三大模型辅助线

1、第二讲三大模型辅助线模块一手拉手模型1= / 2;AC, BDB ACD CBE为 顶角相同的等腰例题1.如图，等腰Rt OAB,等腰 RtA OCD,/ AOB= / COD=90 o, M N分别是AC BD 的中点，求证：/2?如图1,图2,图3,在公ABC中，分别以AB AC为边，向外作正三角形，正方形，正五边形，BE、CD相协CDH CBE为等边, A、C、B共线 ACD、 CBE为等边 , AC、BC夹角任意如图1,求证： ABE ADC ;如图 1 ,Z BOC=如图 2 ,Z BOC=如图 3, Z BOC=如图4,已知AB AD是以AB为边向 ABC外所彳QE n边形的一组邻

2、边； AC、AE是以AC为边向外所作 正n边形的一组邻边，BE CD的延长线相交于点 O。如图4,/ BOC=（用含n的式子表示），弁根据 图4证明你的猜想。3?如图，将 ABC绕A点顺时针方向旋转：-角度到 ADE的位置，设BC与DE交于M 点，连接AM,求/ AMD的度数口| B4,如图， ABC 中，NACB=90o, Z CAD=30 ofAC=BC=ADTCE ，CD,且 CE=CD 连接 BDDE, BE,I / ECA=165o; BE=BC;AD, BE;CD =1.BD模块二夹半角模型（旋转构造全等三角形）?/EAF=45 0 ,贝U DF BE=EF BM 二N CN BM

3、=MN已知：/ B +Z D=180o,AB=AD, / EAF= a,/ BAD=2 a,贝 U: BE + DF=EF理)5.如图，已知正方形 ABCD, Z EAF=45o,( 1)求证：BE+DF=EF,(2府连 于 M，交 AF 于 N ,求证：BM2+DN 2=MN 2.(含勾股定接BD交AE OB于 B,6.如图，在直角坐标系中，A (4,0)、B (0,4)、D (0,1),若 E(G , 4),EB 且满足Z EAD=45o试求线段EB的长度。7.在四边形 ABCD 中，AC=AB,DC=DB, / CAB=60o,/ CDB=120o,E 是 AC 上一 点，F 是 AB延

4、长线上一点，且 CE=BF.在图1中，求证：DE=DF;在图1中，若G在AB上且/ EDG=60o,试猜想CE、EG BG之间 的数量关 系并证明；运用(1)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2,在四边形 ABCD 中，/ ABC=90o,Z CAB= / CAD=30o,E 在 AB 上,DE AB,且/DCE=60o若 AE=3,贝 U BE 的长为()8.已知如图，五边形 ABCDE 中，AB=AE,BC+DE=CD,/ABC+/AED=180证: AD 平分/ CDE, (2)Z BAE=2 / CADCDCAF优质参考文档10. 已知：AD / BC,Z ABC= / CDE

5、=90o,CD=DE,AD=2 , BC=3,求 Saead11.如图，已知 P(2, 2),BC JL AP 求证：(1)求 OM+OC 的值；求OB OA的值。. 已知等腰 RtAABC, / BAC=90o,AD=CF,AE BD,BD、EF 交于点 G,求证： DFG为等腰三角形。.如图，等腰 RtAABC, / B=90o ,点P在BC上，以AP为腰在 ABC卜侧 作等 腰RtAAPQ连PQx AB于N,连C AB于M.P在边BC上。若CP=2BP求竺的值。若 CQFF分/ ACB,求空的值。BMBM优质参考文档ACGF,求六边形,请求出该三角形14,已知：RtAABC,BC=a,AC