3）若点M在直线OP上，在平面内是否存在一点Q,使以A，P,M，Q为顶点的四边形为矩形且满足矩形两边AP:PM之比为1: 若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。22（10分）23（12分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员若甲嘉宾从中任意选择

8、一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率24某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共 30 亩，有关数据如表：成本（单位：万元/亩）销售额（单位：万元/亩）郁金香2.43玫瑰22.5（1）设种植郁金香 x 亩，两种花卉总收益为 y 万元，求 y 关于 x 的函数关系式（收益=销售额成本）（2） 若计划投入的成本的总额不超过 70 万元，要使获得的收益最大，基地应种植郁金香和玫瑰个多少亩？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】试题分析：连接AB、OC，ABOC，所以可将四边形AOBC分成三角形ABC、和三角形

9、AOB，进行求面积，求得四边形面积是，扇形面积是S=r2= ,所以阴影部分面积是扇形面积减去四边形面积即.故选A.2、C【解析】根据合并同类项的方法、同底数幂的除法法则、幂的乘方、负整数指数幂的意义逐项求解，利用排除法即可得到答案.【详解】A. x2+x2=2x2 ，故不正确； B. x6x3=x3 ，故不正确； C. （x3）2=x6 ，故正确； D. x1=，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了合并同类项的方法、同底数幂的除法法则、幂的乘方、负整数指数幂的意义，解答本题的关键是熟练掌握各知识点.3、B【解析】先由平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算【详解】数据1、2、3、x、5的平均数

10、是3，=3，解得：x=4，则数据为1、2、3、4、5，方差为（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=2，故选B【点睛】本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义4、A【解析】试题分析：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O连接OA根据垂径定理和勾股定理求解得AD=6设圆的半径是r， 根据勾股定理， 得r2=36+（r4）2，解得r=6.5考点：垂径定理的应用5、D【解析】A. 两个数的平方相等，这两个数不一定相等，有正负之分即可判断B. 同号相乘为正，异号相乘为负，即可判断C. “购买1张彩票就中奖”是随机事件即可

11、判断D. 根据三角形内角和为180度，三个角中不可能有两个以上钝角即可判断【详解】如实数a，b满足a2b2，则ab，A是假命题；数a，b满足a0，b0，则ab0，B是假命题；若实“购买1张彩票就中奖”是随机事件，C是假命题；三角形的三个内角中最多有一个钝角，D是真命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，根据实际判断是解题的关键6、A【解析】连接BD，过点B作BMAD于M设DM=BM=x，则AM=7-x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7-x）2=25-x2，通过解方程求得x的值，易得点B到BC的距离【详解】解：如图，连接BD，过点B作BMAD于M，点B的对应点B落在ADC的角平

12、分线上，设DM=BM=x，则AM=7x，又由折叠的性质知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，则点B到BC的距离为2或1故选A【点睛】本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键7、C【解析】过点C作,且CQ=CP,连接AQ,PQ,证明根据全等三角形的性质，得到 根据等腰直角三角形的性质求出PQ的长度，进而根据,即可解决问题.【详解】过点C作,且CQ=CP,连接AQ,PQ, 在和中 AP的最大值是5.故选：C.【点睛】考查全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，

13、作出辅助线是解题的关键.8、C【解析】把（2，2）代入得k=4，把（b，1n2）代入得,k=b（1n2），即根据k、b的值确定一次函数y=kx+b的图象经过的象限【详解】解：把（2，2）代入,得k=4，把（b，1n2）代入得：k=b（1n2），即,k=40，0，一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，故选C【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质以及一次函数经过的象限，根据反比例函数的性质得出k，b的符号是解题关键9、B【解析】利用一次函数的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论【详解】解：一次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，则，若，则，故A错误；把代入得，则该函数图象必经过点，故

14、B正确；当时，函数图象过一二三象限，不过第四象限，故C错误；函数图象向上平移一个单位后，函数变为，所以当时，故函数图象向上平移一个单位后，会与x轴负半轴有交点，故D错误，故选B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型10、B【解析】根据中心对称图形的概念 对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要

15、寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、3【解析】先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，设AE=EF=x在RtBEF中，由EB2=EF2+BF2，列出方程即可解决问题【详解】四边形ABCD是矩形，A=90AB=8，AD=6，BD1DEF是由DEA翻折得到，DF=AD=6，BF=2设AE=EF=x在RtBEF中，EB2=EF2+BF2，（8x）2=x2+22，解得：x=3，AE=3故答案为：3【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理等知识，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择

16、适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案12、1【解析】根据题意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=1故答案为113、1（a+1）1（a1）1【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式1（a41a1+1）1（a11）11（a+1）1（a1）1，故答案为：1（a+1）1（a1）1【点睛】本题主要考查提取公因式与公式法的综合运用，关键要掌握提取公因式之后，根据多项式的项数来选择方法继续因式分解，如果多项式是两项，则考虑用平方差公式；如果是三项，则考虑用完全平方公式14、x2【解析】试题解析：根据题意得： 解得：.15、6【解析】根据题意得

17、，2m=34，解得m=6，故答案为6.16、120【解析】根据图1中C品牌粽子1200个，在图2中占50%，求出三种品牌粽子的总个数，再求出B品牌粽子的个数，从而计算出B品牌粽子占粽子总数的比例，从而求出B品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数【详解】解：三种品牌的粽子总数为120050%=2400个，又A、C品牌的粽子分别有400个、1200个，B品牌的粽子有2400-400-1200=800个，则B品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数为360故答案为120【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个

18、项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小三、解答题（共8题，共72分）17、 (1) 现在平均每天生产1台机器(2) 现在比原计划提前5天完成【解析】（1）因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的数据，原来用的时间-现在用的时间即可求得提前时间.【详解】解：（1）设现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x-50）台依题意得：，解得：x=1检验x=1是原分式方程的解.（2）由题意得=20-15=5(天)现在比原计划提前5天完成.【点睛】此题考查

19、分式方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.18、 作线段AB关于AC的对称线段AB，作BQAB于Q交AC于P，作PQAB于Q，此时PQ+QB的值最小 【解析】（1）利用勾股定理计算即可；（2）作线段AB关于AC的对称线段AB，作BQAB于Q交AC于P，作PQAB于Q，此时PQ+QB的值最小【详解】解：（1）AC=故答案为（2）作线段AB关于AC的对称线段AB，作BQAB于Q交AC于P，作PQAB于Q，此时PQ+QB的值最小故答案为作线段AB关于AC的对称线段AB，作BQAB于Q交AC于P，作PQAB于Q，此时PQ+QB的值最小【点睛】本题考查作图-应用与设计，勾股定理，轴对称

20、-最短问题，垂线段最短等知识，解题的关键是学会利用轴对称，根据垂线段最短解决最短问题，属于中考常考题型19、（1）直线解析式为y12x2，双曲线的表达式为y2 （x0）；（2）0 x2；（3）【解析】（1）将点B的代入直线y12x+b，可得b，则可以求得直线解析式；令y0可得A点坐标为（1，0），又因为OAAD，则D点坐标为（2，0），把x2代入直线解析式，可得y2，从而得到点C的坐标为（2，2），在把（2，2）代入双曲线y2 ，可得k4，则双曲线的表达式为y2 （x0）.（2）由x的取值范围，结合图像可求得答案.（3）把x3代入y2函数，可得y ；把x3代入y1函数，可得y4，从而得到EF，

21、由三角形的面积公式可得SCEF.【详解】解：（1）将点B的坐标（0，2）代入直线y12x+b，可得2b，直线解析式为y12x2，令y0，则x1，A（1，0），OAAD，D（2，0），把x2代入y12x2，可得y2，点C的坐标为（2，2），把（2，2）代入双曲线y2 ，可得k224，双曲线的表达式为y2 （x0）；（2）当x0时，不等式2x+b的解集为0 x2；（3）把x3代入y2，可得y ；把x3代入y12x2，可得y4，EF4，SCEF（32），CEF的面积为【点睛】本题考察了一次函数和双曲线例函数的综合；熟练掌握由点求解析式是解题的关键；能够结合图形及三角形面积公式是解题的关键.20、（1

22、）证明见解析；（2）OCE=45；EF =-2.【解析】【试题分析】（1）根据直线与O相切的性质，得OCCD. 又因为ADCD，根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线也平行，得：AD/OC. DAC=OCA.又因为OC=OA，根据等边对等角，得OAC=OCA.等量代换得：DAC=OAC.根据角平分线的定义得：AC平分DAO.（2）因为 AD/OC，DAO=105，根据两直线平行，同位角相等得，EOC=DAO=105，在 中，E=30，利用内角和定理，得：OCE=45. 作OGCE于点G，根据垂径定理可得FG=CG， 因为OC=，OCE=45.等腰直角三角形的斜边是腰长的 倍，得CG=OG=

23、2. FG=2.在RtOGE中，E=30，得GE=， 则EF=GE-FG=-2.【试题解析】（1）直线与O相切，OCCD. 又ADCD，AD/OC. DAC=OCA.又OC=OA，OAC=OCA.DAC=OAC.AC平分DAO.（2）解：AD/OC，DAO=105，EOC=DAO=105E=30，OCE=45. 作OGCE于点G，可得FG=CG OC=，OCE=45.CG=OG=2.FG=2. 在RtOGE中，E=30，GE=.EF=GE-FG=-2.【方法点睛】本题目是一道圆的综合题目，涉及到圆的切线的性质，平行线的性质及判定，三角形内角和，垂径定理，难度为中等.21、（1）； (2)；（3

24、）【解析】（1）联立两直线解析式，求出交点P坐标即可；（2）由F坐标确定出OF的长，得到E的横坐标为a，代入直线OP解析式表示出E纵坐标，即为EF的长，分两种情况考虑：当时，矩形EBOF与三角形OPA重叠部分为直角三角形OEF，表示出三角形OEF面积S与a的函数关系式；当时，重合部分为直角梯形面积，求出S与a函数关系式.（3）根据（1）所求，先求得A点坐标,再确定AP和PM的长度分别是2和2，又由OP=2，得到P怎么平移会得到M，按同样的方法平移A即可得到Q.【详解】解：（1）联立得：，解得：；P的坐标为；（2）分两种情况考虑：当时，由F坐标为（a，0），得到OF=a，把E横坐标为a，代入得：即此时 当时，重合的面积就是梯形面积，F点的横坐标为a，所以E点纵坐标为 M点横坐标为：-3a+12， 所以；（3）令中的y=0，解得：x=4，